Із поняттям стійкості зустрічаються мало не в будь-якій галузі знань, особливо - у технічних галузях людської допитливості.
Наприклад, стійкість корабля (у морській професійній термінології, яка називається остійністю):
Остійність корабля - це його здатність плавати в прямому ненахиленому положенні, протидіяти зовнішнім силам, що прагнуть вивести корабель із цього положення, і знову повертатися до цього положення після припинення дії збурювальних сил.
Уявіть собі корабель, що стоїть на якорі: за відсутності дії збурювальних сил (за відсутності вітру, що дме в борт) він стоїть прямо, без крену; подув слабкий вітерець - корабель накренився на невеликий кут у напрямку вітру і залишився в цьому положенні, протидіючи кренильному моменту; вітер став дути сильніше - корабель накренився більше, знову зберігши стійке нахилене положення (:гарна конструкція дозволяє кораблю створити відновлювальний момент, протилежний кренильному моменту від вітру і рівний йому за величиною); головне в цих ситуаціях те, що корабель не втрачає остійності (не перекидається); коли ж збурювальний зовнішній вплив знімається (вітер ущух), - корабель знову приходить у пряме ненахилене положення.
Аналогічною властивістю володіє й добре спроєктований реактор: йому теж притаманна здатність тривало працювати в критичному режимі (на постійній потужності) за відсутності збурень реактивності, утримуватися в критичному стані на новому рівні потужності при збуреннях за реактивністю і повертатися до критичного стану на старому рівні потужності після припинення дії збурень.
Стійкістю енергетичного реактора називається його здатність при випадкових збуреннях реактивності сталої величини переходити в критичний стан на новому рівні потужності, а після зняття збурення - повертатися до вихідного критичного стану на старому рівні потужності.
Розглянемо, які процеси відбуваються в реакторі при нанесенні йому збурення за реактивністю сталої величини, і за рахунок чого забезпечується властивість його стійкості.
Візьмемо для наших міркувань будь-який конкретний реактор, що характеризується певною кривою ТЕР, наприклад, кривою 3-го типу. Уявімо собі, що він розігрітий до номінальної середньої температури теплоносія і працює на невеликому постійному рівні потужності Npo у стаціонарному (= критичному) режимі, тобто в нього kе = 1, а ρ = 0.
Припустімо, що такий реактор отримує випадкове збурення за реактивністю величиною ρ* (для визначеності - додатного знака), яке надалі не знімається, залишається повідомленим реактору. Повідомлення реактору ρ* > 0 робить реактор надкритичним, а це означає, що теплова потужність реактора починає зростати (рис.10.2).
Наприклад, стійкість корабля (у морській професійній термінології, яка називається остійністю):
Остійність корабля - це його здатність плавати в прямому ненахиленому положенні, протидіяти зовнішнім силам, що прагнуть вивести корабель із цього положення, і знову повертатися до цього положення після припинення дії збурювальних сил.
Уявіть собі корабель, що стоїть на якорі: за відсутності дії збурювальних сил (за відсутності вітру, що дме в борт) він стоїть прямо, без крену; подув слабкий вітерець - корабель накренився на невеликий кут у напрямку вітру і залишився в цьому положенні, протидіючи кренильному моменту; вітер став дути сильніше - корабель накренився більше, знову зберігши стійке нахилене положення (:гарна конструкція дозволяє кораблю створити відновлювальний момент, протилежний кренильному моменту від вітру і рівний йому за величиною); головне в цих ситуаціях те, що корабель не втрачає остійності (не перекидається); коли ж збурювальний зовнішній вплив знімається (вітер ущух), - корабель знову приходить у пряме ненахилене положення.
Аналогічною властивістю володіє й добре спроєктований реактор: йому теж притаманна здатність тривало працювати в критичному режимі (на постійній потужності) за відсутності збурень реактивності, утримуватися в критичному стані на новому рівні потужності при збуреннях за реактивністю і повертатися до критичного стану на старому рівні потужності після припинення дії збурень.
