135Xe утворюється в реакторі двома шляхами: безпосередньо як уламок поділу 235U з відомим питомим виходом (γХе = 0.003) і як дочірній продукт β-розпаду йоду-135, який сам є продуктом β-розпаду телуру-135, що утворюється при поділі з досить великим питомим виходом (γТе.= 0.06). Зникає 135Xe також двома шляхами: внаслідок поглинання теплових нейтронів (інакше: за рахунок розстрілу нейтронами) і внаслідок його β-розпаду. При поглинанні ядром 135Xe на його місці утворюється шлак третьої групи - 136Xe з мікроперерізом поглинання теплових нейтронів σa ≈ 5 барн. При β-розпаді 135Xe утворюється також слабкий шлак третьої групи - 135Cs - з мікроперерізом поглинання σa ≈ 6 барн.
Схематично найважливіші процеси, що призводять до зміни кількості накопиченого ксенону-135, виглядають так:
Схематично найважливіші процеси, що призводять до зміни кількості накопиченого ксенону-135, виглядають так:
Зображення
Рис.19.2. Схема утворення і спаду йоду та ксенону і її спрощення.
Червоним кольором на схемі виділено деякі її корекції, до яких зазвичай вдаються для спрощення опису процесів отруєння реактора. Суть першого спрощувального припущення полягає в тому, що, оскільки період напіврозпаду телуру-135 у багато разів менший за період напіврозпаду йоду-135, можна наближено вважати, що йод-135 є безпосереднім уламком реакції поділу з фіктивним питомим виходом, який дорівнює величині істинного питомого виходу телуру-135. (Справді, якщо період напіврозпаду телуру такий малий, що він розпадається практично одразу після свого утворення, то без особливої шкоди для точності можна вважати, що безпосереднім продуктом реакції поділу є не телур, а його дочірній продукт - йод-135).
Друге спрощення полягає в тому, що через малість мікроперерізу поглинання йоду-135 спадом його внаслідок поглинання зазвичай нехтують.
На підставі такої спрощеної схеми диференціальне рівняння швидкості зміни концентрації 135Xe запишеться як різниця двох швидкостей прибутку та двох швидкостей спаду його:
Червоним кольором на схемі виділено деякі її корекції, до яких зазвичай вдаються для спрощення опису процесів отруєння реактора. Суть першого спрощувального припущення полягає в тому, що, оскільки період напіврозпаду телуру-135 у багато разів менший за період напіврозпаду йоду-135, можна наближено вважати, що йод-135 є безпосереднім уламком реакції поділу з фіктивним питомим виходом, який дорівнює величині істинного питомого виходу телуру-135. (Справді, якщо період напіврозпаду телуру такий малий, що він розпадається практично одразу після свого утворення, то без особливої шкоди для точності можна вважати, що безпосереднім продуктом реакції поділу є не телур, а його дочірній продукт - йод-135).
Друге спрощення полягає в тому, що через малість мікроперерізу поглинання йоду-135 спадом його внаслідок поглинання зазвичай нехтують.
На підставі такої спрощеної схеми диференціальне рівняння швидкості зміни концентрації 135Xe запишеться як різниця двох швидкостей прибутку та двох швидкостей спаду його:
Зображення
Одержане рівняння містить дві невідомі функції (Nxeі NI), а тому для отримання однозначного розв'язку воно має бути доповнене ще одним рівнянням з незалежно присутньою в ньому концентрацією NI(t). Швидкість зміни концентрації 135I є різницею швидкостей утворення 135I (як безпосереднього продукту поділу) та спаду його (за рахунок β-розпаду):
dNI/dt = γI σf5 N5 Ф(t) - λI NI(t) (19.1.2)
Одержана система двох диференціальних рівнянь (19.1.1)÷(19.1.2) називається системою диференціальних рівнянь отруєння реактора ксеноном.
dNI/dt = γI σf5 N5 Ф(t) - λI NI(t) (19.1.2)
Одержана система двох диференціальних рівнянь (19.1.1)÷(19.1.2) називається системою диференціальних рівнянь отруєння реактора ксеноном.