Питання про величину початкового стрибка при надаванні реактору від'ємних реактивностей має не лише суто теоретичне значення, а й становить великий практичний інтерес і для конструктора реактора, і для оператора-експлуатаційника. Воно виникає приблизно з таких міркувань: від'ємні реактивності надаються критичному реактору не тільки заради зниження його потужності (для цього потрібні зовсім невеликі величини від'ємних реактивностей), а й для виконання швидкої (аварійної) зупинки реактора у випадках виникнення ситуацій, що загрожують перерости в аварію реактора чи якогось іншого елемента АЕУ. Для цього в реакторі передбачається аварійний захист. В одних енергетичних реакторах - це спеціальні групи стрижнів-поглиначів, що автоматично "вистрілюються” в активну зону при виникненні аварійних ситуацій; у більшості реакторів АЕС як стрижні АЗ використовуються всі штатні рухомі поглиначі (включно з регулювальними групами), які за нормальних умов перебувають поза активною зоною (крім регулювальних груп), але за сигналом АЗ уводяться в активну зону з максимальною передбаченою швидкістю.
Одним словом, стрижні АЗ - це саме ті поглиначі, за допомогою яких критичному реактору за порівняно короткий час може бути надано порівняно велику від'ємну реактивність.
З рис.12.4. ми вже бачили, що густина нейтронів (або нейтронна потужність реактора) при наданні реактору від'ємної реактивності зменшується тим швидшим темпом, чим більша величина від'ємної реактивності діє на реактор. Величина початкового стрибка теж явно перебуває в прямій залежності від величини від'ємної реактивності, що надається реактору. Питання полягає в тому, який характер має ця залежність.
Домовимося вважати умовною величиною початкового стрибка Δn` різницю величин початкової густини нейтронів n0 та сталої інтегрування A0 старшої експоненти A0exp(-t/T0):
Δn` = n0 - A0 (12.24)
Звісно, (див. рис.12.3) істинна величина початкового стрибка (Δn) трохи більша за величину Δn`, але й таке наближення дає змогу якісно оцінити граничні величини початкових стрибків. З графіка рис.12.3. випливає, що наближена величина початкового стрибка є не що інше, як сума всіх сталих інтегрування, окрім A0:
Одним словом, стрижні АЗ - це саме ті поглиначі, за допомогою яких критичному реактору за порівняно короткий час може бути надано порівняно велику від'ємну реактивність.
З рис.12.4. ми вже бачили, що густина нейтронів (або нейтронна потужність реактора) при наданні реактору від'ємної реактивності зменшується тим швидшим темпом, чим більша величина від'ємної реактивності діє на реактор. Величина початкового стрибка теж явно перебуває в прямій залежності від величини від'ємної реактивності, що надається реактору. Питання полягає в тому, який характер має ця залежність.
Домовимося вважати умовною величиною початкового стрибка Δn` різницю величин початкової густини нейтронів n0 та сталої інтегрування A0 старшої експоненти A0exp(-t/T0):
Δn` = n0 - A0 (12.24)
Звісно, (див. рис.12.3) істинна величина початкового стрибка (Δn) трохи більша за величину Δn`, але й таке наближення дає змогу якісно оцінити граничні величини початкових стрибків. З графіка рис.12.3. випливає, що наближена величина початкового стрибка є не що інше, як сума всіх сталих інтегрування, окрім A0:
Зображення
Для більшої загальності спробуємо знайти залежність від реактивності величини відносного початкового стрибка:
Зображення
Підставляючи сюди загальний вираз для сталої інтегрування Ai (12.20), після кількох найпростіших перетворень можна отримати вираз:
Зображення
Теоретично гранична (найбільша) величина початкового стрибка матиме місце при нескінченно великій за абсолютною величиною від'ємній реактивності (тобто при ρ → -∞). Але при цьому корені рівняння зворотних годин впритул наближаються до своїх асимптотичних значень (див. графік коренів рівняння зворотних годин):
T0→ - 1 /λ1, T1→ -1 /λ2, T2 → - 1 /λ3, T3 → - 1 /λ4, T4 → - 1 /λ5, T5 → - 1 / λ6, T6 → - l / δkе
Примітка. У чисельнику виразу для T6 стоїть величина часу життя миттєвих нейтронів l, на відміну від решти виразів, у чисельниках яких стоять одиниці. Вважаю своїм обов'язком попередити про це, оскільки ці два символи близькі за накресленням, і їх можна сплутати.
Якщо підставити ці значення у формулу (12.26), можна отримати величину граничного відносного початкового стрибка при від'ємній реактивності
(Δn` / n0)пред ≈ 0.639 (12.27)
Звідси випливає не надто веселий для оператора реакторної установки плакатний висновок:
Реактор одразу зупинити не можна!
Енергетичний реактор, як бачимо, є апаратом досить інерційним не лише в тепловому, а й у нейтронно-фізичному відношенні, і єдиною втіхою для оператора може бути лише те, що для уникнення аварії в переважній більшості випадків спрацювання аварійного захисту повного скидання потужності до нуля не потрібно. Проте це не применшує нашого практичного інтересу до наступного питання, що закономірно постає перед практиком: а що ж далі? наскільки інтенсивний темп подальшого зниження потужності реактора після початкового стрибка?
T0→ - 1 /λ1, T1→ -1 /λ2, T2 → - 1 /λ3, T3 → - 1 /λ4, T4 → - 1 /λ5, T5 → - 1 / λ6, T6 → - l / δkе
Примітка. У чисельнику виразу для T6 стоїть величина часу життя миттєвих нейтронів l, на відміну від решти виразів, у чисельниках яких стоять одиниці. Вважаю своїм обов'язком попередити про це, оскільки ці два символи близькі за накресленням, і їх можна сплутати.
Якщо підставити ці значення у формулу (12.26), можна отримати величину граничного відносного початкового стрибка при від'ємній реактивності
(Δn` / n0)пред ≈ 0.639 (12.27)
Звідси випливає не надто веселий для оператора реакторної установки плакатний висновок:
Реактор одразу зупинити не можна!
Енергетичний реактор, як бачимо, є апаратом досить інерційним не лише в тепловому, а й у нейтронно-фізичному відношенні, і єдиною втіхою для оператора може бути лише те, що для уникнення аварії в переважній більшості випадків спрацювання аварійного захисту повного скидання потужності до нуля не потрібно. Проте це не применшує нашого практичного інтересу до наступного питання, що закономірно постає перед практиком: а що ж далі? наскільки інтенсивний темп подальшого зниження потужності реактора після початкового стрибка?