12.4.1. Малі реактивності.
Відповідно до проведеної переоцінки малими вважаємо реактивності, що задовольняють нерівність ρ << bе. Із взаємозв'язку величин реактивності та періоду реактора T, що виражається рівнянням зворотних годин
Відповідно до проведеної переоцінки малими вважаємо реактивності, що задовольняють нерівність ρ << bе. Із взаємозв'язку величин реактивності та періоду реактора T, що виражається рівнянням зворотних годин
Зображення
випливає, що при малих реактивностях величина періоду реактора велика, а це означає, що величина добутку λiT >> 1, тобто одиницею в знаменнику під знаком суми можна просто знехтувати. Крім того, у багато разів більша порівняно з часом життя миттєвих нейтронів l величина періоду T дає змогу знехтувати й першим доданком правої частини рівняння зворотних годин (l / T ≈ 0). Тому рівняння зворотних годин при малих реактивностях набуває виродженого вигляду:
Зображення
Але оскільки під знаком суми залишилися самі фізичні константи, то їхня сума - теж фізична константа і
ρ ≈ const / T
Інакше кажучи, при малих реактивностях величина періоду реактора
T ≈ const / ρ
практично стала величина, обернено пропорційна величині повідомленої реактору реактивності. Тобто перехідний процес n(t) при малих реактивностях є однією експонентою з практично сталою величиною періоду. А це означає, що перехідні процеси при малих реактивностях протікають практично без стадії початкового стрибка. І це зрозуміло: при малих реактивностях визначальну роль у характері перехідних процесів n(t) відіграють запізнілі нейтрони ( у виразі (12.33) усі сталі величини є характеристиками запізнілих нейтронів). Іншими словами, формально рівняння зворотних годин у випадку малих реактивностей вироджується в первісну формулу для періоду реактора, яка була введена під час аналізу елементарного рівняння кінетики реактора. Роль константи у формулі (12.34) відіграє величина середнього часу життя лише запізнілих нейтронів.
Підставивши в (12.34) значення фізичних констант і значення величин ефективних часток виходу запізнілих нейтронів усіх груп (стосовно реакторів великих розмірів, до яких належать практично всі реактори АЕС, βеi = βi), можна отримати:
ρ ≈ 0.08335 / T,
а для малопотужних реакторів із помірнішими розмірами активних зон:
ρ ≈ (0.08335 / T) χ, (12.35)
де χ - величина цінності запізнілих нейтронів у реакторі.
ρ ≈ const / T
Інакше кажучи, при малих реактивностях величина періоду реактора
T ≈ const / ρ
практично стала величина, обернено пропорційна величині повідомленої реактору реактивності. Тобто перехідний процес n(t) при малих реактивностях є однією експонентою з практично сталою величиною періоду. А це означає, що перехідні процеси при малих реактивностях протікають практично без стадії початкового стрибка. І це зрозуміло: при малих реактивностях визначальну роль у характері перехідних процесів n(t) відіграють запізнілі нейтрони ( у виразі (12.33) усі сталі величини є характеристиками запізнілих нейтронів). Іншими словами, формально рівняння зворотних годин у випадку малих реактивностей вироджується в первісну формулу для періоду реактора, яка була введена під час аналізу елементарного рівняння кінетики реактора. Роль константи у формулі (12.34) відіграє величина середнього часу життя лише запізнілих нейтронів.
Підставивши в (12.34) значення фізичних констант і значення величин ефективних часток виходу запізнілих нейтронів усіх груп (стосовно реакторів великих розмірів, до яких належать практично всі реактори АЕС, βеi = βi), можна отримати:
ρ ≈ 0.08335 / T,
а для малопотужних реакторів із помірнішими розмірами активних зон:
ρ ≈ (0.08335 / T) χ, (12.35)
де χ - величина цінності запізнілих нейтронів у реакторі.