Главная >> Фейнмановские лекции по физике >> Том 3 >> Глава 38. Соотношение между волновой и корпускулярной точками зрения

Уровни энергии

Мы говорили уже об атоме в наинизшем возможном энергетическом состоянии. Но оказывается, что электрон способен и на многое другое. Он может вращаться и колебаться гораздо энергичней, возможности его движений в атоме довольно многообразны. Согласно квантовой механике, при установившихся условиях движения атом может обладать только вполне определенными энергиями. На диаграмме фиг. 38.9 мы будем откладывать энергии по вертикали, а горизонтальными линиями отмечать разрешенные значения энергии. Когда электрон свободен, т. е. когда его энергия положительна, она может быть любой; скорость электрона тоже может быть какой угодно. Но энергии связанных состояний не произвольны. Атом может иметь только ту или иную энергию из дозволенной совокупности значений, скажем, таких, как на фиг. 38.9.

Обозначим эти разрешенные значения через Е₀, Е₁, Е₂, Е₃. Если первоначально атом находится в одном из этих «возбужденных» состояний Е₁, Е₂ и т. д., он не останется в нем навсегда. Раньше или позже он упадет в низшее состояние и излучит при этом энергию в виде света. Частота испущенного света определяется  требованием сохранения  энергии плюс  квантово-механическим пониманием того, что частота света связана с энергией света условием (38.1). Поэтому, например, частота света, освобожденного в переходе от энергии Е₃ к энергии Е₁ равна

Эта частота характерна для данного сорта атомов и определяет линию в спектре испускания. Возможен и другой переход — от Е₃ к Е₀. У него своя частота:

Еще одна возможность заключается в том, что если атом возбужден до состояния Е₁ то он может упасть в основное состояние Е₀, излучая фотон с частотой

Мы привели здесь эти три перехода для того, чтобы подчеркнуть интересную связь между ними. Из трех формул (38.14), (38.15), (38.16) легко получить

Вообще, обнаружив две линии в спектре, можно ожидать, что найдется и линия с частотой, равной сумме (или разности) частот. Все линии можно объяснить, отыскав серию уровней, таких, что каждая линия соответствует разности энергий между какими-то двумя уровнями. Это замечательное совпадение между частотами линий в спектре было замечено еще до открытия квантовой механики. Его называют комбинационным принципом Ритца. С точки зрения классической механики он опять выглядит таинственно. Впрочем, не будем больше напоминать о том, что классическая механика обанкротилась в мире атомов; мне кажется, мы это уже хорошо показали.
 
Мы говорили уже о том, что в квантовой механике все события представляются в виде амплитуд, которые ведут себя как волны, имеют определенную частоту и волновое число. Посмотрим теперь, как при помощи амплитуд объяснить, что у атома бывают только определенные энергетические состояния. Из всего, что было сказано до сих пор, это вывести и понять невозможно. Но зато мы все знаем, что волны в ограниченном объеме обладают определенными частотами. Скажем, если звуковая волна ограничена пределами органной трубы или как-либо иначе, то звуковые колебания могут быть разными, но их частоты не могут быть любыми. И  так всегда:  у тела,  внутри которого держатся волны, всегда бывают определенные резонансные частоты. Волны, заключенные в ограниченный объем, всегда обладают лишь определенным набором частот. (В дальнейшем мы еще будем изучать это явление и выпишем все нужные формулы.) Ну, а поскольку существует общее соотношение между частотой колебаний амплитуды и энергией, то нет ничего удивительного в том, что электроны, связанные в атомах, обладают только вполне определенными энергиями.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: