З переходом на нижчий рівень потужності (Ф1 → Ф2, Ф1 > Ф2) диференціальне рівняння швидкості зміни концентрації ксенону має вигляд:
dNXe/dt = γXeΣf5Ф2 + λINI(t) - σaXeNXe(t) Ф2 - λXeNXe(t) , (19.4.1)
де перші два доданки являють собою швидкість прибутку ксенону, а другі два (від'ємні) - швидкість убутку ксенону. І якщо концентрація йоду в момент переходу на нижчий рівень потужності залишається колишньою (стаціонарною на вихідному рівні потужності Np1), то швидкість утворення ксенону як безпосереднього продукту поділу (перший додатний доданок) - зменшується в стільки разів, у скільки нове значення густини потоку нейтронів Ф2 менше за старе значення Ф1; швидкість розстрілу ксенону нейтронами σaXeNXe(t) Ф2 теж зменшується (і в стільки ж разів), але різниця цих швидкостей [γXeΣf5 - σaXeNXe(t)] Ф2 виявляється величиною додатною, оскільки в умовах стаціонарного отруєння γXeΣf5 > σaXeNXeст завжди, що неважко перевірити підстановкою конкретних цифр у цю нерівність. Фізично це означає, що, незважаючи на зменшення швидкості розстрілу ксенону нейтронами, швидкість його утворення в перший період часу після переходу на знижений рівень потужності залишається вищою, ніж швидкість його убутку, тобто концентрація ксенону в цей початковий період часу зростатиме. Далі, у міру зменшення швидкості утворення йоду, починає дедалі помітніше зменшуватися швидкість утворення з нього ксенону, через що зменшується сумарна швидкість утворення ксенону і врешті настає такий момент t*, коли швидкості утворення й убутку ксенону зрівнюються, і величина похідної dNXe/dt стає рівною нулю. Математично це означає, що величина Nxe(t) досягає максимуму, після чого dNXe/dt стає величиною від'ємною, а функція Nxe(t) - стає спадною функцією. Чи помітили ви, що тут майже повторено ті самі міркування, що й у випадку зупинення реактора?
Отже, закономірністю зміни концентрації ксенону після зниження рівня потужності реактора є спочатку наростання його концентрації до деякого максимального значення і подальше зниження концентрації ксенону до стаціонарного значення на новому (зниженому) рівні потужності. Тобто, якщо від концентрацій ксенону перейти до втрат реактивності за рахунок отруєння реактора ксеноном, то графік переотруєння реактора матиме якісний вигляд, показаний на рис.19.8.
Таким чином, перехідний процес ρXe(t) після зниження потужності реактора має характер переходу від вищого на старому рівні потужності стаціонарного отруєння до нижчого стаціонарного отруєння на новому рівні потужності, і цей перехід здійснюється не монотонно, а через йодну яму, тим глибшу, чим вищий вихідний рівень потужності Np1 і чим нижчий рівень потужності Np2.
Найглибша з йодних ям, яку тільки можна отримати, (здогадалися?) є йодна яма після зниження потужності реактора від номінальної (Np1 = Npном) до нуля (Np2 = 0), тобто після зупинення реактора з номінальної потужності. Таким чином, йодну яму після зупинення реактора можна розглядати як окремий випадок після зниження потужності реактора до повної його зупинки.
dNXe/dt = γXeΣf5Ф2 + λINI(t) - σaXeNXe(t) Ф2 - λXeNXe(t) , (19.4.1)
де перші два доданки являють собою швидкість прибутку ксенону, а другі два (від'ємні) - швидкість убутку ксенону. І якщо концентрація йоду в момент переходу на нижчий рівень потужності залишається колишньою (стаціонарною на вихідному рівні потужності Np1), то швидкість утворення ксенону як безпосереднього продукту поділу (перший додатний доданок) - зменшується в стільки разів, у скільки нове значення густини потоку нейтронів Ф2 менше за старе значення Ф1; швидкість розстрілу ксенону нейтронами σaXeNXe(t) Ф2 теж зменшується (і в стільки ж разів), але різниця цих швидкостей [γXeΣf5 - σaXeNXe(t)] Ф2 виявляється величиною додатною, оскільки в умовах стаціонарного отруєння γXeΣf5 > σaXeNXeст завжди, що неважко перевірити підстановкою конкретних цифр у цю нерівність. Фізично це означає, що, незважаючи на зменшення швидкості розстрілу ксенону нейтронами, швидкість його утворення в перший період часу після переходу на знижений рівень потужності залишається вищою, ніж швидкість його убутку, тобто концентрація ксенону в цей початковий період часу зростатиме. Далі, у міру зменшення швидкості утворення йоду, починає дедалі помітніше зменшуватися швидкість утворення з нього ксенону, через що зменшується сумарна швидкість утворення ксенону і врешті настає такий момент t*, коли швидкості утворення й убутку ксенону зрівнюються, і величина похідної dNXe/dt стає рівною нулю. Математично це означає, що величина Nxe(t) досягає максимуму, після чого dNXe/dt стає величиною від'ємною, а функція Nxe(t) - стає спадною функцією. Чи помітили ви, що тут майже повторено ті самі міркування, що й у випадку зупинення реактора?
Отже, закономірністю зміни концентрації ксенону після зниження рівня потужності реактора є спочатку наростання його концентрації до деякого максимального значення і подальше зниження концентрації ксенону до стаціонарного значення на новому (зниженому) рівні потужності. Тобто, якщо від концентрацій ксенону перейти до втрат реактивності за рахунок отруєння реактора ксеноном, то графік переотруєння реактора матиме якісний вигляд, показаний на рис.19.8.
Таким чином, перехідний процес ρXe(t) після зниження потужності реактора має характер переходу від вищого на старому рівні потужності стаціонарного отруєння до нижчого стаціонарного отруєння на новому рівні потужності, і цей перехід здійснюється не монотонно, а через йодну яму, тим глибшу, чим вищий вихідний рівень потужності Np1 і чим нижчий рівень потужності Np2.
Найглибша з йодних ям, яку тільки можна отримати, (здогадалися?) є йодна яма після зниження потужності реактора від номінальної (Np1 = Npном) до нуля (Np2 = 0), тобто після зупинення реактора з номінальної потужності. Таким чином, йодну яму після зупинення реактора можна розглядати як окремий випадок після зниження потужності реактора до повної його зупинки.
Зображення
Рис.19.8. Характер переотруєння реактора ксеноном після зниження рівня потужності.