22.2. Характер зміни концентрації борної кислоти в первинному контурі при водообміні

Диференціальне рівняння балансу кількості борної кислоти в первинному контурі з об'ємом води в ньому V м³ з густиною води γ кг/м³ і поточним значенням концентрації борної кислоти С(t) г/кг має вигляд:

де: C_п, г/кг – концентрація борної кислоти в підживлювальній воді (в баку борного регулювання);
        G_п, кг/с – масова витрата, що забезпечується системою підживлення I контуру;
        G_у, кг/с – витрата витоків (дренажу) первинного контуру.
Тут перший доданок правої частини (22.2.1) – швидкість збільшення маси борної кислоти в первинному контурі, що надходить із системи борного регулювання через систему підживлення, а другий – швидкість спадання маси борної кислоти з I контуру внаслідок витоків із первинного контуру.
У стаціонарному режимі роботи I контуру, коли витрата витоків точно відшкодовується витратою підживлення I контуру (G_п = G_у), а саме цей режим суворо дотримується на практиці (інакше в контурі тиск теплоносія або зростає при G_п > G_у, або падає при G_п < G_у), і тому рівняння (22.2.1) з урахуванням цієї умови буде таким:

Якщо в деякий момент часу t = 0, який приймається за момент початку відліку перехідного процесу, величина концентрації борної кислоти в контурі була C₀, то розв'язок рівняння (22.2.2) за такої початкової умови буде таким:

-       тобто зміна концентрації борної кислоти в I контурі в найзагальнішому випадку водообміну відбувається в часі за експоненціальним законом.
Для практика цікаві два окремі випадки характеру зміни концентрації борної кислоти, а саме:
а) Якщо початкове значення концентрації C₀ = 0 (що буває при першому введенні борної кислоти у воду первинного контуру), то:

тобто при первинному введенні борної кислоти в контур наростання концентрації борної кислоти відбувається за експоненціальним законом, причому для конкретної АЕУ, що працює в режимі з фіксованими параметрами, темп наростання концентрації визначається лише величиною концентрації кислоти в баку борного регулювання (C_п) і продуктивністю підживлювальних насосів первинного контуру (G_п).
Чим більша подача підживлювальних засобів, тим вищий темп наростання концентрації борної кислоти у воді I контуру. Чим вища концентрація борної кислоти в підживлювальній воді, тим вища швидкість зростання концентрації кислоти в I контурі. Характер зростання концентрації кислоти в контурі показано на рис.22.1.

Рис.22.1. Зростання концентрації борної кислоти  при первинному введенні її в первинний контур (концентрація розчину, що вводиться, – 40 г/кг)
б) Випадок, коли C_п = 0 (тобто при розбавленні теплоносія I контуру чистим дистилятом):

Як бачимо, і в цьому випадку (рис.22.2) спадання величини концентрації борної кислоти у воді I контуру відбувається за експоненціальним законом, який задається в конкретній АЕУ лише продуктивністю підживлювальних засобів (що дорівнює витраті протікань первинного контуру).

Рис.22.2. Зниження концентрації борної кислоти в реакторі ВВЕР-1000 при витратах підживлення первинного контуру чистим дистилятом (зверху вниз) – 10, 15, 20, 30, 50 т/год.

 
Користуючись подібними графіками (а вони обов'язково входять до складу робочої документації оператора РУ), можна розв'язувати два типи практичних задач:
-       за заданими величинами початкової концентрації борної кислоти C₁ і масової витрати системи підживлення G_п розраховувати величину концентрації борної кислоти С(t), яка  матиме місце через час t роботи системи підживлення в такому режимі;
-       за заданими величинами  початкової та кінцевої концентрацій борної кислоти в теплоносії 1 контуру визначати час роботи підживлювальних засобів із заданою витратою;
-       за заданою пусковою концентрацією борної кислоти та положенням робочої групи ОР СУЗ у момент пуску в заданий момент кампанії визначати величину допустимої витрати підживлювальних засобів при підживленні первинного контуру чистим дистилятом, що забезпечує безпечну величину швидкості вивільнення додатної реактивності при пуску реактора.
*)  Про те, як розв'язуються задачі останнього типу, буде сказано трохи пізніше.