Сделаем ещё шаг навстречу реальности: представим себе цилиндрическую (пока цилиндрическую!) двухзонную ячейку из топливного блока и реального замедлителя, причём, материалом топливного блока на этот раз будет не чистый 235U, а реальная топливная композиция, состоящая из ядер 235U, 238U, 239Pu, 16O и множества типов поглощающих тепловые нейтроны осколков деления (рис.7.4).
Сделаем ещё шаг навстречу реальности: представим себе цилиндрическую (пока цилиндрическую!) двухзонную ячейку из топливного блока и реального замедлителя, причём, материалом топливного блока на этот раз будет не чистый 235U, а реальная топливная композиция, состоящая из ядер 235U, 238U, 239Pu, 16O и множества типов поглощающих тепловые нейтроны осколков деления.
В ранее описанном топливном блоке с металлическим 235U потенциально полезными являлись все поглощения тепловых нейтронов в нём:. В данном же случае столь же полезными поглощениями тепловых нейтронов внутри топливного блока будут только поглощения их ядрами 235U и 239Pu, а поглощения тепловых нейтронов ядрами остальных компонентов топливного блока заведомо бесполезны, так как ведут к потере тепловых нейтронов, равно как и поглощения тепловых нейтронов ядрами замедлителя ячейки. Следовательно, коэффициент использования тепловых нейтронов q в такой ячейке будет меньше по величине сравнительно с коэффициентом их использования в ячейке с одним 235U, или, говоря иными словами, составляет часть величины последнего, причём, эта часть - доля тепловых нейтронов, поглощаемых ядрами 235U и 239Pu, от всех тепловых нейтронов, поглощаемых всеми компонентами топливной композиции, и выражение для q в данном случае имеет вид:
скорость поглощения ТН ядрами 235U и 239Pu
θ = __________________________________________________________________________
скорость поглощения ТН ядрами всех материалов ячейки
Но величина этой дроби не изменится, если её числитель и знаменатель умножить на одну и ту же величину:
скорость поглощения ТН ядрами 235U и 239Pu
θ = ___________________________________________________________________________ *
скорость поглощения ТН всеми ядрами топливного блока
скорость поглощения ТН всеми ядрами топливного блока
* ______________________________________________________________________________ .
скорость поглощения ТН ядрами всех материалов ячейки
Первая из дробей в этом выражении есть не что иное как коэффициент использования тепловых нейтронов в гомогенной среде топливного блока.
Эта величина (обозначим её θтк и назовём коэффициентом использования тепловых нейтронов в топливной композиции), как ранее указывалось в п.7.2.1, не зависит от распределения плотности потока тепловых нейтронов в среде топливной композиции и вычисляется по формуле (7.2.4).
Вторая дробь могла бы строго называться коэффициентом использования тепловых нейтронов в двухзонной ячейке, если бы единственными компонентами топливного блока были делящиеся под действием тепловых нейтронов ядра 235U и 239Pu. Но, поскольку это не так, обозначим долю поглощаемых топливным блоком среди всех поглощаемых ячейкой тепловых нейтронов условно как θ*. Эта величина, как отмечалось в п.7.2.2, определяется характером радиального распределения плотности потока тепловых нейтронов в двухзонной ячейке, то есть должна учитывать при её вычислении существование внутреннего и внешнего блок-эффектов. Но зададимся вопросом: есть ли в такой ячейке принципиальное отличие от цилиндрической двухзонной ячейки, в которой материалом топливного блока служил только металлический уран-235?
Ведь в обоих случаях для нахождения количественных характеристик двух блок-эффектов надо решать стационарное волновое уравнение Гельмгольца, а в решении этого уравнения и вытекающих из него формулах для F и E содержатся только характеристики диффузионных свойств сред топливного блока и замедлителя (не считая геометрических размеров элементов ячейки). Поэтому для отыскания выражений F* и E* при нахождении θ* в нашем случае нет нужды снова решать волновое уравнение, а можно воспользоваться результатами решения этого уравнения для ячейки с топливным блоком из урана-235, формально заменив в них длину диффузии в среде чистого металлического урана-235 (Lт) на длину диффузии в топливной композиции (Lтк), а макросечение поглощения чистого урана-235 (Σa5) - на макросечение поглощения топливной композиции (∑aтк), величина которого для гомогенной топливной композиции легко вычисляется.
Таким образом, формулы для нахождения величины коэффициента использования тепловых нейтронов в цилиндрической двухзонной ячейке, состоящей из цилиндрической топливной композиции и равномерного слоя окружающего её замедлителя, будут иметь следующий вид:
Сделаем ещё шаг навстречу реальности: представим себе цилиндрическую (пока цилиндрическую!) двухзонную ячейку из топливного блока и реального замедлителя, причём, материалом топливного блока на этот раз будет не чистый 235U, а реальная топливная композиция, состоящая из ядер 235U, 238U, 239Pu, 16O и множества типов поглощающих тепловые нейтроны осколков деления.
