На главную
Физика - одна из самых удивительных наук! Физика столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказать о современной науке. Данный ресурс поможет эффективно и интересно изучать физику. Учите физику!
   

Обучение и материалы
Физический справочник
Формулы по физике
Шпаргалки по физике
Энциклопедия
Репетиторы по физике
Работа для физиков
Быстрый устный счет
Виртуальные лабораторные
Опыты по физике
ЕГЭ онлайн
Онлайн тестирование
Ученые физики
Необъяснимые явления
Ваша реклама на сайте
Разное
Контакты
Спецкурс
Фейнмановские лекции

В мире больших скоростей

Введение в теорию относительности

Лекции по биофизике
Лекции по ядерной физике
Ускорение времени...
Лазеры
Нанотехнологии
Книги
полезное
Смешные анекдоты о физике
Готовые шпоры по физике
Физика в жизни
Ученые и деньги
Нобелевские лауреаты
Фото
Видео
Карта сайта
На заметку
Если вам понравился сайт, предлагаем разместить нашу кнопку
Кнопка сайта All-fizika.com
Дополнительно
Компьютерные программы
по физике
Программы по физике


Физика и юмор
Физика и юмор


Онлайн тестирование
по физике
Онлайн тестирование по физике



-









20.4. Нестационарное переотравление реактора самарием после останова («прометиевый провал»)

Тот факт, что при работе реактора в нём накапливается прометий-149, а самарий получается, главным образом, в результате его β-распада, позволяет предсказать, что после останова реактора количество самария в нём должно увеличиваться за счёт β-распада накопленного при работе прометия. А это значит, что отравление реактора самарием после останова реактора должно усиливаться.
Действительно, в момент останова концентрации прометия и самария соответственно равны NPm0 и NSm0, а после останова Фо = 0, и дифференциальные уравнения отравления реактора самарим будут иметь вид:
                                              dNSm/dt = λPm NPm(t)                                           (20.4.1)
                                              dNPm/dt = - λPm NPm(t)                                         (20.4.2)
откуда следует, что в любой момент t после останова сумма производных:
                                         dNSm/dt  +  dNPm/dt = 0,
то есть d [NSm(t) + NPm(t)] /dt = 0, а это значит, что NSm(t) + NPm(t) = idem = NSm0 + NPm0
 
Из последней формулы вытекает, что текущее значение концентрации самария в любой момент времени t после останова реактора будет равно:
                                  NSm(t) = NSm0 + NPm0 + NPm(t)                                         (20.4.3)
Значение текущей концентрации прометия, как следует из решения уравнения (20.2.2),
                                              NPm(t) = NPm0 exp (- λPm t).
Подставляя его в (20.4.3), получаем итоговое выражение для концентрации самария:
 
                               NSm(t) = NSm0 + NPm0 [1 - exp (- λPm t)]                             (20.4.4)
 
На рис.20.4 показаны переходные процессы изменения концентраций прометия и самария после останова реактора.

Маленькое изображение 

Итак, после останова реактора концентрация самария от значения  в момент останова (NSm0) возрастает до значения (NSm0+NPm0) по экспоненциальному закону за счёт β-распада накопленного к моменту останова прометия, и этот рост  происходит с периодом, равным периоду полураспада прометия (Т1/2 = 54 часа).
 
Если перейти от величины текущей концентрации самария к величине текущих потерь реактивности за счёт отравления реактора самарием (по известной зависимости), то:
 
                          ρSm(t) = ρSm0 + ρSmпп [1 - exp(- lPm t)]                              (20.4.5)
 
                                       В формуле (20.4.5):
ρSm0 - отравление реактора самарием  останове (чаще всего - стационарное);
ρSmпп - максимальное дополнительное отравление реактора самарием, достигаемое в результате длительной стоянки реактора после останова и обусловленное увеличением концентрации самария сверх значения её в момент останова за счёт распада накопленного до останова прометия.
Переотравление реактора самарием после останова принято называть прометиевым провалом (по аналогии с йодной ямой при отравлении реактора ксеноном после останова; «провал», очевидно, потому, что на графике нестационарного переотравления реактора самарием (рис.20.4) переходный процесс действительно формой своей напоминает провал с плоским «дном», а «прометиевый», так как, переотравление после останова реактора самарием обусловлено исключительно накопленным до останова прометием). Поскольку эта величина в различных обстоятельствах эксплуатации реактора неодинакова, её зачастую называют глубиной прометиевого провала. 

Маленькое изображение 

Глубина прометиевого провала, как несложно сообразить, определяется только концентрацией накопленного к моменту останова реактора прометия, которая (см.ф.(20.2.2)):
                                             NPmст = (γPmPm) σf5 N5 Фо,
    пропорциональна уровню мощности, на котором работал реактор перед остановом.
Чем выше уровень мощности Np0, тем выше величина концентрации прометия в момент останова, тем больше самария будет получено в результате его распада, тем, следовательно, большей будет глубина прометиевого провала.
Время наступления максимума прометиевого провала, в отличие от времени наступления максимума йодных ям, не зависит от режимных параметров реактора, поскольку скорость радиоактивного распада прометия определяется только величиной постоянной распада (или периода полураспада) прометия, который, как известно, равен 54 часам. Ранее неоднократно упоминалось, что практическое время полного распада любого радиоактивного элемента приблизительно равно 6 ÷ 7 периодам его полураспада. Поэтому время наступления максимума прометиевого провала  (равное времени практически полного распада прометия) составит:
                             tпп ≈ 7 Т1/2Pm = 7 . 54  380 час  16 сут
 
Следовательно, если реактор простоял после останова более двух недель, - он, как говорят операторы, «находится на дне прометиевого провала».
 
В связи со сказанным  для практика самым, пожалуй, серьёзным является вопрос: сколь велики потери реактивности от нестационарного отравления самарием после останова?
Уже упоминалось, что величина стационарного отравления реактора ВВЭР-1000 самарием лежит в пределах от (- 0.82%) в начале кампании до (- 0.69%) в конце кампании.  Глубина прометиевого провала после остановки реактора с номинальной мощности (Npном) составляет (- 0.24%). Казалось бы, по сравнению с глубинами йодных ям, величина самого глубокого прометиевого провала относительно невелика. Однако, уже то, что она составляет приблизительно 0.5 βэ должно заставить эксплуатационника относиться к ней достаточно настороженно и думать, не может ли возникнуть такой практической ситуации, когда эти 0.5βэ скованной реактивности смогут высвободиться при разотравлении (ведь это - большая реактивность). К счастью, такой ситуации как будто не существует, но это не избавляет от необходимости учитывать нестационарное отравление после длительной стоянки реактора в расчётах при последующем пуске его.



СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:


Социальные комментарии Cackle


 
 
© All-Физика, 2009-2024
При использовании материалов сайта ссылка на www.all-fizika.com обязательна.