12.4.1. Малые реактивности.
В соответствии с произведенной переоценкой малыми считаем реактивности, удовлетворяющие неравенству ρ << bэ. Из взаимосвязи величин реактивности и периода реактора T, выражаемой уравнением обратных часов
В соответствии с произведенной переоценкой малыми считаем реактивности, удовлетворяющие неравенству ρ << bэ. Из взаимосвязи величин реактивности и периода реактора T, выражаемой уравнением обратных часов
Изображение
следует, что при малых реактивностях величина периода реактора большая, а это значит, что величина произведения λiT >> 1, то есть единицей в знаменателе под знаком суммы можно попросту пренебречь. Кроме того, во много раз большая по сравнению с временем жизни мгновенных нейтронов l величина периода T позволяет пренебречь и первым слагаемым правой части уравнения обратных часов (l / T ≈ 0). Поэтому уравнение обратных часов при малых реактивностях приобретает вырожденный вид:
Изображение
Но так как под знаком суммы остались одни физические константы, то сумма их - тоже физическая константа и
ρ ≈ const / T
Иначе говоря, при малых реактивностях величина периода реактора
T ≈ const / ρ (12.34)
практически постоянная величина, обратно пропорциональная величине сообщённой реактору реактивности. То есть переходный процесс n(t) при малых реактивностях представляет собой одну экспоненту с практически постоянной величиной периода. А это значит, что переходные процессы при малых реактивностях протекают практически без стадии начального скачка. И это понятно: при малых реактивностях определяющую роль в характере переходных процессов n(t) играют запаздывающие нейтроны ( в выражении (12.33) все постоянные величины являются характеристиками запаздывающих нейтронов). Иными словами, формально уравнение обратных часов в случае малых реактивностей вырождается в изначальную формулу для периода реактора, которая была введена при анализе элементарного уравнения кинетики реактора. Роль константы в формуле (12.34) играет величина среднего времени жизни только запаздывающих нейтронов.
Подставив в (12.34) значения физических констант и значения величин эффективных долей выхода запаздывающих нейтронов всех групп (применительно к реакторам больших размеров, к которым относятся практически все реакторы АЭС, βэi = βi), можно получить:
ρ ≈ 0.08335 / T,
а для маломощных реакторов с более умеренными размерами активных зон:
ρ ≈ (0.08335 / T) χ, (12.35)
где χ - величина ценности запаздывающих нейтронов в реакторе.
ρ ≈ const / T
Иначе говоря, при малых реактивностях величина периода реактора
T ≈ const / ρ (12.34)
практически постоянная величина, обратно пропорциональная величине сообщённой реактору реактивности. То есть переходный процесс n(t) при малых реактивностях представляет собой одну экспоненту с практически постоянной величиной периода. А это значит, что переходные процессы при малых реактивностях протекают практически без стадии начального скачка. И это понятно: при малых реактивностях определяющую роль в характере переходных процессов n(t) играют запаздывающие нейтроны ( в выражении (12.33) все постоянные величины являются характеристиками запаздывающих нейтронов). Иными словами, формально уравнение обратных часов в случае малых реактивностей вырождается в изначальную формулу для периода реактора, которая была введена при анализе элементарного уравнения кинетики реактора. Роль константы в формуле (12.34) играет величина среднего времени жизни только запаздывающих нейтронов.
Подставив в (12.34) значения физических констант и значения величин эффективных долей выхода запаздывающих нейтронов всех групп (применительно к реакторам больших размеров, к которым относятся практически все реакторы АЭС, βэi = βi), можно получить:
ρ ≈ 0.08335 / T,
а для маломощных реакторов с более умеренными размерами активных зон:
ρ ≈ (0.08335 / T) χ, (12.35)
где χ - величина ценности запаздывающих нейтронов в реакторе.