Зробімо ще крок назустріч реальності: уявімо собі циліндричну (поки що циліндричну!) двозонну комірку з паливного блока та реального сповільнювача, причому матеріалом паливного блока цього разу буде не чистий 235U, а реальна паливна композиція, що складається з ядер 235U, 238U, 239Pu, 16O та безлічі типів уламків поділу, які поглинають теплові нейтрони (рис.7.4).
Зробімо ще крок назустріч реальності: уявімо собі циліндричну (поки що циліндричну!) двозонну комірку з паливного блока та реального сповільнювача, причому матеріалом паливного блока цього разу буде не чистий 235U, а реальна паливна композиція, що складається з ядер 235U, 238U, 239Pu, 16O та безлічі типів уламків поділу, які поглинають теплові нейтрони.
У раніше описаному паливному блоці з металевим 235U потенційно корисними були всі поглинання теплових нейтронів у ньому:. У цьому ж разі так само корисними поглинаннями теплових нейтронів усередині паливного блока будуть лише поглинання їх ядрами 235U і 239Pu, а поглинання теплових нейтронів ядрами решти компонентів паливного блока свідомо марні, бо ведуть до втрати теплових нейтронів, так само як і поглинання теплових нейтронів ядрами сповільнювача комірки. Отже, коефіцієнт використання теплових нейтронів q у такій комірці буде меншим за величиною порівняно з коефіцієнтом їх використання в комірці з самим лише 235U, або, іншими словами, становить частину величини останнього, причому ця частина - частка теплових нейтронів, що їх поглинають ядра 235U і 239Pu, від усіх теплових нейтронів, які поглинають усі компоненти паливної композиції, і вираз для q у цьому разі має вигляд:
швидкість поглинання ТН ядрами 235U і 239Pu
θ = __________________________________________________________________________
швидкість поглинання ТН ядрами всіх матеріалів комірки
Але величина цього дробу не зміниться, якщо його чисельник і знаменник помножити на одну й ту саму величину:
швидкість поглинання ТН ядрами 235U і 239Pu
θ = ___________________________________________________________________________ *
швидкість поглинання ТН усіма ядрами паливного блока
швидкість поглинання ТН усіма ядрами паливного блока
* ______________________________________________________________________________ .
швидкість поглинання ТН ядрами всіх матеріалів комірки
Перший з дробів у цьому виразі є не що інше, як коефіцієнт використання теплових нейтронів у гомогенному середовищі паливного блока.
Цю величину (позначимо її θтк і назвімо коефіцієнтом використання теплових нейтронів у паливній композиції), як раніше зазначалося в п.7.2.1, не залежить від розподілу густини потоку теплових нейтронів у середовищі паливної композиції й обчислюється за формулою (7.2.4).
Другий дріб можна було б строго називати коефіцієнтом використання теплових нейтронів у двозонній комірці, якби єдиними компонентами паливного блока були ядра 235U і 239Pu, що діляться під дією теплових нейтронів. Але, оскільки це не так, позначимо частку теплових нейтронів, які поглинає паливний блок, серед усіх теплових нейтронів, що їх поглинає комірка, умовно як θ*. Ця величина, як відзначалося в п.7.2.2, визначається характером радіального розподілу густини потоку теплових нейтронів у двозонній комірці, тобто має враховувати під час свого обчислення існування внутрішнього й зовнішнього блок-ефектів. Але поставмо собі запитання: чи є в такій комірці принципова відмінність від циліндричної двозонної комірки, в якій матеріалом паливного блока правив лише металевий уран-235?
Адже в обох випадках для знаходження кількісних характеристик двох блок-ефектів треба розв'язувати стаціонарне хвильове рівняння Гельмгольца, а в розв'язку цього рівняння та у випливаючих з нього формулах для F і E містяться лише характеристики дифузійних властивостей середовищ паливного блока та сповільнювача (не враховуючи геометричних розмірів елементів комірки). Тому для відшукання виразів F* і E* під час знаходження θ* у нашому випадку немає потреби знову розв'язувати хвильове рівняння, а можна скористатися результатами розв'язання цього рівняння для комірки з паливним блоком з урану-235, формально замінивши в них довжину дифузії в середовищі чистого металевого урану-235 (Lт) на довжину дифузії в паливній композиції (Lтк), а макропереріз поглинання чистого урану-235 (Σa5) - на макропереріз поглинання паливної композиції (∑aтк), величина якого для гомогенної паливної композиції легко обчислюється.
Таким чином, формули для знаходження величини коефіцієнта використання теплових нейтронів у циліндричній двозонній комірці, що складається з циліндричної паливної композиції та рівномірного шару сповільнювача, який її оточує, матимуть такий вигляд:
Зробімо ще крок назустріч реальності: уявімо собі циліндричну (поки що циліндричну!) двозонну комірку з паливного блока та реального сповільнювача, причому матеріалом паливного блока цього разу буде не чистий 235U, а реальна паливна композиція, що складається з ядер 235U, 238U, 239Pu, 16O та безлічі типів уламків поділу, які поглинають теплові нейтрони.
У раніше описаному паливному блоці з металевим 235U потенційно корисними були всі поглинання теплових нейтронів у ньому:. У цьому ж разі так само корисними поглинаннями теплових нейтронів усередині паливного блока будуть лише поглинання їх ядрами 235U і 239Pu, а поглинання теплових нейтронів ядрами решти компонентів паливного блока свідомо марні, бо ведуть до втрати теплових нейтронів, так само як і поглинання теплових нейтронів ядрами сповільнювача комірки. Отже, коефіцієнт використання теплових нейтронів q у такій комірці буде меншим за величиною порівняно з коефіцієнтом їх використання в комірці з самим лише 235U, або, іншими словами, становить частину величини останнього, причому ця частина - частка теплових нейтронів, що їх поглинають ядра 235U і 239Pu, від усіх теплових нейтронів, які поглинають усі компоненти паливної композиції, і вираз для q у цьому разі має вигляд:
швидкість поглинання ТН ядрами 235U і 239Pu
θ = __________________________________________________________________________
швидкість поглинання ТН ядрами всіх матеріалів комірки
Але величина цього дробу не зміниться, якщо його чисельник і знаменник помножити на одну й ту саму величину:
швидкість поглинання ТН ядрами 235U і 239Pu
θ = ___________________________________________________________________________ *
швидкість поглинання ТН усіма ядрами паливного блока
швидкість поглинання ТН усіма ядрами паливного блока
* ______________________________________________________________________________ .
швидкість поглинання ТН ядрами всіх матеріалів комірки
Перший з дробів у цьому виразі є не що інше, як коефіцієнт використання теплових нейтронів у гомогенному середовищі паливного блока.
Цю величину (позначимо її θтк і назвімо коефіцієнтом використання теплових нейтронів у паливній композиції), як раніше зазначалося в п.7.2.1, не залежить від розподілу густини потоку теплових нейтронів у середовищі паливної композиції й обчислюється за формулою (7.2.4).
Другий дріб можна було б строго називати коефіцієнтом використання теплових нейтронів у двозонній комірці, якби єдиними компонентами паливного блока були ядра 235U і 239Pu, що діляться під дією теплових нейтронів. Але, оскільки це не так, позначимо частку теплових нейтронів, які поглинає паливний блок, серед усіх теплових нейтронів, що їх поглинає комірка, умовно як θ*. Ця величина, як відзначалося в п.7.2.2, визначається характером радіального розподілу густини потоку теплових нейтронів у двозонній комірці, тобто має враховувати під час свого обчислення існування внутрішнього й зовнішнього блок-ефектів. Але поставмо собі запитання: чи є в такій комірці принципова відмінність від циліндричної двозонної комірки, в якій матеріалом паливного блока правив лише металевий уран-235?
Адже в обох випадках для знаходження кількісних характеристик двох блок-ефектів треба розв'язувати стаціонарне хвильове рівняння Гельмгольца, а в розв'язку цього рівняння та у випливаючих з нього формулах для F і E містяться лише характеристики дифузійних властивостей середовищ паливного блока та сповільнювача (не враховуючи геометричних розмірів елементів комірки). Тому для відшукання виразів F* і E* під час знаходження θ* у нашому випадку немає потреби знову розв'язувати хвильове рівняння, а можна скористатися результатами розв'язання цього рівняння для комірки з паливним блоком з урану-235, формально замінивши в них довжину дифузії в середовищі чистого металевого урану-235 (Lт) на довжину дифузії в паливній композиції (Lтк), а макропереріз поглинання чистого урану-235 (Σa5) - на макропереріз поглинання паливної композиції (∑aтк), величина якого для гомогенної паливної композиції легко обчислюється.
Таким чином, формули для знаходження величини коефіцієнта використання теплових нейтронів у циліндричній двозонній комірці, що складається з циліндричної паливної композиції та рівномірного шару сповільнювача, який її оточує, матимуть такий вигляд:
Зображення
Зображення
У цих виразах dтк і Sтк - відповідно діаметр і площа поперечного перерізу паливного блока (паливної композиції); Sз - площа поперечного перерізу сповільнювача в комірці; dя- діаметр комірки; Lтк і Lз - відповідно довжини дифузії в паливній композиції та в сповільнювачі.
Нижній індекс "тк" у виразі
підкреслює, що йдеться про суму макроперерізів поглинання всіх k компонентів паливної композиції (макропереріз поглинання сповільнювача в комірці сюди не входить).
Нижній індекс "тк" у виразіпідкреслює, що йдеться про суму макроперерізів поглинання всіх k компонентів паливної композиції (макропереріз поглинання сповільнювача в комірці сюди не входить).