Стійкістю енергетичного реактора називається його здатність при випадкових збуреннях реактивності сталої величини переходити в критичний стан на новому рівні потужності, а після зняття збурення - повертатися до вихідного критичного стану на старому рівні потужності.
Розглянемо, які процеси відбуваються в реакторі при нанесенні йому збурення за реактивністю сталої величини, і за рахунок чого забезпечується властивість його стійкості.
Візьмемо для наших міркувань будь-який конкретний реактор, що характеризується певною кривою ТЕР, наприклад, кривою 3-го типу. Уявімо собі, що він розігрітий до номінальної середньої температури теплоносія і працює на невеликому постійному рівні потужності Npo у стаціонарному (= критичному) режимі, тобто в нього kе = 1, а ρ = 0.
Припустімо, що такий реактор отримує випадкове збурення за реактивністю величиною ρ* (для визначеності - додатного знака), яке надалі не знімається, залишається повідомленим реактору. Повідомлення реактору ρ* > 0 робить реактор надкритичним, а це означає, що теплова потужність реактора починає зростати (рис.10.2).
Зображення
Рис.10.2.Перехідні процеси змін реактивності, потужності та середньої температури теплоносія при повідомленні спочатку критичному реактору додатного збурення за реактивністю.
*) Розташована в правому нижньому куті крива ТЕР реактора заради більш наочної узгодженості з графіком (в) повернута на 90 градусів. Зі зростанням теплової потужності реактора при незмінній величині витрати теплоносія через його активну зону починає зростати середня температура теплоносія tт (рис.10.2в), що призводить до негайної появи температурної зміни реактивності від'ємного знака. У міру зростання потужності й середньої температури теплоносія абсолютна величина від'ємної температурної зміни реактивності наростає дедалі більше (рис.10.2г).
Таким чином, у будь-який момент часу на реактор діють дві реактивності різних знаків: ρ* - стала в часі величина повідомленого реактору додатного збурення і Δρt(tт) - величина від'ємної температурної зміни реактивності, що зростає зі зростанням середньої температури теплоносія, зумовлена зростанням із температурою від'ємної величини температурного ефекту реактивності реактора. Реактору байдуже походження реактивності, що діє на нього, він підпорядковується лише сумарній величині реактивності, що діє на нього, яка в даному випадку в будь-який момент часу t з урахуванням різниці знаків дорівнюватиме :
ρΣ(t) = ρ* - Δρt(t)
Отже, спочатку додатна величина ρΣ(t0) (рівна ρ*) зі зростанням потужності й середньої температури теплоносія безперервно зменшуватиметься, через що швидкість наростання потужності й середньої температури теплоносія також зменшуватиметься, і врешті-решт настане такий момент, коли абсолютна величина |Δρt| від'ємної температурної зміни реактивності реактора зрівняється з величиною додатного збурення ρ*, від чого сумарна величина реактивності реактора ρΣ стане рівною нулю, тобто реактор знову стане критичним на досягнутому до цього моменту рівні потужності Np1 при досягнутій до цього моменту середній температурі теплоносія tт1. Подальше зростання потужності й середньої температури теплоносія тому припиниться, і режим роботи реактора стабілізується.
Сказане коротко записується у вигляді такої схеми:
*) Розташована в правому нижньому куті крива ТЕР реактора заради більш наочної узгодженості з графіком (в) повернута на 90 градусів. Зі зростанням теплової потужності реактора при незмінній величині витрати теплоносія через його активну зону починає зростати середня температура теплоносія tт (рис.10.2в), що призводить до негайної появи температурної зміни реактивності від'ємного знака. У міру зростання потужності й середньої температури теплоносія абсолютна величина від'ємної температурної зміни реактивності наростає дедалі більше (рис.10.2г).
