Главная >> Техника быстрого счета {AC*EG | A=E+1; C+G=1O}. Умножение чисел, сумма единиц которых равна 10
{AC*EG | A=E+1; C+G=1O}. Умножение чисел, сумма единиц которых равна 10, выполняется по формуле:
АС * EG = (А*А - 1) * 100 + (100 - С*С)
Уменьшенный на единицу квадрат десятков старшего числа с учетом разрядов (*100) складываем с дополнением квадрата единиц до 100. Все!
Примеры:
53 * 67 = (62 - 1)*100 + (100 - 72) = 3500 + 51 = 3551.
341 * 359 = (352 - 1)*100 + (100 -92)= 122400+ 19=122419.
Обоснование
(10а+ Ь) * (10c +d), причем а = с - 1 и d=10.
(10а + b) * (10с + d) = 10a*c + 10a*d + 10c*b + b*d =
= 100*с(с -1) + 10(с - 1)*d + 10с(10 -d) + d =
= 100(c2 - 1) + 100 - d2
СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:
Социальные комментарии Cackle
|