На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Дополнительно
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









10.3. Чем определяется форма кривой ТЭР реактора?

После всего сказанного относительно роли ТКР в обеспечении устой­чивости работы реактора естественен вопрос: за счёт чего можно добить­ся отрицательного ТКР требуемой оптимальной величины в интервале рабочих температур активной зоны?
Температурные изменения реактивности реактора - это, по существу, изменения с температурой его эффективных размножающих свойств, измеря­емых величиной эффективного коэффициента размножения kэ, т. к. величина реактивности реактора
             ρ = (kэ - 1)/kэ
при реальных (очень близких к единице) значениях kэ - прямая функ­ция от kэ (чем больше kэ, тем больше величина ρ); более того, функ­ция ρ(kэ) при мало отличающихся от единицы значениях kэ практически прямо-пропорциональная функция (: во сколько раз больше kэ, во столько же раз больше и величина ρ).

Поэтому вопрос, будет ли величина температурного эффекта реактив­ности реактора ρt(tт) c ростом температуры реактора возрастать или падать, - практически равноценен  анализу изменения величины kэ с ростом температуры: если kэ(tт) при данной температуре tт возрастает, то и фун­кция ρt(tт) при этой же температуре будет возрастающей в такой же сте­пени, что и функция kэ(tт), что найдёт свое наглядное отражение в ра­венстве тангенса угла наклона касательных к этим кривым, построенным в одинаковом масштабе, в точках, соответствующих температуре tт.
Величина эффективного коэффициента размножения, как известно, пред­ставляется в виде произведения шести сомножителей:
        kэ = η ε φ θ ρз ρт,
каждый из которых далеко не в одинаковой степени влияет на вели­чину kэ, а, следовательно, в общее температурное изменение kэ каждый из этих сомножителей вносит неодинаковый вклад.

Например, коэффициент размножения на быстрых нейтронах (ε). Вели­чина e в тепловых энергетических реакторах "зажата" в очень узких пре­делах (от 1 до ~ 1.03), и каковы бы ни были температурные изменения ε, они не выходят за рамки этих теоретических пределов, а, поскольку ве­личина ε в "холодном" реакторе больше единицы, реальные пределы темпе­ратурных изменений ε при любых реальных изменениях температур активной зоны не превысят +1% (знак плюс подчеркивается потому, что с увеличе­нием температуры величина ε возрастает). Поэтому температурным измене­нием ε (по крайней мере, при первом, приближённом анализе) вполне мож­но пренебречь.

Или константа η для свежего топлива в начале кампании. Ранее отме­чалось (см.п.7.1), что величина η5 в реальном интервале изменений тем­ператур топлива изменяется в очень узких пределах ее значений, отлича­ющихся лишь в четвертом знаке после запятой. Поэтому температурным из­менением η в начале кампании также можно пренебречь.

Можно на этом же основании исключить из рассмотрения слабую температурную зависимость вероятности избежания утечки тепловых нейтронов pт, величина которой при наличии отражателя эффективной толщины всегда выше 0.99, и, следовательно, при любых изменениях температуры активной зоны её относительное изменение не превышает 1%.

Можно, наконец, в первом приближении пренебречь и температурной зависимостью вероятности избежания утечки замедляющихся нейтронов, ве­личина которой pз = exp(-B2tт) даже при существенных температурных из­менениях возраста тепловых нейтронов tт при самых широких реальных из­менениях температур активной зоны в больших реакторах (к которым, без­условно, относятся реакторы АЭС) уменьшает свою относительную величину не более, чем на 1%.

Чего никак нельзя сказать о температурных зависимостях двух остав­шихся сомножителей - коэффициента использования тепловых нейтронов q и вероятности избежания резонансного захвата φ: обе эти зависимости даже при небольшом росте температуры активной зоны изменяются очень сущест­венно, причем, изменяются в разные стороны: зависимость φ(t) является возрастающей, а зависимость φ(t) - убывающей (рис.10.3).

Поэтому, исключая из рассмотрения "слабые" температурные зависи­мости величин η, ε, pт и pe (= считая их произведение постоянной вели­чиной), признаем, что форма температурной зависимости kэ (tт) (а, зна­чит, и форма практически пропорциональной ей зависимости ρt(tт)) будет определяться только формой зависимости произведения  θ(tт) φ(tт).

