Підстановка (22.3.4) в (22.3.5) з подальшою операцією диференціювання дає такий вираз для диференціальної ефективності борної кислоти:
Зображення
З вигляду виразу (22.4.1) можна зробити такі висновки:
а) Величина диференціальної ефективності борної кислоти, на відміну від інтегральної ефективності, не залежить від абсолютної величини концентрації її в контурі (C). Справді, в (22.4.1) у явному вигляді величина C відсутня.
б) Величина αс істотно залежить від рівня потужності (Np), на якому працює реактор. Величина Nº5Фºт пропорційна рівню потужності реактора. Отже, абсолютна величина диференціальної ефективності борної кислоти за інших рівних умов виявляється обернено пропорційною величині потужності, на якій працює реактор. Чим більший рівень потужності реактора, тим (і в стільки ж разів) менше абсолютне значення диференціальної ефективності борної кислоти.
в) Величина диференціальної ефективності борної кислоти змінюється в процесі кампанії активної зони реактора, а саме зростає з енерговиробленням реактора W (або із зростанням ступеня вигоряння ядерного палива z). Припустіть на хвилину, що реактор протягом усієї кампанії працює на сталому рівні потужності. Величина коефіцієнта використання теплових нейтронів протягом усієї кампанії підтримується сталою (незважаючи на вигоряння та шлакування ядерного палива) за рахунок видалення борної кислоти і вигоряння вигорального поглинача (θ0=θ(z)=idem). Але середня величина густини потоку теплових нейтронів у паливі твелів Фт(z)=Ф0/(1-z) для підтримання в процесі кампанії сталого рівня потужності все ж збільшується, а разом із нею приблизно в тій самій мірі збільшується й величина середньої густини потоку теплових нейтронів у сповільнювачі-теплоносії (Фтн). Ось чому, незважаючи на те, що величина добутку в знаменнику N5(z)·Фт(z) = Nº5Фºт = idem, величина диференціальної ефективності борної кислоти αс(z) в процесі кампанії зростає приблизно пропорційно величині 1/(1-z).
г) Нарешті, величина диференціальної ефективності борної кислоти αс у будь-який момент кампанії залежить від величини середньої температури теплоносія. Річ тут не лише (і не стільки) в тому, що температура теплоносія пропорційна температурі нейтронів Tн, зі зростанням якої максвеллівський спектр теплових нейтронів жорсткішає, внаслідок чого знижуються величини ефективних перерізів поглинання 235U і бору в теплоносії. Величина їхнього відношення:
а) Величина диференціальної ефективності борної кислоти, на відміну від інтегральної ефективності, не залежить від абсолютної величини концентрації її в контурі (C). Справді, в (22.4.1) у явному вигляді величина C відсутня.
б) Величина αс істотно залежить від рівня потужності (Np), на якому працює реактор. Величина Nº5Фºт пропорційна рівню потужності реактора. Отже, абсолютна величина диференціальної ефективності борної кислоти за інших рівних умов виявляється обернено пропорційною величині потужності, на якій працює реактор. Чим більший рівень потужності реактора, тим (і в стільки ж разів) менше абсолютне значення диференціальної ефективності борної кислоти.
в) Величина диференціальної ефективності борної кислоти змінюється в процесі кампанії активної зони реактора, а саме зростає з енерговиробленням реактора W (або із зростанням ступеня вигоряння ядерного палива z). Припустіть на хвилину, що реактор протягом усієї кампанії працює на сталому рівні потужності. Величина коефіцієнта використання теплових нейтронів протягом усієї кампанії підтримується сталою (незважаючи на вигоряння та шлакування ядерного палива) за рахунок видалення борної кислоти і вигоряння вигорального поглинача (θ0=θ(z)=idem). Але середня величина густини потоку теплових нейтронів у паливі твелів Фт(z)=Ф0/(1-z) для підтримання в процесі кампанії сталого рівня потужності все ж збільшується, а разом із нею приблизно в тій самій мірі збільшується й величина середньої густини потоку теплових нейтронів у сповільнювачі-теплоносії (Фтн). Ось чому, незважаючи на те, що величина добутку в знаменнику N5(z)·Фт(z) = Nº5Фºт = idem, величина диференціальної ефективності борної кислоти αс(z) в процесі кампанії зростає приблизно пропорційно величині 1/(1-z).
г) Нарешті, величина диференціальної ефективності борної кислоти αс у будь-який момент кампанії залежить від величини середньої температури теплоносія. Річ тут не лише (і не стільки) в тому, що температура теплоносія пропорційна температурі нейтронів Tн, зі зростанням якої максвеллівський спектр теплових нейтронів жорсткішає, внаслідок чого знижуються величини ефективних перерізів поглинання 235U і бору в теплоносії. Величина їхнього відношення:
Зображення
навіть дещо зростає, але тільки за рахунок того, що величина фактора Весткотта для перерізу поглинання 235U c зростанням Tн зменшується. З температурним зростанням зазначеного відношення перерізів абсолютна величина αс зростає.
Більше того, зростання температури теплоносія, як відомо, призводить до деякого послаблення зовнішнього блок-ефекту (= до зниження відносного поглинання теплових нейтронів у сповільнювачі), завдяки чому зростає величина коефіцієнта використання теплових нейтронів θ, що також призводить до деякого збільшення абсолютної величини αс.
Але зі зростанням температури теплоносія знижується його густина, внаслідок чого (див. ф.(22.4.1)) абсолютна величина αс зменшується.
Тобто в підсумку відбувається конкуренція двох додатних (ядерних) чинників проти одного від'ємного (густинного).
Більше того, зростання температури теплоносія, як відомо, призводить до деякого послаблення зовнішнього блок-ефекту (= до зниження відносного поглинання теплових нейтронів у сповільнювачі), завдяки чому зростає величина коефіцієнта використання теплових нейтронів θ, що також призводить до деякого збільшення абсолютної величини αс.
Але зі зростанням температури теплоносія знижується його густина, внаслідок чого (див. ф.(22.4.1)) абсолютна величина αс зменшується.
Тобто в підсумку відбувається конкуренція двох додатних (ядерних) чинників проти одного від'ємного (густинного).