- Rf5 - скорость реакции деления ядер 235U;
- Ra9 - скорость поглощения нейтронов ядрами 239Pu;
- Rc8 - скорость радиационного захвата нейтронов ядрами 238U;
- RaXe- скорость поглощения нейтронов ядрами ксенона;
- RsBe- скорость рассеяния нейтронов ядрами бериллия;
- RseC- скорость упругих рассеяний нейтронов ядрами углерода;
- Rsiст- скорость неупругих рассеяний нейтронов в конструкционной стали и т.п.
Размерность скоростей нейтронных реакций - акт/см3с или формально - см-3с-1. А так как единичную плотность потока нейтронов (Ф = 1 нейтр/см2с) при дискретном отношении к нейтрону нельзя себе представить иначе, как 1 нейтрон в единичном объёме, движущийся с единичной (1 см/с) скоростью, то можно дать такое общее определение микросечения:
Эффективное микросечение i-ых ядер - это частота рассматриваемой реакции, возбуждаемая потоком нейтронов единичной плотности в объёме среды, содержащем одно i-ое ядро.
Аналогично:
Эффективное макросечение ВЕЩЕСТВА - это частота рассматриваемой реакции, возбуждаемая потоком нейтронов единичной плотности в единичном объёме среды, содержащем все рассматриваемые ядра.
Принципиальная разница понятий микро- и макросечения состоит не только в различии размерностей, но и в том, что микросечение - характеристика одиночного нуклида, а макросечение - характеристика целого вещества, которое может состоять из одного или нескольких нуклидов.
Из интерпретации плотности потока нейтронов Ф как суммарного пробега n нейтронов в 1 см3 за 1 с и формулы Rji = ΣjiФ следует другая интерпретация макросечения. Если Ф = nv - суммарный секундный путь n нейтронов, движущихся со скоростью v см/с в единичном объёме, а секундное количество актов рассматриваемой (j-ой) реакции в этом же единичном объёме равно Rji = ΣjiФ, то каждый акт рассматриваемой реакции происходит в среднем по прохождении нейтронами этого единичного объёма некоторого среднего пробега, равного:
lji = Ф/Rji = Ф/ΣjiФ = 1/Σji (2.4.5)
То есть макросечение вещества Σji = 1/λji - есть величина, обратная среднему свободному пробегу моноэнергетических нейтронов в единичном объёме этого вещества за время между двумя непосредственно следующими друг за другом во времени актами рассматриваемой реакции.
Величина λji не изменится, если построить вышеприведенные рассуждения на единичной плотности нейтронов, то есть считать, что в единичном объёме среды движется только 1 нейтрон со скоростью v см/с. В этом случае Ф = 1 . v, но эта величина, стоящая в числителе и знаменателе выражения (2.4.5), сократится. Следовательно:
Макросечение вещества по отношению к j-ой нейтронной реакции - это величина, обратная средней длине пробега свободного нейтрона в веществе до возникновения этой реакции.
Длины свободного пробега нейтронов в веществах (λji) индексируются точно так же, как и макросечения, например:
- λsC - длина свободного пробега между рассеяниями в графите;
- λacт- длина свободного пробега до поглощения в стали;
- λf5 - длина свободного пробега до деления в уране-235;
- λcCd - длина свободного пробега до радиозахвата в кадмии и т.п.
Часто названия этих величин сокращают и говорят: "длина пробега до поглощения" или даже "пробег до поглощения". 2.4.1. Факторы, определяющие величину скорости нейтронных реакций. Из нейтронной физики известно выражение для скорости любой реакции под действием моноэнергетических нейтронов с энергией E или соответствующей ей скорости v:
Rji(E) = σji(E) .Ni . n(E) . v(E), (2.4.1)
где: - Ni, см-3 - ядерная концентрация i-го компонента в среде;
- n(E), см-3 - плотность нейтронов с энергией E;
- v(E), см/с - скорость нейтронов, соответствующая их кинетической энергии E,:
то есть v(E) = (2E/mn)1/2 (2.4.2)
Коэффициент пропорциональности σ между характеристикой среды (Ni), характеристиками нейтронного поля (n и v) и скоростью j-ой нейтронной реакции (R) имеет размерность см2, что дало повод назвать его эффективным микросечением i-го нуклида по отношению к j-ой реакции.
