Якщо реактор запускається після досить тривалої стоянки і працює на сталому рівні потужності, то величина втрат реактивності з моменту початку роботи на потужності від нуля через деякий проміжок часу відповідно до всього сказаного раніше має досягти стаціонарного рівня. Практика має зацікавити, принаймні, два питання: який характер зростання втрат реактивності до досягнення рівня стаціонарного отруєння і за який час реактор, що працює на сталому рівні потужності, досягає стаціонарного отруєння?
Характер зростання втрат реактивності при виході реактора на стаціонарне отруєння з'ясовується з розв'язання системи диференціальних рівнянь отруєння реактора при нульових початкових умовах та умові Ф(t) = idem = Ф0. Розв'язання рівнянь і перехід від концентрацій Nxe(t) до втрат реактивності за рахунок отруєння ксеноном ρXe(t) дає такий вираз для перехідного процесу ρXe(t):
ρXe(t)/ρXeст = 1 + [1/(γI+γXe)] {[λIγI/(λXe+σaXeФ0 - λI)] - γI} exp[-(λXe + σaXeФ0) t] -
- [γI/(γI+γXe)] [(λXe + σaXeФ0)/(λXe + σaXeФ0 - λI)] exp (- λIt) (19.2.8)
Формула (19.2.8), якщо подумки підставити в неї всі нейтронно-фізичні константи, набуває істотно простішого вигляду, який підказує, що поточні величини отруєнь реактора ксеноном нелінійно залежать від рівня потужності реактора (або Ф0). Розрахунок за цією формулою для різних величин Ф0 (в тому числі й для Ф0 = ∞)) якісно ілюструється графіком, поданим на рис.19.5. З нього випливає, що при малих значеннях густини потоку теплових нейтронів (або на малих рівнях потужності реактора) перехідний процес ρXe(t) відбувається дещо повільнішим темпом, ніж при великих значеннях Ф0 (на великих рівнях потужності). Граничний випадок цих перехідних процесів (при Ф0 → ∞) вироджується в одну експоненту:
ρXe(t)/ρXeст = 1 - exp (- λIt) , (19.2.9)
оскільки при Ф0→ ∞ перша з експонент формули (19.2.8) перетворюється на нуль, а коефіцієнт перед другою експонентою - на одиницю
Характер зростання втрат реактивності при виході реактора на стаціонарне отруєння з'ясовується з розв'язання системи диференціальних рівнянь отруєння реактора при нульових початкових умовах та умові Ф(t) = idem = Ф0. Розв'язання рівнянь і перехід від концентрацій Nxe(t) до втрат реактивності за рахунок отруєння ксеноном ρXe(t) дає такий вираз для перехідного процесу ρXe(t):
ρXe(t)/ρXeст = 1 + [1/(γI+γXe)] {[λIγI/(λXe+σaXeФ0 - λI)] - γI} exp[-(λXe + σaXeФ0) t] -
- [γI/(γI+γXe)] [(λXe + σaXeФ0)/(λXe + σaXeФ0 - λI)] exp (- λIt) (19.2.8)
Формула (19.2.8), якщо подумки підставити в неї всі нейтронно-фізичні константи, набуває істотно простішого вигляду, який підказує, що поточні величини отруєнь реактора ксеноном нелінійно залежать від рівня потужності реактора (або Ф0). Розрахунок за цією формулою для різних величин Ф0 (в тому числі й для Ф0 = ∞)) якісно ілюструється графіком, поданим на рис.19.5. З нього випливає, що при малих значеннях густини потоку теплових нейтронів (або на малих рівнях потужності реактора) перехідний процес ρXe(t) відбувається дещо повільнішим темпом, ніж при великих значеннях Ф0 (на великих рівнях потужності). Граничний випадок цих перехідних процесів (при Ф0 → ∞) вироджується в одну експоненту:
ρXe(t)/ρXeст = 1 - exp (- λIt) , (19.2.9)
оскільки при Ф0→ ∞ перша з експонент формули (19.2.8) перетворюється на нуль, а коефіцієнт перед другою експонентою - на одиницю
Зображення
Рис.19.5. Перехідні процеси нестаціонарного виходу первісно неотруєного реактора на стаціонарний рівень отруєння.
Факт не дуже істотної залежності перехідних процесів ρXe(t) від густини потоку нейтронів (практично - від потужності реактора) дає можливість із достатньою для практичних цілей точністю наближено оцінювати величини поточних значень отруєння реактора ксеноном за формулою (19.2.9):
ρXe(t) / ρXeст ≈ 1 - exp (-λIt),
справедливою, строго кажучи, лише для ідеального випадку нескінченно великих потужностей реактора.
Факт не дуже істотної залежності перехідних процесів ρXe(t) від густини потоку нейтронів (практично - від потужності реактора) дає можливість із достатньою для практичних цілей точністю наближено оцінювати величини поточних значень отруєння реактора ксеноном за формулою (19.2.9):
ρXe(t) / ρXeст ≈ 1 - exp (-λIt),
справедливою, строго кажучи, лише для ідеального випадку нескінченно великих потужностей реактора.