19.2.2. Величина стационарного отравления ксеноном.

Если подставить условия (19.2.1) и (19.2.2) в дифференциальные уравнения отравления реактора (19.1.1)-(19.1.2), последние перестают быть дифференциальными, становясь обычными алгебраическими линейными уравнениями:
     0 = γ_Xeσ_f⁵ N₅ Ф₀ + λ_I N_I^ст - (σ_a^XeФ₀ + λ_Xe) N_xe^ст                                                                     (19.2.3)
     0 = γ_{I σf}⁵ N₅ Ф₀  -  λ_I N_i^ст                                                                            (19.2.4)
 
Из уравнения (19.2.4) находится величина стационарной концентрации ¹³⁵I:
                            N_i^ст = (γ_I/λ_I) σ_f⁵ N₅ Ф_o                                                                                               (19.2.5)
Отметим на будущее: величина стационарной концентрации йода-135 прямо пропорциональна величине уровня мощности, на котором работает реактор (так как величина концентрации ²³⁵U в течение нескольких суток работы реактора на постоянной мощности уменьшается незначительно, величина мощности реактора оказывается пропорциональной величине плотности потока нейтронов в твэлах реактора Ф₀).
Величину стационарной концентрации ксенона проще всего найти, если почленно сложить уравнения (19.2.3) и (19.2.4):
        0 = (γ_I + γ_Xe) σ_f⁵ N₅ Ф₀ - (σ_a^XeФ₀ + λ_Xe) N_xe^ст,    откуда следует, что:
 
                    N_xe^ст = (γ_I + γ_Xe) σ_f⁵ N₅ Ф₀/ (λ_Xe + σ_a^Xe Ф₀)                                 (19.2.6)
 
И, следовательно, величина потерь реактивности при стационарном отравлении реактора ксеноном (в соответствии с формулой (19.2)):
 
     ρ_Xe^ст = - (σ_a^Xe θ /σ_a⁵ N₅) N_xe^ст = - (σ_f⁵θ /σ_a⁵)  (γ_I + γ_Xe) σ_a^XeФ₀/ (λ_Xe + σ_a^XeФ₀)   (19.2.7)
Следовательно, потери запаса реактивности при стационарном отравлении реактора ксеноном определяются:
а) Величиной концентрации урана-235 (или величиной обогащения топлива) - в той мере, в какой эта величина определяет величину коэффициента использования тепловых нейтронов θ: чем больше концентрация N₅ - тем больше величина θ - и тем, следовательно, больше будет абсолютная величина потерь реактивности при стационарном отравлении ρ_Xe^ст.
б) Величиной уровня мощности, на котором длительно работает реактор N_p0 (которая в течение относительно непродолжительного времени отравления прямо пропорциональна величине плотности потока тепловых нейтронов в топливе реактора Ф₀). Эта зависимость отравления реактора от его мощности настолько важна для эксплуатационника, что есть смысл остановиться на ней подробнее.