Вимірювання сприйняття кольору

Тепер ми займемося зором, який здійснюється за допомогою колбочок, тобто зором за яскравого освітлення. Найголовніша й найхарактерніша властивість такого зору — це колір. Ми вже знаємо, що біле світло за допомогою призми можна розкласти на цілий спектр променів з різними довжинами хвилі, які здаються нам забарвленими в різні кольори; кольори саме здаються — це певні відчуття. Світло від будь-якого джерела можна проаналізувати за допомогою дифракційної ґратки або призми і знайти його спектральний розподіл, тобто «кількість» світла тієї чи іншої довжини хвилі. Один промінь світла може містити велику кількість синього, трохи червоного і зовсім мало жовтого, інший містить кольори в іншій пропорції і т. д. Для фізики такої характеристики буде цілком достатньо, але тут нам треба відповісти на запитання: якого кольору буде промінь, яким він нам здасться? Очевидно, що забарвлення якось пов'язане зі спектральним розподілом світла, але наше завдання полягає в тому, щоб знайти, від якої саме характеристики спектрального розподілу залежить сприйняття того чи іншого кольору. Наприклад, як отримати зелений колір? Нам добре відомо, що можна просто вибрати відповідну ділянку спектра. А чи немає іншого способу отримати зелений, оранжевий і взагалі будь-який колір? Чи може бути кілька спектральних розподілів, які викликають один і той самий зоровий ефект? Відповідь цілком певна — так, може. Число різних зорових сприйнять досить обмежене; як ми незабаром побачимо, це число охоплює лише тривимірну множину сприйнять, а число кривих — спектральних розподілів для різних джерел — нескінченне. Виникає запитання, яке ми й обговоримо в першу чергу: за яких умов різні розподіли виглядають як один і той самий колір? Найдієвіший психофізичний спосіб оцінки кольорової чутливості полягає у використанні ока як нульового приладу. При цьому не потрібно досліджувати, як складається відчуття зеленого кольору, або вимірювати фактори, що викликають відчуття зеленого кольору, це було б занадто складно. Натомість ми вивчимо умови, за яких два подразнення (два впливи) стають нерозрізненними. При цьому вам немає потреби знати, чи можуть дві людини отримати за різних умов однакове зорове відчуття, а потрібно лише встановити, що два подразнення, які викликають однакові відчуття в однієї людини, спричиняють однакові відчуття і в іншої. Цілком зайве порівнювати зорові відчуття двох різних людей, які дивляться на один і той самий, скажімо, зелений предмет. Про це ми нічого не знаємо. Для ілюстрації можливостей цього методу візьмемо набір із чотирьох проєкційних ліхтарів, обладнаних фільтрами. Їхня яскравість може безперервно змінюватися в широких межах: перший ліхтар має червоний фільтр і відкидає на екран червону пляму, другий — зелений фільтр і дає зелену пляму, третій — синій фільтр, і, нарешті, четвертий утворює на екрані білий круг із чорною плямою посередині. Увімкнемо червоний і зелений ліхтарі так, щоб плями світла на екрані частково перекривалися, тоді область плям, що перекрилися, викличе в нас відчуття нового кольору, не червонувато-зеленого, а жовтого. Змінюючи пропорцію червоного й зеленого, можна пройти через найрізноманітніші відтінки оранжевого і т. д. Встановивши на екрані певний жовтий колір, можна отримати точно такий самий колір, змішуючи інші компоненти, наприклад використовуючи жовтий фільтр і змішавши потім жовте світло з променем білого кольору. Іншими словами, ті самі кольори можна створювати кількома способами, змішуючи світло від різних фільтрів. Відкрите нами явище аналітично можна записати таким чином. Позначимо даний жовтий колір символом Y; він являє собою суму деяких кількостей світла від червоного фільтра (R) і від зеленого (G). За допомогою двох чисел, скажімо r і g, що визначають яскравості (R) і (G), формула для жовтого кольору записується у вигляді

