Главная >> Лекции по ядерной физике 10.3. Чем определяется форма кривой ТЭР реактора?
После всего сказанного относительно роли ТКР в обеспечении устойчивости работы реактора естественен вопрос: за счёт чего можно добиться отрицательного ТКР требуемой оптимальной величины в интервале рабочих температур активной зоны? Температурные изменения реактивности реактора - это, по существу, изменения с температурой его эффективных размножающих свойств, измеряемых величиной эффективного коэффициента размножения kэ, т. к. величина реактивности реактора ρ = (kэ - 1)/kэ при реальных (очень близких к единице) значениях kэ - прямая функция от kэ (чем больше kэ, тем больше величина ρ); более того, функция ρ(kэ) при мало отличающихся от единицы значениях kэ практически прямо-пропорциональная функция (: во сколько раз больше kэ, во столько же раз больше и величина ρ).
Поэтому вопрос, будет ли величина температурного эффекта реактивности реактора ρt(tт) c ростом температуры реактора возрастать или падать, - практически равноценен анализу изменения величины kэ с ростом температуры: если kэ(tт) при данной температуре tт возрастает, то и функция ρt(tт) при этой же температуре будет возрастающей в такой же степени, что и функция kэ(tт), что найдёт свое наглядное отражение в равенстве тангенса угла наклона касательных к этим кривым, построенным в одинаковом масштабе, в точках, соответствующих температуре tт.
Величина эффективного коэффициента размножения, как известно, представляется в виде произведения шести сомножителей:
kэ = η ε φ θ ρз ρт,
каждый из которых далеко не в одинаковой степени влияет на величину kэ, а, следовательно, в общее температурное изменение kэ каждый из этих сомножителей вносит неодинаковый вклад.
Например, коэффициент размножения на быстрых нейтронах (ε). Величина e в тепловых энергетических реакторах "зажата" в очень узких пределах (от 1 до ~ 1.03), и каковы бы ни были температурные изменения ε, они не выходят за рамки этих теоретических пределов, а, поскольку величина ε в "холодном" реакторе больше единицы, реальные пределы температурных изменений ε при любых реальных изменениях температур активной зоны не превысят +1% (знак плюс подчеркивается потому, что с увеличением температуры величина ε возрастает). Поэтому температурным изменением ε (по крайней мере, при первом, приближённом анализе) вполне можно пренебречь.
Или константа η для свежего топлива в начале кампании. Ранее отмечалось (см.п.7.1), что величина η5 в реальном интервале изменений температур топлива изменяется в очень узких пределах ее значений, отличающихся лишь в четвертом знаке после запятой. Поэтому температурным изменением η в начале кампании также можно пренебречь.
Можно на этом же основании исключить из рассмотрения слабую температурную зависимость вероятности избежания утечки тепловых нейтронов pт, величина которой при наличии отражателя эффективной толщины всегда выше 0.99, и, следовательно, при любых изменениях температуры активной зоны её относительное изменение не превышает 1%.
Можно, наконец, в первом приближении пренебречь и температурной зависимостью вероятности избежания утечки замедляющихся нейтронов, величина которой pз = exp(-B2tт) даже при существенных температурных изменениях возраста тепловых нейтронов tт при самых широких реальных изменениях температур активной зоны в больших реакторах (к которым, безусловно, относятся реакторы АЭС) уменьшает свою относительную величину не более, чем на 1%.
Чего никак нельзя сказать о температурных зависимостях двух оставшихся сомножителей - коэффициента использования тепловых нейтронов q и вероятности избежания резонансного захвата φ: обе эти зависимости даже при небольшом росте температуры активной зоны изменяются очень существенно, причем, изменяются в разные стороны: зависимость φ(t) является возрастающей, а зависимость φ(t) - убывающей (рис.10.3).
Поэтому, исключая из рассмотрения "слабые" температурные зависимости величин η, ε, pт и pe (= считая их произведение постоянной величиной), признаем, что форма температурной зависимости kэ (tт) (а, значит, и форма практически пропорциональной ей зависимости ρt(tт)) будет определяться только формой зависимости произведения θ(tт) φ(tт).
