22.2. Характер изменения концентрации борной кислоты в первом контуре при водообмене

Дифференциальное уравнение баланса количества борной кислоты в первом контуре с объёмом воды в нём V м³ с плотностью воды γ кг/м³ и текущим значением концентрации борной кислоты С(t) г/кг имеет вид:

где: C_п, г/кг – концентрация борной кислоты в подпиточной воде (в баке борного регулирования);
        G_п, кг/с – массовый расход, обеспечиваемый системой подпитки I контура;
        G_у, кг/с – расход утечек (дренажа) первого контура.
Здесь первое слагаемое правой части (22.2.1) – скорость увеличения массы борной кислоты в первом контуре, приходящей из системы борного регулирования через систему подпитки, а второе – скорость убыли массы борной кислоты из I контура за счёт утечек из первого контура.
В стационарном режиме работы I контура, когда расход утечек в точности восполняется расходом подпитки I контура (G_п = G_у), а именно этот режим строго соблюдается на практике (иначе в контуре давление теплоносителя либо растёт при G_п > G_у, либо падает при G_п < G_у), и поэтому уравнение (22.2.1) с учётом этого условия будет:

Если в некоторый момент времени t = 0, принимаемый за момент начала отсчёта переходного процесса, величина концентрации борной кислоты в контуре была C₀, то решение уравнения (22.2.2) при таком начальном условии будет:

-       то есть изменение концентрации борной кислоты в I контуре в самом общем случае водообмена происходит во времени по экспоненциальному закону.
Для практика интересны два частных случая характера изменения концентрации борной кислоты, а именно:
а) Если начальное значение концентрации C₀ = 0 (что бывает при первом вводе борной кислоты в воду первого контура), то:

то есть при первичном вводе борной кислоты в контур нарастание концентрации борной кислоты происходит по экспоненциальному закону, причём для конкретной АЭУ, работающей в режиме с фиксированными параметрами, темп нарастания концентрации определяется только величиной концентрации кислоты в баке борного регулирования (C_п) и производительностью подпиточных насосов первого контура (G_п).
Чем больше подача подпиточных средств, тем выше темп нарастания концентрации борной кислоты в воде I контура. Чем выше концентрация борной кислоты в подпиточной воде, тем выше скорость роста концентрации кислоты в I контуре. Характер роста концентрации кислоты в контуре показан на рис.22.1.

Рис.22.1. Рост концентрации борной кислоты  при первичном вводе её в первый контур (концентрация вводимого раствора – 40 г/кг)
б) Случай, когда C_п = 0 (то есть при разбавлении теплоносителя I контура чистым дистиллатом):

Как видим, и в этом случае (рис.22.2) падение величины концентрации борной кислоты в воде I контура происходит по экспоненциальному закону, задаваемому в конкретной АЭУ только производительностью подпиточных средств (равной расходу протечек первого контура).

Рис.22.2. Снижение концентрации борной кислоты в реакторе ВВЭР-1000 при расходах подпитки первого контура чистым дистиллатом (сверху вниз) – 10, 15, 20, 30, 50 т/час.

 
Пользуясь подобными графиками (а они обязательно входят в состав рабочей документации оператора РУ), можно решать два типа практических задач:
-       по заданным величинам начальной концентрации борной кислоты C₁ и массового расхода системы подпитки G_п рассчитывать величину концентрации борной кислоты С(t), которая  будет иметь место через время t работы системы подпитки в таком режиме;
-       по заданным величинам  начальной и конечной концентраций борной кислоты в теплоносителе 1 контура определять время работы подпиточных средств с заданным расходом;
-       по заданной пусковой концентрации борной кислоты и положению рабочей группы ОР СУЗ в момент пуска в заданный момент кампании определять величину допустимого расхода подпиточных средств при подпитке первого контура чистым дистиллатом, обеспечивающего безопасную величину скорости высвобождения положительной реактивности при пуске реактора.
*)  О том, как решаются задачи последнего типа, будет сказано немного позднее.