Маленькое изображение 

акие кривые температурного изменения величины произведения θφ, (а следовательно, и соответствующие им формы кривых ТЭР) могли бы быть получены экспериментально при медленном разогреве  реакторов от постороннего источника тепла (настолько медленном, чтобы сред­няя температура топлива успевала следовать за  средней температурой теплоносителя, незначительно отли­чаясь от последней).

Форма кривых θ(tт) и φ(tт) (разумея под этим, идут ли кривые выше или ниже, круче или более полого) при заданных размерах активной зоны реактора определяются только совокупностью материалов, из которых сос­тоит активная зона, причем θ определяется в большей степени поглощающими и диффузионными свойствами среды активной зоны реактора, то есть практически относительной насыщенностью активной зоны поглотителями тепловых нейтронов (числом ядер-поглотителей, приходящихся на ядро то­плива) и относительной насыщенностью её замедляющими материалами, т.к. именно они создают в гетерогенном реакторе главную диффузионную среду. Чем больше насыщена активная зона поглотителями и замедлителями, тем меньше значение θ при 20оС и тем более полого подымается кривая θ(tт) с ростом температуры tт. Поэтому, подбирая соотношение топливных, по­глощающих и замедляющих материалов активной зоны, можно задавать форму зависимости θ(tт), тем самым влияя на форму кривой ТЭР реактора.
Величина φ определяется соотношением количеств резонансного погло­тителя (238U) и замедлителя в активной зоне, то есть в реакторах АЭС, которым свойственно использование топлива низких обогащений, она боль­ше зависит от рода и относительного количества применяемого замедлите­ля, чем от обогащения топлива. Чем выше насыщенность активной зоны за­медлителями, тем выше значение φ при 20оС и тем круче снижается кривая φ(tт) с ростом температуры tт. Значит и здесь есть возможность, варьи­руя величиной уран-водного (или уран-графитового) отношения, задавать форму зависимости φ(tт), влияющей на форму кривой ТЭР реактора.

Наконец, поскольку величины θ и φ определяются не только темпера­турой замедлителя или теплоносителя, но и температурой топлива, формы зависимостей θ(tт) и φ(tт) будут зависеть ещё и от того, на какую топ­ливную композицию рассчитывается реактор (высокотемпературную или низкотемпературную). Чем выше рабочая температура топлива, тем больше она отличается от средней температуры теплоносителя, и тем круче изгибается зависимость φ(tт) вниз за счёт действия эффекта Доплера в зоне ра­зогрева и в зоне рабочих средних температур теплоносителя. И чем выше рабочая температура топлива, тем выше пойдет кривая θ(tт) за счёт тем­пературного разблокирования твэлов (то есть за счет более резкого тем­пературного уменьшения коэффициента экранировки F). Температурная за­висимость произведения θφ = f(tт), как видно из рис.10.3, имеет максимум, положение которого в температурном интервале разогрева реактора по существу качественно и определяет форму кривой ТЭР:

- если активная зона скомпонована из таких материалов, что макси­мум зависимости θφ(tт) лежит намного правее 20оС (во второй половине ин­тервала температур разогрева реактора), то такому реактору будет свой­ственна кривая ТЭР 1-го типа (произведение θφ, величины kэ и ρt вна­чале возрастают, достигая максимума, а затем уменьшаются, но при номи­нальной рабочей температуре теплоносителя не опускаются ниже начальных своих значений при tт = 20оС);

- если реактор собран из таких материалов, что максимум зависимо­сти θφ= f(tт) находится в первой половине зоны разогрева (практичес­ки это при tт < 140оС), то такому реактору свойственна кривая ТЭР 2-го типа (величины θφ, kэ и ρt, как в первом случае, сначала растут, до­стигают максимума, а затем снижаются, и при номинальной средней темпе­ратуре теплоносителя опускаются ниже своих начальных (при 20оС) значе­ний; при этом величина kэ оказывается меньшей единицы, а ρt - отрица­тельной величиной);

- если подбор материалов активной зоны реактора таков, что макси­мум зависимости θφ= f(tт) отсутствует,  у этого реактора будет кривая ТЭР 3-го типа - чисто падающая кривая во всем интервале измене­ний средних температур теплоносителя.
Конечно, такой ответ на поставленный вопрос ("Чем определяется фор­ма кривой ТЭР?") не блещет инженерной определенностью; для конструкто­ра нужны более определенные сведения: из каких материалов, с какими их свойствами и как строить активную зону реактора, чтобы получить кривую ТЭР оптимального типа с отрицательным ТКР нужной величины в зоне рабо­чих температур теплоносителя.