В ранее описанном топливном блоке с металлическим 235U потенциально полезными являлись все поглощения тепловых нейтронов в нём:. В данном же случае столь же полезными поглощениями тепловых нейтронов внутри топливного блока будут только поглощения их ядрами 235U и 239Pu, а поглощения тепловых нейтронов ядрами остальных компонентов топливного блока заведомо бесполезны, так как ведут к потере тепловых нейтронов, равно как и поглощения тепловых нейтронов ядрами замедлителя ячейки. Следовательно, коэффициент использования тепловых нейтронов q в такой ячейке будет меньше по величине сравнительно с коэффициентом их использования в ячейке с одним 235U, или, говоря иными словами, составляет часть величины последнего, причём, эта часть - доля тепловых нейтронов, поглощаемых ядрами 235U и 239Pu, от всех тепловых нейтронов, поглощаемых всеми компонентами топливной композиции, и выражение для q в данном случае имеет вид:
скорость поглощения ТН ядрами 235U и 239Pu
θ = __________________________________________________________________________
скорость поглощения ТН ядрами всех материалов ячейки
Но величина этой дроби не изменится, если её числитель и знаменатель умножить на одну и ту же величину:
скорость поглощения ТН ядрами 235U и 239Pu
θ = ___________________________________________________________________________ *
скорость поглощения ТН всеми ядрами топливного блока
скорость поглощения ТН всеми ядрами топливного блока
* ______________________________________________________________________________ .
скорость поглощения ТН ядрами всех материалов ячейки
Первая из дробей в этом выражении есть не что иное как коэффициент использования тепловых нейтронов в гомогенной среде топливного блока.
Эта величина (обозначим её θтк и назовём коэффициентом использования тепловых нейтронов в топливной композиции), как ранее указывалось в п.7.2.1, не зависит от распределения плотности потока тепловых нейтронов в среде топливной композиции и вычисляется по формуле (7.2.4).
Вторая дробь могла бы строго называться коэффициентом использования тепловых нейтронов в двухзонной ячейке, если бы единственными компонентами топливного блока были делящиеся под действием тепловых нейтронов ядра 235U и 239Pu. Но, поскольку это не так, обозначим долю поглощаемых топливным блоком среди всех поглощаемых ячейкой тепловых нейтронов условно как θ*. Эта величина, как отмечалось в п.7.2.2, определяется характером радиального распределения плотности потока тепловых нейтронов в двухзонной ячейке, то есть должна учитывать при её вычислении существование внутреннего и внешнего блок-эффектов. Но зададимся вопросом: есть ли в такой ячейке принципиальное отличие от цилиндрической двухзонной ячейки, в которой материалом топливного блока служил только металлический уран-235?
Ведь в обоих случаях для нахождения количественных характеристик двух блок-эффектов надо решать стационарное волновое уравнение Гельмгольца, а в решении этого уравнения и вытекающих из него формулах для F и E содержатся только характеристики диффузионных свойств сред топливного блока и замедлителя (не считая геометрических размеров элементов ячейки). Поэтому для отыскания выражений F* и E* при нахождении θ* в нашем случае нет нужды снова решать волновое уравнение, а можно воспользоваться результатами решения этого уравнения для ячейки с топливным блоком из урана-235, формально заменив в них длину диффузии в среде чистого металлического урана-235 (Lт) на длину диффузии в топливной композиции (Lтк), а макросечение поглощения чистого урана-235 (Σa5) - на макросечение поглощения топливной композиции (∑aтк), величина которого для гомогенной топливной композиции легко вычисляется.
Таким образом, формулы для нахождения величины коэффициента использования тепловых нейтронов в цилиндрической двухзонной ячейке, состоящей из цилиндрической топливной композиции и равномерного слоя окружающего её замедлителя, будут иметь следующий вид:
Изображение
Изображение
В этих выражениях dтк и Sтк - соответственно диаметр и площадь поперечного сечения топливного блока (топливной композиции); Sз - площадь поперечного сечения замедлителя в ячейке; dя- диаметр ячейки; Lтк и Lз - соответственно длины диффузии в топливной композиции и в замедлителе.
Нижний индекс "тк" в выражении
подчёркивает, что речь идет о сумме макросечений поглощения всех k компонентов топливной композиции (макросечение поглощения замедлителя в ячейке сюда не входит).
Нижний индекс "тк" в выраженииподчёркивает, что речь идет о сумме макросечений поглощения всех k компонентов топливной композиции (макросечение поглощения замедлителя в ячейке сюда не входит).