Таким чином, у будь-який момент часу на реактор діють дві реактивності різних знаків: ρ* - стала в часі величина повідомленого реактору додатного збурення і Δρt(tт) - величина від'ємної температурної зміни реактивності, що зростає зі зростанням середньої температури теплоносія, зумовлена зростанням із температурою від'ємної величини температурного ефекту реактивності реактора. Реактору байдуже походження реактивності, що діє на нього, він підпорядковується лише сумарній величині реактивності, що діє на нього, яка в даному випадку в будь-який момент часу t з урахуванням різниці знаків дорівнюватиме :
ρΣ(t) = ρ* - Δρt(t)
Отже, спочатку додатна величина ρΣ(t0) (рівна ρ*) зі зростанням потужності й середньої температури теплоносія безперервно зменшуватиметься, через що швидкість наростання потужності й середньої температури теплоносія також зменшуватиметься, і врешті-решт настане такий момент, коли абсолютна величина |Δρt| від'ємної температурної зміни реактивності реактора зрівняється з величиною додатного збурення ρ*, від чого сумарна величина реактивності реактора ρΣ стане рівною нулю, тобто реактор знову стане критичним на досягнутому до цього моменту рівні потужності Np1 при досягнутій до цього моменту середній температурі теплоносія tт1. Подальше зростання потужності й середньої температури теплоносія тому припиниться, і режим роботи реактора стабілізується.
Сказане коротко записується у вигляді такої схеми:
Зображення
Якщо в цей момент зняти спочатку повідомлене реактору додатне збурення реактивності ρ*, це рівнозначно тому, що критичному (на потужності Np1) реактору повідомляється від'ємне збурення рівної величини |-ρ*|, і процеси в реакторі підуть у зворотному порядку: реактор стає підкритичним, його потужність починає падати, а разом із нею при сталій витраті теплоносія зменшується середня температура теплоносія, через що з'являється дедалі більша величина додатної температурної зміни реактивності; спочатку від'ємна сумарна реактивність, що діє на реактор, збільшується (або зменшується за абсолютною величиною), і коли наростаюче додатне температурне вивільнення реактивності зрівняється з абсолютною величиною |-ρ*|, реактор знову стане критичним на вихідному рівні потужності Npo, а середня температура теплоносія в його активній зоні до цього моменту опуститься до вихідної величини tто.
Тепер повернімося до умови стійкості реактора. Для наведених вище міркувань була взята реальна крива температурного ефекту реактивності, для якої характерним є її спадний характер при робочих середніх температурах теплоносія.
А якби було інакше? Якби крива ТЕР у зоні робочих середніх температур мала зростальний характер?
- При повідомленні реактору додатного збурення за реактивністю зростання потужності та пов'язане з ним зростання середньої температури теплоносія призводило б до вивільнення за рахунок температурних змін реактивності не від'ємної, а додатної величини реактивності, яка, підсумовуючись із додатним збуренням ρ*, давала б ще більшу величину сумарної додатної реактивності, що діє на реактор, приводячи до ще більшої швидкості розгону потужності реактора і до ще більшого зростання температури теплоносія, який викликав би ще більше температурне вивільнення додатної реактивності, і т.д., доти, доки активна зона (без втручання людини) не зруйнується від великого перегріву твелів реактора. Реактор з такою кривою ТЕР, звісно ж, не буде стійким реактором.
Отже:
Умовою стійкості енергетичного реактора є спадний характер його кривої ТЕР у зоні робочих середніх температур теплоносія, або (висловлюючись тепер більш професійно) – від'ємність температурного коефіцієнта реактивності в цій зоні.
Ось чому, розглядаючи форми кривих ТЕР, властиві енергетичним реакторам, ми не брали до розрахунку четвертий (на жаль, можливий!) тип кривої ТЕР: енергетичний реактор із суто зростальною кривою температурного ефекту реактивності просто не має права на існування, оскільки він нестійкий.