Питання тепер полягає в тому, чи можна кожен колір отримати додаванням двох або трьох різних фіксованих кольорів. Спробуємо відповісти на це запитання. Звісно, не можна отримати будь-який колір, змішуючи тільки зелений і червоний, тому що синій колір у такій комбінації ніколи не вийде. Однак якщо додати до них синій, то в місці перетину всіх трьох кольорових плям можна домогтися появи чистого білого кольору. Змішуючи три різні кольори в різних пропорціях, в області перетину можна отримати кольори в дуже широкому діапазоні, тому не виключено, що змішування трьох таких кольорів може в принципі дати будь-який колір. Ми пізніше розглянемо, якою мірою це твердження правильне; по суті воно вірне, а незабаром ми сформулюємо його точніше. Суміщаємо кольорові плями від усіх трьох ліхтарів в одному місці і спробуємо підібрати такий самий колір, який з'являється у зовнішньому кільці від четвертого ліхтаря, що оперізує пляму змішаного кольору. Світло від четвертого ліхтаря, яке ми спочатку вважали «білим», тепер здається блідо-жовтим. Спробуємо підібрати цей колір, змішуючи червоний, зелений і синій; виявляється, методом спроб і помилок можна створити «кремовий» колір, відтінок якого дуже близький до потрібного нам кольору. Тому легко повірити, що й будь-який колір можна підібрати поєднанням червоного, зеленого і синього кольору. Ми спробуємо пізніше отримати жовтий колір, але спочатку хотілося б створити один колір, який отримати дуже важко. Коли читають лекції про колір, зазвичай демонструють «яскраві» кольори і ніколи не показують коричневого; мабуть, навіть неможливо пригадати, щоб хтось бачив коричневе світло. І справді, це світло ніколи не використовують, скажімо, у сценічних ефектах, і прожекторів із коричневим світлом ніхто не бачив; все ніби вказує на те, що отримати коричневе світло неможливо. З цього приводу варто, однак, зауважити, що ми просто не звикли бачити коричневе світло само по собі, без жодного фону. Практично його можна створити, змішуючи в певній пропорції червоний і жовтий. Щоб переконатися, що на екрані справді вийшов коричневий колір, достатньо збільшити яскравість навколишнього фону, на якому розташована кольорова пляма, і ви побачите пляму того самого кольору, який ми називаємо коричневим! Коричневий колір завжди виглядає темним на тлі світлішого оточення. Легко отримати коричневий колір найрізноманітніших відтінків. Наприклад, якщо зменшити частку жовтого світла, виникне червонувато-коричневий колір із шоколадним відтінком, а якщо додати зелений, вийде жахливий колір військового обмундирування, прийнятий в армії. Але саме по собі світло, що створює цей колір, не таке вже й страшне — це просто жовтувато-зелений колір, який розглядається на світлому фоні. Поставимо тепер жовтий фільтр на четвертий ліхтар і спробуємо шляхом змішування підібрати такий самий жовтий колір. (Яскравість четвертого ліхтаря повинна перебувати в межах яскравості перших трьох, інакше ми не зуміємо створити змішаний колір точно такої самої яскравості.) Виявляється, ми можемо отримати жовтий колір; достатньо лише змішати зелений і червоний, а для відтінку додати трохи синього. Після цього вже неважко повірити, що за відповідних умов можна точно підібрати будь-який заданий колір.
Обговорімо тепер закони змішування кольорів. Насамперед, як ми вже говорили, один і той самий колір може бути створений різними спектральними розподілами; далі, ми помітили, що «кожен» колір може бути отриманий змішуванням трьох основних кольорів: червоного, синього і зеленого. Найцікавіша властивість суміші кольорів полягає в наступному: нехай заданий світло певного складу, назвемо його X, яке на око невідмінне від іншого світла Y (вони можуть мати різні спектральні розподіли, але зорово здаються однаковими); назвемо ці кольори «однаковими» в тому сенсі, що око бачить їх як однакові, і запишемо

Додамо до кожного кольору новий, скажімо Z (запис X + Z означає, що два світлові пучки падають на те саме місце екрана), і точно такий самий пучок світла додамо до Y. Тоді один з основних законів кольору виражається так: якщо два спектральні розподіли невідмінні на око за кольором, то після додавання до них однакової кількості нового кольору суміші будуть, як і раніше, невідмінні:

Ми щойно змогли підібрати два однакових жовтих кольори; якщо обидва кольори освітити рожевим світлом, то вони залишаться однаковими. Отже, додавши будь-який колір до однакових кольорів, отримаємо однаковий колір. Узагальнюючи всі кольорові явища такого роду, можна сказати й по-іншому: якщо кольори двох розташованих поруч один з одним променів світла за одних умов виглядають однаковими, то за будь-яких змішувань вони залишаться однаковими і один промінь може бути замінений іншим за будь-якого змішування кольорів. Важливою і цікавою виявляється також та обставина, що збіг кольорів не залежить від властивостей зору в момент спостереження; відомо, що якщо довго дивитися на яскраву червону поверхню або яскраве червоне світло, а потім поглянути на білий аркуш паперу, то він здасться зеленуватим і інші кольори також будуть сприйматися зі спотвореннями (через те, що ми довго перед цим дивилися на яскраво-червоний колір). Нехай ми домоглися збігу двох жовтих кольорів, а потім довго дивилися на яскравий червоний колір; повернувшись знову до жовтих плям, ми виявимо, що вони вже не здаються нам більше жовтими (якими саме вони будуть здаватися — я не знаю, але тільки не жовтими). Однак у будь-якому разі обидва кольори, як і раніше, будуть здаватися однаковими, тобто здатність ока прирівнювати два кольори зберігається, попри адаптацію ока в умовах різної інтенсивності. Очевидним винятком є лише випадок дуже малої інтенсивності, коли функція зору переходить від колбочок до паличок; тут уже не можна говорити про порівняння кольорів, оскільки система зору зовсім інша. Другий закон змішування кольорів полягає в наступному: будь-який колір може бути отриманий змішуванням трьох різних кольорів (у нашому випадку зеленого, червоного і синього). Ми вже продемонстрували на двох прикладах, що змішування трьох кольорів може дати найрізноманітніші кольори. Описані вище закони, крім того, дуже цікаві з математичної точки зору. Для тих, кого цікавить математичний бік проблеми, ми розповімо про неї докладніше. Візьмемо три наших кольори — зелений, червоний і синій, позначимо їх буквами А, В і С і назвемо їх основними. Тоді будь-який колір може бути отриманий змішуванням певних кількостей кожного з даних трьох кольорів: наприклад, колір X створюється сумішшю кількості а кольору А, кількості b кольору В і кількості с кольору С:

Складемо тепер із тих самих трьох кольорів новий колір Y:

Тоді суміш кольорів X і Y визначається сумами їхніх компонент в основних кольорах (як наслідок двох головних законів кольору, наведених вище):

Це правило дуже нагадує сумування векторів, причому (а, b, с) відіграють роль компонент одного вектора, а (а′, b′, с′) — компонент другого, і нове світло Z визначається «сумою» векторів. Така відповідність постійно привертала до себе увагу фізиків і математиків. Зокрема, Шредінгер написав чудову працю про кольоровий зір, у якій він розвинув теорію «векторного аналізу» в застосуванні до суміші кольорів. Виникає запитання: як потрібно вибирати основні кольори? Насправді жодного єдино правильного вибору немає. З практичної точки зору іноді виявляється кориснішим вибирати певні три кольори, тому що вони дають у суміші більше число відтінків, але ми не будемо зараз на цьому зупинятися. Будь-які три по-різному забарвлені пучки світла можуть утворити який завгодно інший колір, якщо їх змішати в потрібній пропорції. Чи можливо показати на досліді дію цього дивовижного, фантастичного правила? Візьмемо замість червоного, зеленого і синього світла ліхтарі з червоним, синім, жовтим фільтром і подивимося, чи утворює суміш цих кольорів, скажімо, зелений колір. Змішуючи ці три нові кольори в різних пропорціях, ми отримуємо цілий спектр різних кольорів. Але після цілого ряду спроб і помилок ми переконуємося, що нічого схожого на зелений колір отримати не вдається. А чи можемо ми взагалі утворити зелений колір? Так, можемо. Але яким чином? Проєктуючи червоне світло на зелену пляму, ми можемо потім підібрати точно такий самий колір шляхом змішування жовтого і синього! Таким шляхом ми складаємо дві комбінації одного кольору, щоправда, трохи схитрувавши, оскільки помістили червоний в іншу комбінацію. Але оскільки ми вже вміємо розбиратися в математичних хитрощах, то чудово розуміємо, що замість доведення можливості складання кольору X із трьох інших кольорів, наприклад жовтого, червоного і блакитного, ми встановили, що червоний плюс колір X можуть бути зроблені з жовтого і блакитного. Перенесімо тепер червоний колір в іншу частину рівності і будемо інтерпретувати його як від'ємну величину. Отже, у рівняннях типу (35.4) можливі як додатні, так і від'ємні значення коефіцієнтів, причому від'ємним величинам надається такий сенс, що їх слід перенести в іншу частину рівності зі знаком плюс, тоді кожен колір може бути справді складений із будь-яких трьох, і говорити про якийсь «правильний» вибір основних кольорів безглуздо. Виникає запитання, чи завжди при складанні суміші будь-якого кольору входять три основних кольори з додатними коефіцієнтами? Ні, не завжди. Для кожної трійки основних кольорів є кольори, для яких у суміші з'являється від'ємний коефіцієнт, і тому однозначного способу вибору основної трійки не існує. У популярних книжках червоний, зелений і синій зазвичай називають основними кольорами, але це пояснюється тільки тим, що з їхньою допомогою можна створити ширший набір кольорів за додатних значень коефіцієнтів у комбінації основних.