19.3.1. Про співвідношення швидкостей β-розпаду ¹³⁵I і ¹³⁵Xe в реакторі

Для початку зазначимо, що λ_I = 2.87 ^. 10 ^-5 > λ_Xe = 2.1 ^. 10 ^-5, тобто за рівних концентрацій йод розпадається з більшою швидкістю, ніж ксенон. Тим більше швидкість розпаду йоду буде більшою за швидкість розпаду ксенону, якщо N_I > N_xe, що й має місце в момент зупинки стаціонарно отруєного реактора, що ми й збираємося показати. Так, стаціонарна концентрація йоду (див.(19.2.5))  N_i^ст = (γ_I/λ_I) σ_f⁵ N₅ Ф₀, а стаціонарна концентрація ксенону:
                          N_xe^ст = [(γ_I+γ_Xe) σ_f⁵N₅Ф₀] /(λ_Xe + σ_a^XeФ₀),
                 то співвідношення їхніх стаціонарних концентрацій
  N_i^ст/ N_xe^ст = [γ_I/(γ_I+γ_Xe)] [(λ_Xe+σ_a^XeФ₀)/λ_I],         або, після підстановки констант
                                        N_i^ст/N_xe^ст ≈ 0.6897 + 8.93 ^. 10 ^-14 Ф₀.
Остання рівність означає, що співвідношення концентрацій йоду та ксенону зі збільшенням рівня потужності реактора зростає за лінійним законом від величини потужності N_p.. Уже за значень густини потоку теплових нейтронів Ф₀ > 3.4^.10¹¹ нейтр/см²с (що відповідає МКРП) величина цього співвідношення стає вищою за одиницю,  тобто за будь-яких реальних рівнів потужності реактора стаціонарна концентрація йоду вища за стаціонарну концентрацію ксенону (N_i^ст > N_xe^ст).
А оскільки λ_I > λ_Xe и N_i^ст > N_xe^ст, то очевидно, що λ_IN_I^ст >λ_XeN_Xe^ст,  або величина
 
                                      λ_IN_I^ст - λ_XeN_Xe^ст > 0                                                  (19.3.1)
у будь-який момент часу роботи стаціонарно отруєного ксеноном реактора, у тому числі й у момент його зупинки. Фізично це означає, що величина швидкості радіоактивного розпаду йоду на будь-яких реальних рівнях потужності реактора завжди вища за швидкість радіоактивного розпаду ксенону.