Більше того, навіть реактор із від'ємним ТКР у зоні робочих температур, будучи принципово стійким, далеко не завжди забезпечує потрібну для справи практичну стійкість: це залежить, по-перше, від величини від'ємного ТКР, а, по-друге, від величини збурювального впливу ρ*. Який сенс, наприклад, говорити про принципову стійкість реактора, який при збуренні ρ* = + 0.0015 (або + 0.15%) припинить збільшення потужності лише тоді, коли вона досягне 200% від номінальної, а середня температура теплоносія зросте вище 350°С ?! Такий реактор без зовнішнього втручання в його роботу (з боку оператора або системи автоматичного регулювання) так само згорить, як і реактор із додатним ТКР. Отже, малий за абсолютною величиною від'ємний ТКР явно недостатній для забезпечення практичної стійкості реактора.
Гаразд, припустімо, що нам вдалося створити реактор із великим за абсолютною величиною від'ємним ТКР у зоні робочих середніх температур. У цьому разі збільшення середньої температури навіть на 2 - 3°С пов'язане з появою великої температурної від'ємної реактивності, і навіть для невеликого збільшення потужності реактора потрібно витрачати для компенсації цієї від'ємної реактивності великі величини оперативного запасу реактивності реактора. Отже, і велика абсолютна величина від'ємного ТКР - недобрий чинник, що обмежує маневрені властивості реакторної установки.
Але й це ще - півбіди: великий від'ємний ТКР за певних обставин може стати джерелом ядерної небезпеки. Досить уявити собі ситуацію, пов'язану з різким охолодженням активної зони (зумовленим, наприклад, різким збільшенням відбору тепла в парогенераторі, або "закиданням" відносно холодної води в активну зону реактора): унаслідок різкого зниження середньої температури активної зони на кілька градусів при великому від'ємному ТКР у реакторі буде вивільнена велика величина додатної реактивності, причому протягом такого малого проміжку часу, за який органи СУЗ, що вводяться в активну зону (мають обмежену швидкість переміщення), не зможуть скомпенсувати велику додатну реактивність, що вивільняється, і це може призвести до неконтрольованого розгону потужності реактора.
Отже, абсолютна величина від'ємного ТКР у робочій зоні температур має бути не великою і не малою, вона має бути оптимальною для даного реактора з урахуванням оперативних можливостей його органів СУЗ, маневреності реакторної установки, потрібної для практичних цілей, наявного оперативного запасу реактивності та деяких інших чинників.
І ще раз варто підкреслити те головне, про що за жодних обставин не має права забувати оператор РУ: незважаючи на забезпечуваний конструкторами від'ємний ТКР найоптимальнішої величини, можливості із забезпечення стійкості реактора мають свої обмежені межі. Реактор - не неваляйко, який здатний піднятися вертикально після поштовху будь-якої сили, тому одне з головних завдань оператора РУ - за будь-яких обставин роботи реактора виключити поштовхи реактора великими збуреннями додатної реактивності. У тому числі й реактивності, що отримується за рахунок швидких змін температурного ефекту, оскільки остання, як ми вже переконалися, може мати велику величину.
Тепер повернімося до умови стійкості реактора. Для наведених вище міркувань була взята реальна крива температурного ефекту реактивності, для якої характерним є її спадний характер при робочих середніх температурах теплоносія.
А якби було інакше? Якби крива ТЕР у зоні робочих середніх температур мала зростальний характер?
- При повідомленні реактору додатного збурення за реактивністю зростання потужності та пов'язане з ним зростання середньої температури теплоносія призводило б до вивільнення за рахунок температурних змін реактивності не від'ємної, а додатної величини реактивності, яка, підсумовуючись із додатним збуренням ρ*, давала б ще більшу величину сумарної додатної реактивності, що діє на реактор, приводячи до ще більшої швидкості розгону потужності реактора і до ще більшого зростання температури теплоносія, який викликав би ще більше температурне вивільнення додатної реактивності, і т.д., доти, доки активна зона (без втручання людини) не зруйнується від великого перегріву твелів реактора. Реактор з такою кривою ТЕР, звісно ж, не буде стійким реактором.