Принцип индексации в обозначениях микросечений - тот же, что и у скоростей нейтронных реакций - σji, например:
- σa5 - микросечение поглощения ядер 235U;
- σf9 - микросечение деления ядер 239U;
- σsc - микросечение рассеяния углерода С;
- σcXe - микросечение радиационного захвата ксенона и т.п.
Величина произведения Σji = σji . Ni , (2.4.3)
имеющая размерность см -1, называется эффективным макросечением вещества по отношению к рассматриваемой (j-ой) нейтронной реакции.
Название σ сечением изначально рождено благодаря размерности этой величины из представлений о взаимодействии коллинеарного пучка моноэнергетических нейтронов с перпендикулярно расположенной к этому пучку тонкой плоской мишенью. То есть формула (2.4.1) по трактовке физического смысла размерности σ фактически базируется на идеализированных представлениях: ни коллинеарных, ни моноэнергетических пучков нейтронов в Природе не существует.
Попытаемся составить представление о микро- и макросечениях исходя из самых общих понятий.
Вообразим единичный (1см3) объём среды, в котором находятся Ni ядер и n хаотически движущихся по всем направлениям со скоростью v см/с нейтронов.
В результате взаимодействий нейтронов этой скорости (кинетической энергии) в 1 см3 ежесекундно происходит Rji актов реакции j-го типа:
Rji = σji . Ni . n . v.
Величина nv = Ф - есть плотность потока нейтронов с энергией E (или соответствующей ей скоростью нейтронов v), поэтому
Rji(E) = σji(E) . Ni . Ф(E) (2.4.4)
Величина скорости реакции Rji имеет размерность 1/см3с или иначе (1/с):см3, то есть, по существу, - это размерность частоты, отнесенная к размерности объёма. Действительно, скорость нейтронной реакции Rji при самом взыскательном подходе есть не что иное как частота следования во времени отдельных актов нейтронной реакции в единичном объёме среды.
Тогда величина Rji/Ф = Σji с размерностью см-1 - это частота j-ой реакции, возбуждаемая на ядрах единичного объёма среды потоком нейтронов единичной плотности (Ф = 1 нейтр/см2с).
Эффективное макросечение j-ой нейтронной реакции на ядрах рассматриваемого вещества - есть частота этой реакции, возбуждаемая на ядрах единичного объёма вещества потоком нейтронов единичной плотности.
Величина же σji = Σji/Ni = (Rji/Ф)/Ni - это частота j-ой реакции, возбуждаемая потоком нейтронов единичной плотности и приходящаяся на объём среды, содержащий одно ядро, поскольку, если разделить единичный объём вещества на количество содержащихся в нем ядер Ni, то в результате получается величина объёма среды, относимая к одному ядру.
- Ra9 - скорость поглощения нейтронов ядрами 239Pu;
- Rc8 - скорость радиационного захвата нейтронов ядрами 238U;
- RaXe- скорость поглощения нейтронов ядрами ксенона;
- RsBe- скорость рассеяния нейтронов ядрами бериллия;
- RseC- скорость упругих рассеяний нейтронов ядрами углерода;
- Rsiст- скорость неупругих рассеяний нейтронов в конструкционной стали и т.п.
Размерность скоростей нейтронных реакций - акт/см3с или формально - см-3с-1. А так как единичную плотность потока нейтронов (Ф = 1 нейтр/см2с) при дискретном отношении к нейтрону нельзя себе представить иначе, как 1 нейтрон в единичном объёме, движущийся с единичной (1 см/с) скоростью, то можно дать такое общее определение микросечения:
Эффективное микросечение i-ых ядер - это частота рассматриваемой реакции, возбуждаемая потоком нейтронов единичной плотности в объёме среды, содержащем одно i-ое ядро.
Аналогично:
Эффективное макросечение ВЕЩЕСТВА - это частота рассматриваемой реакции, возбуждаемая потоком нейтронов единичной плотности в единичном объёме среды, содержащем все рассматриваемые ядра.
Принципиальная разница понятий микро- и макросечения состоит не только в различии размерностей, но и в том, что микросечение - характеристика одиночного нуклида, а макросечение - характеристика целого вещества, которое может состоять из одного или нескольких нуклидов.
