Продуктами вигоряння і бору, і гадолінію є слабкі шлаки третьої групи, їхні мікроперерізи поглинання дуже малі. З урахуванням цього диференціальні рівняння вигоряння ВП матимуть простий вигляд:
dNвп/dt = -σaвп Nвп(t) Фвп(t), (18.2.1)
де Фвп - середнє значення густини потоку теплових нейтронів, що пронизують ВП.
У цьому рівнянні, крім змінної концентрації ядер вигорального поглинача, є величина густини потоку теплових нейтронів у середовищі, що містить вигоральний поглинач (Фвп), яка в загальному випадку відрізняється від густини потоку теплових нейтронів у паливі твелів (ВП найчастіше розміщують окремо від твелів, у спеціальних борно-берилієвих або гадоліній-берилієвих стрижнях). Тому для отримання зв'язку з основною контрольованою характеристикою реактора (його потужністю) необхідно до рівняння (18.2.1) приєднати рівняння вигоряння основного палива:
dN5/dt = - σa5 N5(t) Фт(t) . (18.2.2)
Якщо почленно розділити рівняння (18.1) і (18.2), то в лівій частині отримуємо величину відносного поглинання теплових нейтронів вигоральним поглиначем:
qвп = (dNвп/dt) : (dN5/dt) = dNвп/dN5 = (σaвп/σa5) (Nвп/N5) (Фвп/Фт) (18.2.3)
Відносне поглинання теплових нейтронів вигоральним поглиначем (qвп) - це частка теплових нейтронів, що поглинаються ВП, яка припадає на кожен тепловий нейтрон, що його поглинають ядра урану-235.
Втрати реактивності за рахунок поглинання теплових нейтронів вигоральним поглиначем знаходять так само, як і втрати реактивності від шлакування палива:
ρвп = - qвп q = - (σaвп q /σa5N5) Nвп (18.2.4)
Таким чином, частка поглинання теплових нейтронів у ВП, а отже, і втрати реактивності за рахунок наявності вигорального поглинача, визначаються:
1. Родом (або типом) вигорального поглинача, оскільки величина відношення мікроперерізів (σaвп/σa5) залежить лише від роду використовуваного ВП. Чим більша величина мікроперерізу σaвп вигорального поглинача, що його застосовують у реакторі, тим більшу величину запасу реактивності він здатний “скувати” в розглядуваний момент кампанії, а отже, і вивільнити внаслідок свого вигоряння.
1. Початковим завантаженням вигорального поглинача в активну зону, оскільки воно визначає величину концентрації ядер ВП (Nвп). Крім того, ця сама величина залежить від ступеня розбавлення вигорального поглинача оксидом берилію (чим більше ВП розбавлено оксидом берилію, тим менша величина його ядерної концентрації).
2. Способом розміщення ВП в активній зоні реактора. Спосіб розміщення ВП чинить головний вплив на величину співвідношення (Фвп/Фт) - середніх густин потоку теплових нейтронів у ВП і в твелах реактора. Чим далі від основного палива в комірці розташовано ВП, тим більша величина співвідношення Фвп/Фт. Отже, шляхом варіацій розташування стрижнів з ВП можна регулювати початкову (і не лише початкову) швидкість вигоряння ВП, а отже, і швидкість вивільнення реактивності в реакторі.
*) На величину відношення Фвп/Фт впливає не лише розташування стрижнів з ВП у тепловидільних збірках, а й згадуваний вище ступінь розбавлення ВП оксидом берилію: будучи хорошим сповільнювачем, BeO зі збільшенням його кількості у вмісті стрижнів з ВП може істотно знизити поглинальні властивості середовища, що містить ВП, через що в стрижнях з ВП може істотно слабшати внутрішній блок-ефект, тобто - істотно підвищуватися середня величина густини потоку теплових нейтронів у стрижнях з ВП, яка й визначає швидкість вигоряння ВП.
dNвп/dt = -σaвп Nвп(t) Фвп(t), (18.2.1)
де Фвп - середнє значення густини потоку теплових нейтронів, що пронизують ВП.
У цьому рівнянні, крім змінної концентрації ядер вигорального поглинача, є величина густини потоку теплових нейтронів у середовищі, що містить вигоральний поглинач (Фвп), яка в загальному випадку відрізняється від густини потоку теплових нейтронів у паливі твелів (ВП найчастіше розміщують окремо від твелів, у спеціальних борно-берилієвих або гадоліній-берилієвих стрижнях). Тому для отримання зв'язку з основною контрольованою характеристикою реактора (його потужністю) необхідно до рівняння (18.2.1) приєднати рівняння вигоряння основного палива:
dN5/dt = - σa5 N5(t) Фт(t) . (18.2.2)
Якщо почленно розділити рівняння (18.1) і (18.2), то в лівій частині отримуємо величину відносного поглинання теплових нейтронів вигоральним поглиначем:
qвп = (dNвп/dt) : (dN5/dt) = dNвп/dN5 = (σaвп/σa5) (Nвп/N5) (Фвп/Фт) (18.2.3)
Відносне поглинання теплових нейтронів вигоральним поглиначем (qвп) - це частка теплових нейтронів, що поглинаються ВП, яка припадає на кожен тепловий нейтрон, що його поглинають ядра урану-235.
Втрати реактивності за рахунок поглинання теплових нейтронів вигоральним поглиначем знаходять так само, як і втрати реактивності від шлакування палива:
ρвп = - qвп q = - (σaвп q /σa5N5) Nвп (18.2.4)
Таким чином, частка поглинання теплових нейтронів у ВП, а отже, і втрати реактивності за рахунок наявності вигорального поглинача, визначаються:
1. Родом (або типом) вигорального поглинача, оскільки величина відношення мікроперерізів (σaвп/σa5) залежить лише від роду використовуваного ВП. Чим більша величина мікроперерізу σaвп вигорального поглинача, що його застосовують у реакторі, тим більшу величину запасу реактивності він здатний “скувати” в розглядуваний момент кампанії, а отже, і вивільнити внаслідок свого вигоряння.
1. Початковим завантаженням вигорального поглинача в активну зону, оскільки воно визначає величину концентрації ядер ВП (Nвп). Крім того, ця сама величина залежить від ступеня розбавлення вигорального поглинача оксидом берилію (чим більше ВП розбавлено оксидом берилію, тим менша величина його ядерної концентрації).
2. Способом розміщення ВП в активній зоні реактора. Спосіб розміщення ВП чинить головний вплив на величину співвідношення (Фвп/Фт) - середніх густин потоку теплових нейтронів у ВП і в твелах реактора. Чим далі від основного палива в комірці розташовано ВП, тим більша величина співвідношення Фвп/Фт. Отже, шляхом варіацій розташування стрижнів з ВП можна регулювати початкову (і не лише початкову) швидкість вигоряння ВП, а отже, і швидкість вивільнення реактивності в реакторі.
*) На величину відношення Фвп/Фт впливає не лише розташування стрижнів з ВП у тепловидільних збірках, а й згадуваний вище ступінь розбавлення ВП оксидом берилію: будучи хорошим сповільнювачем, BeO зі збільшенням його кількості у вмісті стрижнів з ВП може істотно знизити поглинальні властивості середовища, що містить ВП, через що в стрижнях з ВП може істотно слабшати внутрішній блок-ефект, тобто - істотно підвищуватися середня величина густини потоку теплових нейтронів у стрижнях з ВП, яка й визначає швидкість вигоряння ВП.