Главная >> Техника быстрого счета

Деление многозначного числа на число, близкое к 10n

{АС: (10ⁿ - z)}. Деление многозначного числа на число, близкое к 10ⁿ.
Обычная процедура деления многозначного числа на число, близкое к 10ⁿ (например, 258341 : 98, где n = 2), достаточно громоздка. Ее можно заметно упростить, использовав способ дополнений.
Для этого:
1) от делимого с правой стороны отделить вертикальной чертой n цифр (в нашем примере n = 2):
2583|41;
2) найти дополнение делителя до 10ⁿ; 100-98 = 2;
3) число, стоящее с левой стороны от вертикальной черты, умножить на дополнение делителя до 10ⁿ:
2583 *2 = 5166;
4) подписать полученное число под делимым, следя затем, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками и т.д.:

5) новое число, получившееся по левую сторону черты, опять умножаем на дополнение и подписываем аналогично тому, как это делали в пункте 4:

Эту процедуру продолжаем до тех пор, пока весь итог не будет помещаться с правой стороны черты:

6) сложим все числа, стоящие правее вертикальной черты

Если, как здесь, полученная сумма превышает 10ⁿ, то и с нею поступаем так, как указано в п.п. 5 и 6. Покажем это отдельно:

"Возвращая" последнюю процедуру в общий столбик, складываем все числа, стоящие левее вертикальной черты, где получаем 2636 - это окончательное значение частного. А число, стоящее справа от черты, является остатком:

Таким образом, 258341 : 98 = 2636 13/98.

Другой пример 89898 : 997 (n = 3; 1000 - 997 = 3)

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: