Второй мерой воздействия температуры на реактивность реактора является температурный коэффициент реактивности.
Температурным коэффициентом реактивности при данной средней температуре теплоносителя называется изменение реактивности реактора, вызванное его разогревом на 1°С сверх этой температуры.
ТКР обозначается αt(tт), измеряется в 1/°С или в %/°С.
Почему величина ТКР представляет для оператора практический интерес? Обратим внимание, что кривые ТЭР в некоторых интервалах температур имеют восходящий характер, а в некоторых - падающий. Интенсивность возрастания или убывания величины ρt с ростом температуры не может нас не интересовать (и особенно - в зоне рабочих средних температур), т.к. это - реакция реактора на каждый градус изменения его температуры, которую для поддержания заданной мощности реактора оператор обязан скомпенсировать введением (или извлечением) в активную зону подвижных поглотителей.
Предположим, реактор разогревается от некоторой конкретной температуры теплоносителя tт на несколько градусов Δtт, и при этом температурное изменение реактивности составляет Δρt; отсюда следует, что средняя величина изменения температурного эффекта реактивности на 1° этого интервала температур будет равна:
__
αt = Δρt/Δtт,
Но это - только средняя величина ежеградусного изменения температурного эффекта реактивности в интервале температур от tт до tт+Δtт, а при сужении интервала изменения температур Δtт до элементарного (dt) в пределе получается локальное изменение температурного эффекта реактивности реактора при температуре tт:
Температурным коэффициентом реактивности при данной средней температуре теплоносителя называется изменение реактивности реактора, вызванное его разогревом на 1°С сверх этой температуры.
ТКР обозначается αt(tт), измеряется в 1/°С или в %/°С.
Почему величина ТКР представляет для оператора практический интерес? Обратим внимание, что кривые ТЭР в некоторых интервалах температур имеют восходящий характер, а в некоторых - падающий. Интенсивность возрастания или убывания величины ρt с ростом температуры не может нас не интересовать (и особенно - в зоне рабочих средних температур), т.к. это - реакция реактора на каждый градус изменения его температуры, которую для поддержания заданной мощности реактора оператор обязан скомпенсировать введением (или извлечением) в активную зону подвижных поглотителей.
Предположим, реактор разогревается от некоторой конкретной температуры теплоносителя tт на несколько градусов Δtт, и при этом температурное изменение реактивности составляет Δρt; отсюда следует, что средняя величина изменения температурного эффекта реактивности на 1° этого интервала температур будет равна:
__
αt = Δρt/Δtт,
Но это - только средняя величина ежеградусного изменения температурного эффекта реактивности в интервале температур от tт до tт+Δtт, а при сужении интервала изменения температур Δtт до элементарного (dt) в пределе получается локальное изменение температурного эффекта реактивности реактора при температуре tт:
Изображение
Изображение
Это и есть локальная величина температурного коэффициента реактивности реактора при температуре tт. Как видим, по отношению к функции температурного эффекта ρt(tт) величина αt - есть не что иное, как первая производная функции температурного эффекта по средней температуре теплоносителя. Вот почему температурный коэффициент реактивности называют дифференциальной мерой влияние температуры на реактивность реактора, в отличие от величины температурного эффекта реактивности:
который является интегральной мерой этого влияния.
Поскольку первая производная любой функции интерпретируется как тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке, положительный знак at при рассматриваемой температуре tт свидетельствует, что функция температурного эффекта при этой температуре являются возрастающей, а отрицательность at, напротив, означает, что функция температурного эффекта при рассматриваемой температуре tт убывает.
Форма кривых ТЭР 1 и 2-го типов, изображенных на рис.10.1, говорит о том, что в интервале температур от 20°С до температуры, соответствующей максимуму кривой ТЭР, температурный коэффициент реактивности положителен, при температурах максимумов - он равен нулю, а при более высоких температурах - отрицателен. Реактору с кривой ТЭР третьего типа отрицательный ТКР свойственен во всем диапазоне средних температур теплоносителя.
Оператору часто приходится решать задачи по оценке температурных изменений реактивности реактора при сравнительно небольших (в пределах <10°С) изменений средней температуры теплоносителя (Δtт). Кривой ТЭР в таких случаях пользоваться неудобно, поскольку она чаще всего вычерчивается в довольно крупном масштабе по оси температур (на одно деление приходится 5 ¸ 10°С), и попытка снять малое изменение реактивности может обернуться большой относительной погрешностью из-за недостаточной остроты зрения и недостаточного качества исполнения графика ТЭР. В этом случае для нахождения Δρt пользуются тем, что в относительно небольшом интервале любая нелинейная зависимость мало отличается от линейной, и находят температурное изменение реактивности по формуле:
Δρt ≈ αt(tт) Δtт (10.1.5)
Разумеется, для этого нужно знать величину αt при температуре tт. Поэтому для нахождения Δρt при небольшом (менее 10°С) изменении средних температур теплоносителя в активной зоне (Δtт) пользуются формулой (10.1.5), а для более широких изменений температур теплоносителя (Δtт>10°С), в пределах которых нелинейностью функции ρt(tт) пренебрегать нельзя, - формулой (10.1.2).
который является интегральной мерой этого влияния.
Поскольку первая производная любой функции интерпретируется как тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке, положительный знак at при рассматриваемой температуре tт свидетельствует, что функция температурного эффекта при этой температуре являются возрастающей, а отрицательность at, напротив, означает, что функция температурного эффекта при рассматриваемой температуре tт убывает.
Форма кривых ТЭР 1 и 2-го типов, изображенных на рис.10.1, говорит о том, что в интервале температур от 20°С до температуры, соответствующей максимуму кривой ТЭР, температурный коэффициент реактивности положителен, при температурах максимумов - он равен нулю, а при более высоких температурах - отрицателен. Реактору с кривой ТЭР третьего типа отрицательный ТКР свойственен во всем диапазоне средних температур теплоносителя.
Оператору часто приходится решать задачи по оценке температурных изменений реактивности реактора при сравнительно небольших (в пределах <10°С) изменений средней температуры теплоносителя (Δtт). Кривой ТЭР в таких случаях пользоваться неудобно, поскольку она чаще всего вычерчивается в довольно крупном масштабе по оси температур (на одно деление приходится 5 ¸ 10°С), и попытка снять малое изменение реактивности может обернуться большой относительной погрешностью из-за недостаточной остроты зрения и недостаточного качества исполнения графика ТЭР. В этом случае для нахождения Δρt пользуются тем, что в относительно небольшом интервале любая нелинейная зависимость мало отличается от линейной, и находят температурное изменение реактивности по формуле:
Δρt ≈ αt(tт) Δtт (10.1.5)
Разумеется, для этого нужно знать величину αt при температуре tт. Поэтому для нахождения Δρt при небольшом (менее 10°С) изменении средних температур теплоносителя в активной зоне (Δtт) пользуются формулой (10.1.5), а для более широких изменений температур теплоносителя (Δtт>10°С), в пределах которых нелинейностью функции ρt(tт) пренебрегать нельзя, - формулой (10.1.2).