Если реактор запускается после достаточно длительной стоянки и работает на постоянном уровне мощности, то величина потерь реактивности с момента начала работы на мощности от нуля через некоторый отрезок времени в соответствии со всем сказанным ранее должна достигнуть стационарного уровня. Практика должны заинтересовать, по крайней мере, два вопроса: каков характер роста потерь реактивности до достижения уровня стационарного отравления и за какое время работающий на постоянном уровне мощности реактор достигает стационарного отравления?
Характер роста потерь реактивности при выходе реактора на стационарное отравление выясняется из решения системы дифференциальных уравнений отравления реактора при нулевых начальных условиях и условии Ф(t) = idem = Ф0. Решение уравнений и переход от концентраций Nxe(t) к потерям реактивности за счёт отравления ксеноном ρXe(t) даёт следующее выражение для переходного процесса ρXe(t):
ρXe(t)/ρXeст = 1 + [1/(γI+γXe)] {[λIγI/(λXe+σaXeФ0 - λI)] - γI} exp[-(λXe + σaXeФ0) t] -
- [γI/(γI+γXe)] [(λXe + σaXeФ0)/(λXe + σaXeФ0 - λI)] exp (- λIt) (19.2.8)
Формула (19.2.8), если мысленно подставить в неё все нейтронно-физические константы, обретает существенно более простой вид, который подсказывает, что текущие величины отравлений реактора ксеноном нелинейно зависят от уровня мощности реактора (или Ф0). Расчёт по этой формуле для различных величин Ф0 (в том числе и для Ф0 = ∞)) качественно иллюстрируется графиком, представленным на рис.19.5. Из него следует, что при малых значениях плотности потока тепловых нейтронов (или на малых уровнях мощности реактора) переходный процесс ρXe(t) протекает в несколько более замедленном темпе, чем при больших значениях Ф0 (на больших уровнях мощности). Предельный случай этих переходных процессов (при Ф0 → ∞) вырождается в одну экспоненту:
ρXe(t)/ρXeст = 1 - exp (- λIt) , (19.2.9)
поскольку при Ф0→ ∞ первая из экспонент формулы (19.2.8) обращается в нуль, а коэффициент перед второй экспонентой - в единицу
Характер роста потерь реактивности при выходе реактора на стационарное отравление выясняется из решения системы дифференциальных уравнений отравления реактора при нулевых начальных условиях и условии Ф(t) = idem = Ф0. Решение уравнений и переход от концентраций Nxe(t) к потерям реактивности за счёт отравления ксеноном ρXe(t) даёт следующее выражение для переходного процесса ρXe(t):
ρXe(t)/ρXeст = 1 + [1/(γI+γXe)] {[λIγI/(λXe+σaXeФ0 - λI)] - γI} exp[-(λXe + σaXeФ0) t] -
- [γI/(γI+γXe)] [(λXe + σaXeФ0)/(λXe + σaXeФ0 - λI)] exp (- λIt) (19.2.8)
Формула (19.2.8), если мысленно подставить в неё все нейтронно-физические константы, обретает существенно более простой вид, который подсказывает, что текущие величины отравлений реактора ксеноном нелинейно зависят от уровня мощности реактора (или Ф0). Расчёт по этой формуле для различных величин Ф0 (в том числе и для Ф0 = ∞)) качественно иллюстрируется графиком, представленным на рис.19.5. Из него следует, что при малых значениях плотности потока тепловых нейтронов (или на малых уровнях мощности реактора) переходный процесс ρXe(t) протекает в несколько более замедленном темпе, чем при больших значениях Ф0 (на больших уровнях мощности). Предельный случай этих переходных процессов (при Ф0 → ∞) вырождается в одну экспоненту:
ρXe(t)/ρXeст = 1 - exp (- λIt) , (19.2.9)
поскольку при Ф0→ ∞ первая из экспонент формулы (19.2.8) обращается в нуль, а коэффициент перед второй экспонентой - в единицу
Изображение
Рис.19.5. Переходные процессы нестационарного выхода первоначально разотравленного реактора на стационарный уровень отравления.
Факт не очень существенной зависимости переходных процессов ρXe(t) от плотности потока нейтронов (практически - от мощности реактора) даёт возможность с достаточной для практических целей точностью приближенно оценивать величины текущих значений отравления реактора ксеноном по формуле (19.2.9):
ρXe(t) / ρXeст ≈ 1 - exp (-λIt),
справедливой, строго говоря, только для идеального случая бесконечно больших мощностей реактора.
Факт не очень существенной зависимости переходных процессов ρXe(t) от плотности потока нейтронов (практически - от мощности реактора) даёт возможность с достаточной для практических целей точностью приближенно оценивать величины текущих значений отравления реактора ксеноном по формуле (19.2.9):
ρXe(t) / ρXeст ≈ 1 - exp (-λIt),
справедливой, строго говоря, только для идеального случая бесконечно больших мощностей реактора.