Отже:
Умовою стійкості енергетичного реактора є спадний характер його кривої ТЕР у зоні робочих середніх температур теплоносія, або (висловлюючись тепер більш професійно) – від'ємність температурного коефіцієнта реактивності в цій зоні.
Ось чому, розглядаючи форми кривих ТЕР, властиві енергетичним реакторам, ми не брали до розрахунку четвертий (на жаль, можливий!) тип кривої ТЕР: енергетичний реактор із суто зростальною кривою температурного ефекту реактивності просто не має права на існування, оскільки він нестійкий.
Більше того, навіть реактор із від'ємним ТКР у зоні робочих температур, будучи принципово стійким, далеко не завжди забезпечує потрібну для справи практичну стійкість: це залежить, по-перше, від величини від'ємного ТКР, а, по-друге, від величини збурювального впливу ρ*. Який сенс, наприклад, говорити про принципову стійкість реактора, який при збуренні ρ* = + 0.0015 (або + 0.15%) припинить збільшення потужності лише тоді, коли вона досягне 200% від номінальної, а середня температура теплоносія зросте вище 350°С ?! Такий реактор без зовнішнього втручання в його роботу (з боку оператора або системи автоматичного регулювання) так само згорить, як і реактор із додатним ТКР. Отже, малий за абсолютною величиною від'ємний ТКР явно недостатній для забезпечення практичної стійкості реактора.
Гаразд, припустімо, що нам вдалося створити реактор із великим за абсолютною величиною від'ємним ТКР у зоні робочих середніх температур. У цьому разі збільшення середньої температури навіть на 2 - 3°С пов'язане з появою великої температурної від'ємної реактивності, і навіть для невеликого збільшення потужності реактора потрібно витрачати для компенсації цієї від'ємної реактивності великі величини оперативного запасу реактивності реактора. Отже, і велика абсолютна величина від'ємного ТКР - недобрий чинник, що обмежує маневрені властивості реакторної установки.
Але й це ще - півбіди: великий від'ємний ТКР за певних обставин може стати джерелом ядерної небезпеки. Досить уявити собі ситуацію, пов'язану з різким охолодженням активної зони (зумовленим, наприклад, різким збільшенням відбору тепла в парогенераторі, або "закиданням" відносно холодної води в активну зону реактора): унаслідок різкого зниження середньої температури активної зони на кілька градусів при великому від'ємному ТКР у реакторі буде вивільнена велика величина додатної реактивності, причому протягом такого малого проміжку часу, за який органи СУЗ, що вводяться в активну зону (мають обмежену швидкість переміщення), не зможуть скомпенсувати велику додатну реактивність, що вивільняється, і це може призвести до неконтрольованого розгону потужності реактора.
Отже, абсолютна величина від'ємного ТКР у робочій зоні температур має бути не великою і не малою, вона має бути оптимальною для даного реактора з урахуванням оперативних можливостей його органів СУЗ, маневреності реакторної установки, потрібної для практичних цілей, наявного оперативного запасу реактивності та деяких інших чинників.
І ще раз варто підкреслити те головне, про що за жодних обставин не має права забувати оператор РУ: незважаючи на забезпечуваний конструкторами від'ємний ТКР найоптимальнішої величини, можливості із забезпечення стійкості реактора мають свої обмежені межі. Реактор - не неваляйко, який здатний піднятися вертикально після поштовху будь-якої сили, тому одне з головних завдань оператора РУ - за будь-яких обставин роботи реактора виключити поштовхи реактора великими збуреннями додатної реактивності. У тому числі й реактивності, що отримується за рахунок швидких змін температурного ефекту, оскільки остання, як ми вже переконалися, може мати велику величину.