Брейта-Вігнера формула описує залежність ефективного перерізу σ ядерних реакцій від енергії частинок, що налітають, поблизу резонансного значення енергії. Запропонована американськими фізиками Г. Брейтом (G. Breit) і Ю. Вігнером (Е. Wigner) у 1936. Іноді називається також дисперсійною формулою, з огляду на схожість з виразом, що описує дисперсію світла. При взаємодії частинки, що налітає, з ядром-мішенню може утворитися складене ядро С, що має ряд квазістаціонарних рівнів енергії. Ширина рівня Г пов'язана з часом життя τ квазістаціонарного стану співвідношенням: Г=h/τ. Якщо енергія (у системі центра інерції) близька до енергії одного з рівнів складеного ядра, то ймовірність утворення складеного ядра стає особливо великою і перерізи різко зростають, утворюючи резонансні максимуми. При цьому у випадку ізольованого резонансу (коли Г у багато разів менше за відстань по енергії до інших резонансів з тими самими квант. числами) σ визначається Брейта-Вігнера формулою. Аналогічна ситуація має місце при взаємодії елементарних частинок, якщо їхня повна енергія близька до маси нестабільної елементарної частинки — резонансу з відповідними квантовими числами (спіном, парністю, дивністю тощо).
Брейта-Вігнера формула для перерізу реакції a+X→C→b+Y, що йде через складене ядро (або резонанс) С зі спіном I, поблизу енергії резонансу Ε0 має вигляд:
Індекси i і f позначають вхідний і вихідний канали; X — довжина хвилі де Бройля, Ε — кінетична енергія частинок а і X, Ia, Ix — спіни частинок і X; Гf і Гi — парціальні ширини рівня складеного ядра С, пов'язані з ймовірністю його розпаду (і утворення) за різними каналами f і i. Повна ширина рівня Г=ΣiГi (рис.).
Залежність перерізу σ реакції 14С (pn)15N (за виходом нейтронів під кутом 90°) від енергії протонів Εp у лаб. системі координат. Два максимуми відповідають двом рівням складеного ядра.
Ядерні ширини змінюються залежно від енергії збудження і маси ядра від 0,1 еВ до сотень кеВ. У випадку елементарних частинок — резонансів ширини лежать в інтервалі від кількох десятків кеВ до сотень МеВ.