Оператора больше волнуют вопросы:
- как меняется величина отрицательного ТКР в процессе кампании?
- если меняется, то в какую сторону? (с подтекстом: надо ли ждать опасного уменьшения абсолютной величины ТКР, или, того хуже, изменения знака величины ТКР на положительный?)
- какими средствами в эксплуатационных условиях можно воздейство­вать на величину ТКР, чтобы поддерживать ее в оптимальных пределах?

Попытаемся получить более определенные ответы на эти взаимосвя­занные вопросы без скидок на приближённость.
Величина эффективного коэффициента размножения kэ - есть произ­ведение шести сомножителей, три из которых с ростом температуры одно­значно возрастают (η, θ и ε), а три (φ, pз и pт) - являются однозначно убывающими функциями температуры tт (по крайней мере - в начале кампа­нии). Поэтому, будет ли функция kэ(tт) (а, значит, и функция ρt(tт)) возрастающей или убывающей функцией температуры tт, зависит от соотно­шения темпов возрастания произведения (ηθε)  и убывания произведения (φpзpт) с ростом температуры:

ρt(tт)? ≈ kэ(tт)? ≈ (ηεθ)­↑ (φрзрт)↓
Если величина возрастания (ηεθ) при увеличении температуры от tт на 1оС будет большей величины убывания (φpзpт), функция ρt(tт) будет возрастающей, а это означает,что знак ТКР при температуре tт будет положительным. Если первое произведение возрастает медленнее, чем убыва­ет второе произведение, функция ρt(tт) будет убывающей, а знак ТКР при температуре tт - отрицательным. Если же темпы возрастания первого про­изведения и убывания второго произведения с ростом температуры tт равны, то функция ρt(tт) при температуре tт - имеет максимум, а величина ТКР - нулевое значение.
Попробуем вникнуть в физический смысл этих двух произведений и по­нять, какие именно нейтронно-физические свойства активной зоны они от­ражают, а затем думать, с помощью каких материалов можно сформировать нужные величины ТКР.

а) Произведение ηεθ. Допустим, к моменту окончания процесса диф­фузии в активной зоне остается nт тепловых нейтронов данного поколения. Все они поглощаются в активной зоне, но лишь θ-ая доля их будет погло­щена ядрами 235U;  значит, всего ядрами 235U будут поглощены nтθтеп­ловых нейтронов; в результате этих поглощений (часть из них завершится делениями) в активной зоне в делениях под действием тепловых нейтронов будет получено nтθη новых нейтронов деления, а с учётом делений ядер 238U быстрыми надпороговыми нейтронами полное число полученных в деле­ниях ядер топлива нейтронов деления будет равно nтηεθ. Следователь­но, величина произведения

θηε= nтθηε /nт

- есть не что иное как среднее число нейтронов деления, получаемых в делениях топлива нейтронами всех энергий, приходящееся на каждый пог­лощаемый в активной зоне тепловой нейтрон.

Таким образом, величина произведения qhe отражает явно эффектив­ные нейтроногенерирующие свойства активной зоны реактора.

И чем больше в активной зоне компонентов топлива, делящихся тепло­выми нейтронами (235U, т.к.речь о начале кампании), тем больше величи­на θηε, а чем больше активная зона насыщена поглощающими тепловые нейтроны материалами (кроме топлива) и чем выше макросечение поглоще­ния этих материалов, тем меньше величина произведения (θηε).
Вопрос состоит в том, как влияют эти два фактора на форму кривой зависимости произведения (θηε) от температуры tт.

Допустим, увеличение количества ядер 235U достигается путём толь­ко увеличения обогащения топлива. Небольшое (в пределах 2 ¸3%) увеличе­ние обогащения приведёт к увеличению практически только одного из сом­ножителей (θ),: величина η5 от обогащения не зависит совсем (в одноком­понентном топливе это практическая константа ядер 235U), а уменьшение величины e при уменьшении менее чем на 3% концентрации 238U оказывает­ся незначительным (на два порядка величины меньшим, чем увеличение q). Следовательно, величина произведения (обозначим ее kг = θηε) при не­изменной начальной темипературе tт = 20о с увеличением обогащения топлива возрастёт, главным образом, за счет увеличения θ.



СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2024
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.