Оскільки паливо, що відтворюється, одразу включається до загального циклу розмноження, даючи свій внесок у поділи й вироблення енергії реактора, практику безумовно цікаво знати, яка частина загальної кількості енергії вироблятиметься за рахунок плутонію, що відтворюється, а це пов'язано з тим, скільки ядер плутонію виходить при витраті одного ядра основного палива.
Мірою оцінки відносної ефективності утворення плутонію, що відтворюється, править за величину коефіцієнта відтворення (R), яку визначають як відношення швидкостей утворення плутонію і вигоряння основного палива (235U):
Мірою оцінки відносної ефективності утворення плутонію, що відтворюється, править за величину коефіцієнта відтворення (R), яку визначають як відношення швидкостей утворення плутонію і вигоряння основного палива (235U):
Зображення
Часто цю величину інакше називають плутонієвим коефіцієнтом (стосовно уранових теплових реакторів). Таким чином, плутонієвий коефіцієнт і є середнім числом ядер одержуваного плутонію, що припадає на одне вигоряле ядро урану-235.
Аналітичний вираз для величини плутонієвого коефіцієнта нескладно отримати, підставляючи в (17.4.1) вирази для похідних з (17.2.1)÷(17.2.5). Без урахування 241Pu, що відтворюється (якого в теплових реакторах виходить нехтовно мало), отримуємо:
Аналітичний вираз для величини плутонієвого коефіцієнта нескладно отримати, підставляючи в (17.4.1) вирази для похідних з (17.2.1)÷(17.2.5). Без урахування 241Pu, що відтворюється (якого в теплових реакторах виходить нехтовно мало), отримуємо:
Зображення
Отже, у процесі кампанії величина коефіцієнта відтворення падає, хоча це не означає, що при цьому падає і величина концентрації плутонію-239, який накопичується: вона зростає, але зростає дедалі більш сповільненим темпом. І це зрозуміло: чим більше енерговироблення реактора, тим більше в ньому накопичується плутонію-239, і тим більша швидкість його вигоряння, а це означає, що на кожне вигоряле ядро 235U виходитиме дедалі менша кількість ядер 239Pu. На рис.17.1 це зменшення похідної dN9/dt чітко помітне.
Формули (17.4.2) і (17.4.3) дають змогу проаналізувати, чим визначається величина плутонієвого коефіцієнта:
а) Збагачення палива. Чим вище збагачення ядерного палива, тим вища концентрація 235U, тим нижча величина плутонієвого коефіцієнта. Це пояснюється тим, що зі зростанням збагачення зменшується величина ядерної концентрації 238U, з якого виходить плутоній.
б) Імовірність уникнення резонансного захоплення. Чим більше φ, тим нижча величина імовірності резонансного захоплення (1 - φ), що знову-таки пов'язано з наявністю в активній зоні реактора більшої кількості резонансного поглинача – 238U. І тим більше плутонію-239 виходить за рахунок поглинання резонансних нейтронів.
в) Коефіцієнт розмноження на швидких нейтронах. Чим більше ε, тим більша величина R. Причина – та сама, що й у випадку (б): величина e визначається головним чином наявністю в активній зоні більшої кількості 238U, що є «сировиною» для розмноження на швидких нейтронах.
г) Константа η5. Якщо згадати, що величина цієї константи в теплових реакторах змінюється в досить вузьких межах, можна сказати, що можливості збільшення коефіцієнта R за допомогою константи η украй обмежені (як, зрештою, і за допомогою ε). Обидві ці величини можуть бути істотно збільшені лише в реакторах із проміжним і швидким енергетичним спектром.
Такі можливості реалізуються в реакторах-розмножувачах (бридерах), де величина коефіцієнта відтворення досягає 1.3 ÷ 1.4. Удосконалення таких реакторів і практичне доведення величини коефіцієнта відтворення до значень 1.8 ÷ 2.0 дасть змогу розв'язати багато проблем ядерної енергетики, переорієнтувавши її на використання швидких енергетичних реакторів, у яких проглядається можливість майже повного використання урану-238 на основі використання одержуваного плутонію в паливному циклі. Тим самим енергетика перестане залежати від урану-235, природні запаси якого досить обмежені, а отримає змогу користуватися плутонієм, що його одержують з урану-238 (запаси якого в десятки разів більші, ніж урану-235).
Формули (17.4.2) і (17.4.3) дають змогу проаналізувати, чим визначається величина плутонієвого коефіцієнта:
а) Збагачення палива. Чим вище збагачення ядерного палива, тим вища концентрація 235U, тим нижча величина плутонієвого коефіцієнта. Це пояснюється тим, що зі зростанням збагачення зменшується величина ядерної концентрації 238U, з якого виходить плутоній.
б) Імовірність уникнення резонансного захоплення. Чим більше φ, тим нижча величина імовірності резонансного захоплення (1 - φ), що знову-таки пов'язано з наявністю в активній зоні реактора більшої кількості резонансного поглинача – 238U. І тим більше плутонію-239 виходить за рахунок поглинання резонансних нейтронів.
в) Коефіцієнт розмноження на швидких нейтронах. Чим більше ε, тим більша величина R. Причина – та сама, що й у випадку (б): величина e визначається головним чином наявністю в активній зоні більшої кількості 238U, що є «сировиною» для розмноження на швидких нейтронах.
г) Константа η5. Якщо згадати, що величина цієї константи в теплових реакторах змінюється в досить вузьких межах, можна сказати, що можливості збільшення коефіцієнта R за допомогою константи η украй обмежені (як, зрештою, і за допомогою ε). Обидві ці величини можуть бути істотно збільшені лише в реакторах із проміжним і швидким енергетичним спектром.
Такі можливості реалізуються в реакторах-розмножувачах (бридерах), де величина коефіцієнта відтворення досягає 1.3 ÷ 1.4. Удосконалення таких реакторів і практичне доведення величини коефіцієнта відтворення до значень 1.8 ÷ 2.0 дасть змогу розв'язати багато проблем ядерної енергетики, переорієнтувавши її на використання швидких енергетичних реакторів, у яких проглядається можливість майже повного використання урану-238 на основі використання одержуваного плутонію в паливному циклі. Тим самим енергетика перестане залежати від урану-235, природні запаси якого досить обмежені, а отримає змогу користуватися плутонієм, що його одержують з урану-238 (запаси якого в десятки разів більші, ніж урану-235).