Из интерпретации плотности потока нейтронов Ф как суммарного пробега n нейтронов в 1 см3 за 1 с и формулы Rji = ΣjiФ следует другая интерпретация макросечения. Если Ф = nv - суммарный секундный путь n нейтронов, движущихся со скоростью v см/с в единичном объёме, а секундное количество актов рассматриваемой (j-ой) реакции в этом же единичном объёме равно Rji = ΣjiФ, то каждый акт рассматриваемой реакции происходит в среднем по прохождении нейтронами этого единичного объёма некоторого среднего пробега, равного:
lji = Ф/Rji = Ф/ΣjiФ = 1/Σji (2.4.5)
То есть макросечение вещества Σji = 1/λji - есть величина, обратная среднему свободному пробегу моноэнергетических нейтронов в единичном объёме этого вещества за время между двумя непосредственно следующими друг за другом во времени актами рассматриваемой реакции.
Величина λji не изменится, если построить вышеприведенные рассуждения на единичной плотности нейтронов, то есть считать, что в единичном объёме среды движется только 1 нейтрон со скоростью v см/с. В этом случае Ф = 1 . v, но эта величина, стоящая в числителе и знаменателе выражения (2.4.5), сократится. Следовательно:
Макросечение вещества по отношению к j-ой нейтронной реакции - это величина, обратная средней длине пробега свободного нейтрона в веществе до возникновения этой реакции.
Длины свободного пробега нейтронов в веществах (λji) индексируются точно так же, как и макросечения, например:
- λsC - длина свободного пробега между рассеяниями в графите;
- λacт- длина свободного пробега до поглощения в стали;
- λf5 - длина свободного пробега до деления в уране-235;
- λcCd - длина свободного пробега до радиозахвата в кадмии и т.п.
Часто названия этих величин сокращают и говорят: "длина пробега до поглощения" или даже "пробег до поглощения". 2.4.1. Факторы, определяющие величину скорости нейтронных реакций. Из нейтронной физики известно выражение для скорости любой реакции под действием моноэнергетических нейтронов с энергией E или соответствующей ей скорости v:
Rji(E) = σji(E) .Ni . n(E) . v(E), (2.4.1)
где: - Ni, см-3 - ядерная концентрация i-го компонента в среде;
- n(E), см-3 - плотность нейтронов с энергией E;
- v(E), см/с - скорость нейтронов, соответствующая их кинетической энергии E,:
то есть v(E) = (2E/mn)1/2 (2.4.2)
Коэффициент пропорциональности σ между характеристикой среды (Ni), характеристиками нейтронного поля (n и v) и скоростью j-ой нейтронной реакции (R) имеет размерность см2, что дало повод назвать его эффективным микросечением i-го нуклида по отношению к j-ой реакции.
Принцип индексации в обозначениях микросечений - тот же, что и у скоростей нейтронных реакций - σji, например:
- σa5 - микросечение поглощения ядер 235U;
- σf9 - микросечение деления ядер 239U;
- σsc - микросечение рассеяния углерода С;
- σcXe - микросечение радиационного захвата ксенона и т.п.
Величина произведения Σji = σji . Ni , (2.4.3)
имеющая размерность см -1, называется эффективным макросечением вещества по отношению к рассматриваемой (j-ой) нейтронной реакции.
Название σ сечением изначально рождено благодаря размерности этой величины из представлений о взаимодействии коллинеарного пучка моноэнергетических нейтронов с перпендикулярно расположенной к этому пучку тонкой плоской мишенью. То есть формула (2.4.1) по трактовке физического смысла размерности σ фактически базируется на идеализированных представлениях: ни коллинеарных, ни моноэнергетических пучков нейтронов в Природе не существует.
Попытаемся составить представление о микро- и макросечениях исходя из самых общих понятий.
Вообразим единичный (1см3) объём среды, в котором находятся Ni ядер и n хаотически движущихся по всем направлениям со скоростью v см/с нейтронов.
В результате взаимодействий нейтронов этой скорости (кинетической энергии) в 1 см3 ежесекундно происходит Rji актов реакции j-го типа:
Rji = σji . Ni . n . v.
