На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Дополнительно
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









Проверка с помощью ОД9 возведения числа в степень и извлечения корня n-ой степени

Проверка возведения числа в степень осуществляется так же, как и умножения. Но равенство сомножителей позволяет еще упростить проверку.

Пример:
3612 = 130321 ? ОД9 (361) = 1; ОД9 (130321) = 1;
1*1 = 1— замечаний нет.
 
Найдем квадраты возможных ОД9 и сведем их к однозначному числу:
12 = 1; 22 = 4; 32=9; 42 = 16; 1+6 = 7; 52=25, 2 + 5 = 7; б2 = 36, 3 + 6 = 9; 72 = 49, 4 + 9 = 9; 82 = 64, 6 + 4 = 1. (при ОД9 = 9 мы ищем остаток результата, который при правильном вычислении должен быть равен 9).
 
Отсюда можно заметить, что ОД9 квадрата любого целого числа может принадлежать только {1,4,7, 9}. Поэтому проверку целесообразно начать с итога вычислений. Если его ОД9 равен 2, 3, 5, 6 или 8, то сразу можем сказать об ошибочности возведения в квадрат.
5862 = 344496 ? ОД9 (344496) = 2 - неверно.
7852 = 616525 ? ОД9 (616525) = 7 - итог возможен; продолжаем проверку: ОД9 (785) = 2; 2*2 = 4, но никак не 7 - вычисления ошибочны.
294 = 707281 ? ОД9 (707281) = 7; ОД9 (29) = 2;
22 =4; 22*22 =4*4= 16; ОД9 (16) = 7; 7 = 7. Верно.
 
Sqrt3 (238328) = 62 ? ОД9 ( 238328) = 8; ОД9(62)= 8;
ОД93 (8) = ОД92 (8)*ОД9 (8) = ОД9 (64)*8 = 1 *8 = 8; Возражений нет...
 
77 = 823543 ? ОД9 (823543) = 7; ОД9 (7) = 7;
Но не возводить же опять 7 в седьмую степень: ОД97(7) = ( ОД92 (7) )3 * ОД9 (7) = ОД93 (49) * 7 = ОД93 (4) * 7 = 1 * 7 = 7.
 
Мы здесь воспользовались известными правилами действий со степенями:
Ab+c = Ab*Ac; (АЬ)с = Ab*c это сберегает время.




Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2016
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.