Якщо підставити умови (19.2.1) і (19.2.2) у диференціальні рівняння отруєння реактора (19.1.1)-(19.1.2), останні перестають бути диференціальними, стаючи звичайними алгебраїчними лінійними рівняннями:
0 = γXeσf5 N5 Ф0 + λI NIст - (σaXeФ0 + λXe) Nxeст (19.2.3)
0 = γI σf5 N5 Ф0 - λI Niст (19.2.4)
З рівняння (19.2.4) знаходиться величина стаціонарної концентрації 135I:
Niст = (γI/λI) σf5 N5 Фo (19.2.5)
Зазначимо на майбутнє: величина стаціонарної концентрації йоду-135 прямо пропорційна величині рівня потужності, на якому працює реактор (оскільки величина концентрації 235U протягом кількох діб роботи реактора на сталій потужності зменшується незначно, величина потужності реактора виявляється пропорційною величині густини потоку нейтронів у твелах реактора Ф0).
Величину стаціонарної концентрації ксенону найпростіше знайти, якщо почленно додати рівняння (19.2.3) і (19.2.4):
0 = (γI + γXe) σf5 N5 Ф0 - (σaXeФ0 + λXe) Nxeст, звідки випливає, що:
Nxeст = (γI + γXe) σf5 N5 Ф0/ (λXe + σaXe Ф0) (19.2.6)
І, отже, величина втрат реактивності при стаціонарному отруєнні реактора ксеноном (відповідно до формули (19.2)):
ρXeст = - (σaXe θ /σa5 N5) Nxeст = - (σf5θ /σa5) (γI + γXe) σaXeФ0/ (λXe + σaXeФ0) (19.2.7)
Отже, втрати запасу реактивності при стаціонарному отруєнні реактора ксеноном визначаються:
а) Величиною концентрації урану-235 (або величиною збагачення палива) - тією мірою, якою ця величина визначає величину коефіцієнта використання теплових нейтронів θ: чим більша концентрація N5 - тим більша величина θ - і тим, отже, більшою буде абсолютна величина втрат реактивності при стаціонарному отруєнні ρXeст.
б) Величиною рівня потужності, на якому тривало працює реактор Np0 (яка протягом відносно нетривалого часу отруєння прямо пропорційна величині густини потоку теплових нейтронів у паливі реактора Ф0). Ця залежність отруєння реактора від його потужності настільки важлива для експлуатаційника, що є сенс зупинитися на ній докладніше.
0 = γXeσf5 N5 Ф0 + λI NIст - (σaXeФ0 + λXe) Nxeст (19.2.3)
0 = γI σf5 N5 Ф0 - λI Niст (19.2.4)
З рівняння (19.2.4) знаходиться величина стаціонарної концентрації 135I:
Niст = (γI/λI) σf5 N5 Фo (19.2.5)
Зазначимо на майбутнє: величина стаціонарної концентрації йоду-135 прямо пропорційна величині рівня потужності, на якому працює реактор (оскільки величина концентрації 235U протягом кількох діб роботи реактора на сталій потужності зменшується незначно, величина потужності реактора виявляється пропорційною величині густини потоку нейтронів у твелах реактора Ф0).
Величину стаціонарної концентрації ксенону найпростіше знайти, якщо почленно додати рівняння (19.2.3) і (19.2.4):
0 = (γI + γXe) σf5 N5 Ф0 - (σaXeФ0 + λXe) Nxeст, звідки випливає, що:
Nxeст = (γI + γXe) σf5 N5 Ф0/ (λXe + σaXe Ф0) (19.2.6)
І, отже, величина втрат реактивності при стаціонарному отруєнні реактора ксеноном (відповідно до формули (19.2)):
ρXeст = - (σaXe θ /σa5 N5) Nxeст = - (σf5θ /σa5) (γI + γXe) σaXeФ0/ (λXe + σaXeФ0) (19.2.7)
Отже, втрати запасу реактивності при стаціонарному отруєнні реактора ксеноном визначаються:
а) Величиною концентрації урану-235 (або величиною збагачення палива) - тією мірою, якою ця величина визначає величину коефіцієнта використання теплових нейтронів θ: чим більша концентрація N5 - тим більша величина θ - і тим, отже, більшою буде абсолютна величина втрат реактивності при стаціонарному отруєнні ρXeст.
б) Величиною рівня потужності, на якому тривало працює реактор Np0 (яка протягом відносно нетривалого часу отруєння прямо пропорційна величині густини потоку теплових нейтронів у паливі реактора Ф0). Ця залежність отруєння реактора від його потужності настільки важлива для експлуатаційника, що є сенс зупинитися на ній докладніше.