Величина nv = Ф - есть плотность потока нейтронов с энергией E (или соответствующей ей скоростью нейтронов v), поэтому
Rji(E) = σji(E) . Ni . Ф(E) (2.4.4)
Величина скорости реакции Rji имеет размерность 1/см3с или иначе (1/с):см3, то есть, по существу, - это размерность частоты, отнесенная к размерности объёма. Действительно, скорость нейтронной реакции Rji при самом взыскательном подходе есть не что иное как частота следования во времени отдельных актов нейтронной реакции в единичном объёме среды.
Тогда величина Rji/Ф = Σji с размерностью см-1 - это частота j-ой реакции, возбуждаемая на ядрах единичного объёма среды потоком нейтронов единичной плотности (Ф = 1 нейтр/см2с).
Эффективное макросечение j-ой нейтронной реакции на ядрах рассматриваемого вещества - есть частота этой реакции, возбуждаемая на ядрах единичного объёма вещества потоком нейтронов единичной плотности.
Величина же σji = Σji/Ni = (Rji/Ф)/Ni - это частота j-ой реакции, возбуждаемая потоком нейтронов единичной плотности и приходящаяся на объём среды, содержащий одно ядро, поскольку, если разделить единичный объём вещества на количество содержащихся в нем ядер Ni, то в результате получается величина объёма среды, относимая к одному ядру.
Скоростью любой нейтронной реакции на ядрах i-го компонента среды называется число актов этой реакции, ежесекундно происходящих с этими ядрами в 1 см3 среды.
Скорости реакций удобно обозначать символом Rji, где нижний индекс (j) указывает на тип нейтронной реакции, а верхний - (i) - служит условным обозначением нуклида, изотопа, химического элемента или соединения (или даже их смеси), или, наконец, сложного материала, на ядрах которого происходит рассматриваемая нейтронная реакция.
Если на месте нижнего индекса j в символе Rji стоит:
- c - речь идет о реакции радиационного захвата (с - первая буква английского слова capture - радиационный захват);
- f - речь о реакции деления (fission - деление);
- a - речь о реакции поглощения (absorption - поглощение);
*) Понятие поглощения нейтронов объединяет два процесса, влекущих потерю исходного нейтрона: радиационный захват и деление, в отличие от реакции рассеяния, после которой исходный нейтрон компенсируется новым нейтроном, испускаемым ядром.
- s - значит имеется в виду скорость реакции рассеяния (scattering - рассеяние; в частности нижний индекс рассеяния может быть более уточняющим: se - обозначает упругое рассеяние (scattering elastic), а si - неупругое рассеяние (scattering inelastic - рассеяние неупругое).
Верхним индексом (i) может быть условная цифра (как правило, последняя цифра массового числа изотопа элемента), либо химический символ элемента, либо, наконец, любой символ для краткого обозначения материала, вещества или сложной среды, который можно придумать на ходу, оговорив его использование во избежание путаницы. Например:
Скорости реакций удобно обозначать символом Rji, где нижний индекс (j) указывает на тип нейтронной реакции, а верхний - (i) - служит условным обозначением нуклида, изотопа, химического элемента или соединения (или даже их смеси), или, наконец, сложного материала, на ядрах которого происходит рассматриваемая нейтронная реакция.
Если на месте нижнего индекса j в символе Rji стоит:
- c - речь идет о реакции радиационного захвата (с - первая буква английского слова capture - радиационный захват);
- f - речь о реакции деления (fission - деление);
- a - речь о реакции поглощения (absorption - поглощение);
*) Понятие поглощения нейтронов объединяет два процесса, влекущих потерю исходного нейтрона: радиационный захват и деление, в отличие от реакции рассеяния, после которой исходный нейтрон компенсируется новым нейтроном, испускаемым ядром.
- s - значит имеется в виду скорость реакции рассеяния (scattering - рассеяние; в частности нижний индекс рассеяния может быть более уточняющим: se - обозначает упругое рассеяние (scattering elastic), а si - неупругое рассеяние (scattering inelastic - рассеяние неупругое).
Верхним индексом (i) может быть условная цифра (как правило, последняя цифра массового числа изотопа элемента), либо химический символ элемента, либо, наконец, любой символ для краткого обозначения материала, вещества или сложной среды, который можно придумать на ходу, оговорив его использование во избежание путаницы. Например: