Другою мірою впливу температури на реактивність реактора є температурний коефіцієнт реактивності.
Температурним коефіцієнтом реактивності при даній середній температурі теплоносія називається зміна реактивності реактора, спричинена його розігрівом на 1°С понад цю температуру.
ТКР позначається αt(tт), вимірюється в 1/°С або в %/°С.
Чому величина ТКР становить для оператора практичний інтерес? Звернімо увагу, що криві ТЕР в деяких інтервалах температур мають висхідний характер, а в деяких - спадний. Інтенсивність зростання або спадання величини ρt із підвищенням температури не може нас не цікавити (і особливо - в зоні робочих середніх температур), адже це - реакція реактора на кожен градус зміни його температури, яку для підтримання заданої потужності реактора оператор зобов'язаний скомпенсувати введенням (або вилученням) в активну зону рухомих поглиначів.
Припустімо, реактор розігрівається від деякої конкретної температури теплоносія tт на кілька градусів Δtт, і при цьому температурна зміна реактивності становить Δρt; звідси випливає, що середня величина зміни температурного ефекту реактивності на 1° цього інтервалу температур дорівнюватиме:
__
αt = Δρt/Δtт,
Але це - лише середня величина щоградусної зміни температурного ефекту реактивності в інтервалі температур від tт до tт+Δtт, а при звуженні інтервалу зміни температур Δtт до елементарного (dt) у границі виходить локальна зміна температурного ефекту реактивності реактора при температурі tт:
Температурним коефіцієнтом реактивності при даній середній температурі теплоносія називається зміна реактивності реактора, спричинена його розігрівом на 1°С понад цю температуру.
ТКР позначається αt(tт), вимірюється в 1/°С або в %/°С.
Чому величина ТКР становить для оператора практичний інтерес? Звернімо увагу, що криві ТЕР в деяких інтервалах температур мають висхідний характер, а в деяких - спадний. Інтенсивність зростання або спадання величини ρt із підвищенням температури не може нас не цікавити (і особливо - в зоні робочих середніх температур), адже це - реакція реактора на кожен градус зміни його температури, яку для підтримання заданої потужності реактора оператор зобов'язаний скомпенсувати введенням (або вилученням) в активну зону рухомих поглиначів.
Припустімо, реактор розігрівається від деякої конкретної температури теплоносія tт на кілька градусів Δtт, і при цьому температурна зміна реактивності становить Δρt; звідси випливає, що середня величина зміни температурного ефекту реактивності на 1° цього інтервалу температур дорівнюватиме:
__
αt = Δρt/Δtт,
Але це - лише середня величина щоградусної зміни температурного ефекту реактивності в інтервалі температур від tт до tт+Δtт, а при звуженні інтервалу зміни температур Δtт до елементарного (dt) у границі виходить локальна зміна температурного ефекту реактивності реактора при температурі tт:
Зображення
Зображення
Це і є локальна величина температурного коефіцієнта реактивності реактора при температурі tт. Як бачимо, щодо функції температурного ефекту ρt(tт) величина αt - є не що інше, як перша похідна функції температурного ефекту за середньою температурою теплоносія. Ось чому температурний коефіцієнт реактивності називають диференціальною мірою впливу температури на реактивність реактора, на відміну від величини температурного ефекту реактивності:
який є інтегральною мірою цього впливу.
Оскільки перша похідна будь-якої функції інтерпретується як тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції в даній точці, додатний знак at при розглядуваній температурі tт свідчить, що функція температурного ефекту при цій температурі є зростаючою, а від'ємність at, навпаки, означає, що функція температурного ефекту при розглядуваній температурі tт спадає.
Форма кривих ТЕР 1 і 2-го типів, зображених на рис.10.1, говорить про те, що в інтервалі температур від 20°С до температури, що відповідає максимуму кривої ТЕР, температурний коефіцієнт реактивності додатний, при температурах максимумів - він дорівнює нулю, а при вищих температурах - від'ємний. Реактору з кривою ТЕР третього типу від'ємний ТКР властивий у всьому діапазоні середніх температур теплоносія.
Операторові часто доводиться розв'язувати задачі з оцінки температурних змін реактивності реактора при порівняно невеликих (у межах <10°С) змінах середньої температури теплоносія (Δtт). Кривою ТЕР у таких випадках користуватися незручно, оскільки вона найчастіше викреслюється в досить крупному масштабі по осі температур (на один поділ припадає 5 ¸ 10°С), і спроба зняти малу зміну реактивності може обернутися великою відносною похибкою через недостатню гостроту зору та недостатню якість виконання графіка ТЕР. У цьому разі для знаходження Δρt користуються тим, що у відносно невеликому інтервалі будь-яка нелінійна залежність мало відрізняється від лінійної, і знаходять температурну зміну реактивності за формулою:
Δρt ≈ αt(tт) Δtт (10.1.5)
Звичайно, для цього потрібно знати величину αt при температурі tт. Тому для знаходження Δρt при невеликій (менш як 10°С) зміні середніх температур теплоносія в активній зоні (Δtт) користуються формулою (10.1.5), а для ширших змін температур теплоносія (Δtт>10°С), у межах яких нелінійністю функції ρt(tт) знехтувати не можна, - формулою (10.1.2).
який є інтегральною мірою цього впливу.
Оскільки перша похідна будь-якої функції інтерпретується як тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції в даній точці, додатний знак at при розглядуваній температурі tт свідчить, що функція температурного ефекту при цій температурі є зростаючою, а від'ємність at, навпаки, означає, що функція температурного ефекту при розглядуваній температурі tт спадає.
Форма кривих ТЕР 1 і 2-го типів, зображених на рис.10.1, говорить про те, що в інтервалі температур від 20°С до температури, що відповідає максимуму кривої ТЕР, температурний коефіцієнт реактивності додатний, при температурах максимумів - він дорівнює нулю, а при вищих температурах - від'ємний. Реактору з кривою ТЕР третього типу від'ємний ТКР властивий у всьому діапазоні середніх температур теплоносія.
Операторові часто доводиться розв'язувати задачі з оцінки температурних змін реактивності реактора при порівняно невеликих (у межах <10°С) змінах середньої температури теплоносія (Δtт). Кривою ТЕР у таких випадках користуватися незручно, оскільки вона найчастіше викреслюється в досить крупному масштабі по осі температур (на один поділ припадає 5 ¸ 10°С), і спроба зняти малу зміну реактивності може обернутися великою відносною похибкою через недостатню гостроту зору та недостатню якість виконання графіка ТЕР. У цьому разі для знаходження Δρt користуються тим, що у відносно невеликому інтервалі будь-яка нелінійна залежність мало відрізняється від лінійної, і знаходять температурну зміну реактивності за формулою:
Δρt ≈ αt(tт) Δtт (10.1.5)
Звичайно, для цього потрібно знати величину αt при температурі tт. Тому для знаходження Δρt при невеликій (менш як 10°С) зміні середніх температур теплоносія в активній зоні (Δtт) користуються формулою (10.1.5), а для ширших змін температур теплоносія (Δtт>10°С), у межах яких нелінійністю функції ρt(tт) знехтувати не можна, - формулою (10.1.2).