19.3.1. О соотношении скоростей β-распада ¹³⁵I и ¹³⁵Xe в реакторе

Для начала отметим, что λ_I = 2.87 ^. 10 ^-5 > λ_Xe = 2.1 ^. 10 ^-5, то есть при равных концентрациях йод распадается с большей скоростью, чем ксенон. Тем более скорость распада йода будет больше скорости распада ксенона, если N_I > N_xe, что и имеет место в момент останова стационарно отравленного реактора, что мы и собираемся показать. Так стационарная концентрация йода (см.(19.2.5))  N_i^ст = (γ_I/λ_I) σ_f⁵ N₅ Ф₀, а стационарная концентрация ксенона:
                          N_xe^ст = [(γ_I+γ_Xe) σ_f⁵N₅Ф₀] /(λ_Xe + σ_a^XeФ₀),
                 то соотношение их стационарных концентраций
  N_i^ст/ N_xe^ст = [γ_I/(γ_I+γ_Xe)] [(λ_Xe+σ_a^XeФ₀)/λ_I],         или, после подстановки констант
                                        N_i^ст/N_xe^ст ≈ 0.6897 + 8.93 ^. 10 ^-14 Ф₀.
Последнее равенство означает, что соотношение концентраций йода и ксенона с увеличением уровня мощности реактора растёт по линейному закону от величины мощности N_p.. Уже при значениях плотности потока тепловых нейтронов Ф₀ > 3.4^.10¹¹ нейтр/см²с (что соответствует МКУМ) величина этого соотношения становится выше единицы,  то есть при любых реальных уровнях мощности реактора стационарная концентрация йода выше стационарной концентрации ксенона (N_i^ст > N_xe^ст).
А раз λ_I > λ_Xe и N_i^ст > N_xe^ст, то очевидно, что λ_IN_I^ст >λ_XeN_Xe^ст,  или величина
 
                                      λ_IN_I^ст - λ_XeN_Xe^ст > 0                                                  (19.3.1)
в любой момент времени работы стационарно отравленного ксеноном реактора, в том числе и в момент его останова. Физически это означает, что величина скорости радиоактивного распада йода на любых реальных уровнях мощности реактора всегда выше скорости радиоактивного распада ксенона.