акие кривые температурного изменения величины произведения θφ, (а следовательно, и соответствующие им формы кривых ТЭР) могли бы быть получены экспериментально при медленном разогреве реакторов от постороннего источника тепла (настолько медленном, чтобы средняя температура топлива успевала следовать за средней температурой теплоносителя, незначительно отличаясь от последней).
Форма кривых θ(tт) и φ(tт) (разумея под этим, идут ли кривые выше или ниже, круче или более полого) при заданных размерах активной зоны реактора определяются только совокупностью материалов, из которых состоит активная зона, причем θ определяется в большей степени поглощающими и диффузионными свойствами среды активной зоны реактора, то есть практически относительной насыщенностью активной зоны поглотителями тепловых нейтронов (числом ядер-поглотителей, приходящихся на ядро топлива) и относительной насыщенностью её замедляющими материалами, т.к. именно они создают в гетерогенном реакторе главную диффузионную среду. Чем больше насыщена активная зона поглотителями и замедлителями, тем меньше значение θ при 20оС и тем более полого подымается кривая θ(tт) с ростом температуры tт. Поэтому, подбирая соотношение топливных, поглощающих и замедляющих материалов активной зоны, можно задавать форму зависимости θ(tт), тем самым влияя на форму кривой ТЭР реактора.
Величина φ определяется соотношением количеств резонансного поглотителя (238U) и замедлителя в активной зоне, то есть в реакторах АЭС, которым свойственно использование топлива низких обогащений, она больше зависит от рода и относительного количества применяемого замедлителя, чем от обогащения топлива. Чем выше насыщенность активной зоны замедлителями, тем выше значение φ при 20оС и тем круче снижается кривая φ(tт) с ростом температуры tт. Значит и здесь есть возможность, варьируя величиной уран-водного (или уран-графитового) отношения, задавать форму зависимости φ(tт), влияющей на форму кривой ТЭР реактора.
Наконец, поскольку величины θ и φ определяются не только температурой замедлителя или теплоносителя, но и температурой топлива, формы зависимостей θ(tт) и φ(tт) будут зависеть ещё и от того, на какую топливную композицию рассчитывается реактор (высокотемпературную или низкотемпературную). Чем выше рабочая температура топлива, тем больше она отличается от средней температуры теплоносителя, и тем круче изгибается зависимость φ(tт) вниз за счёт действия эффекта Доплера в зоне разогрева и в зоне рабочих средних температур теплоносителя. И чем выше рабочая температура топлива, тем выше пойдет кривая θ(tт) за счёт температурного разблокирования твэлов (то есть за счет более резкого температурного уменьшения коэффициента экранировки F). Температурная зависимость произведения θφ = f(tт), как видно из рис.10.3, имеет максимум, положение которого в температурном интервале разогрева реактора по существу качественно и определяет форму кривой ТЭР:
- если активная зона скомпонована из таких материалов, что максимум зависимости θφ(tт) лежит намного правее 20оС (во второй половине интервала температур разогрева реактора), то такому реактору будет свойственна кривая ТЭР 1-го типа (произведение θφ, величины kэ и ρt вначале возрастают, достигая максимума, а затем уменьшаются, но при номинальной рабочей температуре теплоносителя не опускаются ниже начальных своих значений при tт = 20оС);
- если реактор собран из таких материалов, что максимум зависимости θφ= f(tт) находится в первой половине зоны разогрева (практически это при tт < 140оС), то такому реактору свойственна кривая ТЭР 2-го типа (величины θφ, kэ и ρt, как в первом случае, сначала растут, достигают максимума, а затем снижаются, и при номинальной средней температуре теплоносителя опускаются ниже своих начальных (при 20оС) значений; при этом величина kэ оказывается меньшей единицы, а ρt - отрицательной величиной);
- если подбор материалов активной зоны реактора таков, что максимум зависимости θφ= f(tт) отсутствует, у этого реактора будет кривая ТЭР 3-го типа - чисто падающая кривая во всем интервале изменений средних температур теплоносителя. Конечно, такой ответ на поставленный вопрос ("Чем определяется форма кривой ТЭР?") не блещет инженерной определенностью; для конструктора нужны более определенные сведения: из каких материалов, с какими их свойствами и как строить активную зону реактора, чтобы получить кривую ТЭР оптимального типа с отрицательным ТКР нужной величины в зоне рабочих температур теплоносителя. Оператора больше волнуют вопросы: - как меняется величина отрицательного ТКР в процессе кампании? - если меняется, то в какую сторону? (с подтекстом: надо ли ждать опасного уменьшения абсолютной величины ТКР, или, того хуже, изменения знака величины ТКР на положительный?) - какими средствами в эксплуатационных условиях можно воздействовать на величину ТКР, чтобы поддерживать ее в оптимальных пределах?
Попытаемся получить более определенные ответы на эти взаимосвязанные вопросы без скидок на приближённость.
Величина эффективного коэффициента размножения kэ - есть произведение шести сомножителей, три из которых с ростом температуры однозначно возрастают (η, θ и ε), а три (φ, pз и pт) - являются однозначно убывающими функциями температуры tт (по крайней мере - в начале кампании). Поэтому, будет ли функция kэ(tт) (а, значит, и функция ρt(tт)) возрастающей или убывающей функцией температуры tт, зависит от соотношения темпов возрастания произведения (ηθε) и убывания произведения (φpзpт) с ростом температуры:
ρt(tт)? ≈ kэ(tт)? ≈ (ηεθ)↑ (φрзрт)↓ Если величина возрастания (ηεθ) при увеличении температуры от tт на 1оС будет большей величины убывания (φpзpт), функция ρt(tт) будет возрастающей, а это означает,что знак ТКР при температуре tт будет положительным. Если первое произведение возрастает медленнее, чем убывает второе произведение, функция ρt(tт) будет убывающей, а знак ТКР при температуре tт - отрицательным. Если же темпы возрастания первого произведения и убывания второго произведения с ростом температуры tт равны, то функция ρt(tт) при температуре tт - имеет максимум, а величина ТКР - нулевое значение. Попробуем вникнуть в физический смысл этих двух произведений и понять, какие именно нейтронно-физические свойства активной зоны они отражают, а затем думать, с помощью каких материалов можно сформировать нужные величины ТКР.
а) Произведение ηεθ. Допустим, к моменту окончания процесса диффузии в активной зоне остается nт тепловых нейтронов данного поколения. Все они поглощаются в активной зоне, но лишь θ-ая доля их будет поглощена ядрами 235U; значит, всего ядрами 235U будут поглощены nтθтепловых нейтронов; в результате этих поглощений (часть из них завершится делениями) в активной зоне в делениях под действием тепловых нейтронов будет получено nтθη новых нейтронов деления, а с учётом делений ядер 238U быстрыми надпороговыми нейтронами полное число полученных в делениях ядер топлива нейтронов деления будет равно nтηεθ. Следовательно, величина произведения
θηε= nтθηε /nт
- есть не что иное как среднее число нейтронов деления, получаемых в делениях топлива нейтронами всех энергий, приходящееся на каждый поглощаемый в активной зоне тепловой нейтрон.
Таким образом, величина произведения qhe отражает явно эффективные нейтроногенерирующие свойства активной зоны реактора.
И чем больше в активной зоне компонентов топлива, делящихся тепловыми нейтронами (235U, т.к.речь о начале кампании), тем больше величина θηε, а чем больше активная зона насыщена поглощающими тепловые нейтроны материалами (кроме топлива) и чем выше макросечение поглощения этих материалов, тем меньше величина произведения (θηε). Вопрос состоит в том, как влияют эти два фактора на форму кривой зависимости произведения (θηε) от температуры tт.
Допустим, увеличение количества ядер 235U достигается путём только увеличения обогащения топлива. Небольшое (в пределах 2 ¸3%) увеличение обогащения приведёт к увеличению практически только одного из сомножителей (θ),: величина η5 от обогащения не зависит совсем (в однокомпонентном топливе это практическая константа ядер 235U), а уменьшение величины e при уменьшении менее чем на 3% концентрации 238U оказывается незначительным (на два порядка величины меньшим, чем увеличение q). Следовательно, величина произведения (обозначим ее kг = θηε) при неизменной начальной темипературе tт = 20о с увеличением обогащения топлива возрастёт, главным образом, за счет увеличения θ.
СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:
Социальные комментарии Cackle
|