Главная >> Лекции по ядерной физике

9.3. Геометрический параметр и поле тепловых нейтронов в гомогенной цилиндрической активной зоне с отражателем

Ранее (в п.6.4.2 и 6.4.3) были получены выражения для распределения Ф(z,r) и величины B_г² в цилиндрической активной зоне гомогенного реактора без отражателя (в вакууме):

Ф(z,r) = Ф_о cos(πz/H`) I<sub>o</sub>(2.405r/R`)                                                (9.3.1)

B_г² = (π/H`)<sup>2</sup> + (2.405/R`)²                                                       (9.3.2)  

Здесь H`и R`- экстраполированные критические размеры цилиндрической активной зоны без отражателя,  и, как уже неоднократно отмечалось, эти размеры мало отличаются от действительных критических размеров активной зоны  из-за малости длины линейной экстраполяции d по сравнению с самими этими размерами. Поэтому с некоторой степенью точности H`и R` можно считать действительными критическими размерами активной зоны без отражателя.
С применением отражателя действительные критические размеры активной зоны уменьшаются, как выяснилось, на величину 2δ_э:

Н_аз = Н` - 2δ<sub>э</sub>   и   R<sub>аз</sub> = R` - δ_э                                   (9.3.3)

Но любопытна одна счастливая закономерность: в пределах активной зоны реактора с отражателем распределение плотности потока тепловых нейтронов почти совпадает с распределением плотности потока тепловых нейтронов критической активной зоны без отражателя, полуразмеры которой больше полуразмеров реальной активной зоны на величину δ_э.  Иначе говоря, если эпюры радиального или высотного распределений Ф(z,r) таких активных зон наложить друг на друга, то они с высокой степенью точности совместятся.

Отсюда следует, что формально распределение Ф(z,r) в пределах активной зоны  критического  реактора с отражателем будет описываться тем же выражением, что и распределение Ф(z,r) в активной зоне без отражателя; то есть для того, чтобы аналитически описать распределение Ф(z,r) в активной зоне реактора с отражателем, можно  пользоваться выражением (9.3.1), в котором вместо реальных критических размеров активной зоны - подставлять экстраполированные критические размеры активной зоны без отражателя, то есть реальные критические размеры Н_аз и R_аз, увеличенные на величины удвоенной и одинарной эффективной добавки соответственно:
 
Ф(z,r) = Ф_оcos[πz/(H_аз+2δ_э)]  I_o[2.405r/(R_аз+δ_э)]                      (9.3.4)

Так же обстоит дело и с выражением геометрического параметра критической активной зоны реактора с отражателем: в выражение для геометрического параметра реактора без отражателя (9.3.2) вместо критических размеров Н` и R` формально подставляются размеры (Н_аз+2δ_э) и (R_аз+δ_э):

B_г² = [π/(Н_аз+2δ_э)]² + [2.405/(R_аз+δ_э)]²                          (9.3.5) 

Иными словами, и распределение Ф(z,r), и величина геометрического параметра реактора с отражателем В_г² описываются теми же выражениями, что и в реакторе без отражателя, но в них формальную роль длины линейной экстраполяции d играет величина эффективной добавки δ_э.

Таким образом, и в гомогенном цилиндрическом реакторе с отражателем распределение плотности потока тепловых нейтронов по высоте подчинено закону косинуса, а по радиусу – закону функции Бесселя первого рода нулевого порядка. 
                                             
Насколько точно такое описание? - В целом - точно; локальные отклонения  действительных величин  плотностей потока тепловых нейтронов от значений, даваемых формулой (9.3.4), наблюдаются только в относительно тонких приграничных слоях активной зоны (толщиной ≈ 2λ_tr^аз).

В этих слоях график действительного распределения плотности потока тепловых нейтронов под действием "подпирающего" эффекта отражателя приподнимается над графиком косинуса или бесселевской  функции (рис.9.7).

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: