Ранее (п.2.4.1) мы уже познакомились с понятием средней длины свободного пробега рассеяния нейтронов:
λs = 1/Σs (5.3.1)
величине, обратной макросечению рассеяния среды. Эта величина в нашем понимании ассоциируется со средним расстоянием по прямой, проходимым нейтроном между двумя последовательными рассеяниями.
Казалось бы все просто: независимо от того, движутся или покоятся 1-ое и 2-ое ядра (рис.5.2), пробег нейтрона между двумя последовательными рассеяниями определяется положением в пространстве этих двух ядер в моменты их столкновения с нейтроном. На деле пробег между двумя рассеяниями - вещь более сложная даже в том простейшем случае, если предположить, что оба ядра в моменты столкновения покоятся. Такая схема была бы справедливой, если бы акт рассеяния был актом простого механического соударения нейтрона с ядром.
Но (вспомнить п.2.1.2) акт одиночного рассеяния является полноправной нейтронной реакцией, начинающейся с проникновения нейтрона в ядро, образования возбужденного составного ядра, и заканчивающейся испусканием нейтрона возбуждённым ядром. Поэтому, ставя вопрос о пробеге нейтрона между последовательными рассеяниями, уместно вначале задать вопрос: сколько времени нейтрон будет находиться в составе возбуждённого ядра, и куда будет двигаться это возбуждённое ядро в течение этого времени?
Если одиночное рассеяние нейтрона в любом направлении равновероятно, то очевидно, что после большого множества рассеяний нейтрон окажется вообще неспособным на какое-то заметное смещение в пространстве: ведь если каждому направлению испускания нейтрона после рассеяния на одном ядре соответствует с той же вероятностью противоположное направление испускания в одном из последующих рассеяний на иных ядрах, то это значит, что мечущийся во всех мыслимых направлениях нейтрон "скачет" около одной фиксированной точки пространства среды, не отдаляясь от этой точки, подобно неопытному туристу в лесу, ежеминутно меняющего направления, но не могущего удалиться от той точки леса, где он впервые обнаружил, что заблудился.
Если же нейтрон имеет какое-то закономерно-предпочтительное направление после рассеяния, то в процессе последовательных рассеяний на ядрах среды он будет постепенно удаляться от точки первого рассеяния в этом предпочтительном направлении.
Понятно, что на вопрос о равно- или неравновероятности рассеяния нейтрона по различным направлениям дать точный доказательный ответ мы не в состоянии: одиночные нейтроны пока не наблюдались даже с помощью самого современного электронного микроскопа. Поэтому судить о вероятностях рассеяния нейтрона в разных направлениях можно только на основе косвенных признаков, фиксируемых в тонких физических экспериментах.
Пространственное смещение нейтронов в процессе их рассеяния установлено как непреложный факт, и это потребовало теоретических объяснений. Поскольку принципиальных или логических противопоказаний к любому направлению рассеяния нейтрона ядром нет, условились считать, что покоящиеся ядра испускают рассеянные нейтроны равновероятно по всем возможным направлениям (в пределах 4π стерадиан телесного угла). Коротко такое рассеяние называют изотропным.
Если величину вероятности рассеяния нейтрона в определенном направлении изображать в виде вектора, то изотропное рассеяние на плоской векторной диаграмме будет выглядеть, как показано на рис.5.3а: векторы вероятности по всем направлениям имеют равную длину, а огибающая линия концов этих векторов - окружность. Нетрудно представить себе подобную теоретическую схему изотропного рассеяния и в трёхмерном пространстве - в виде этакого "ежа" с равномерно расположенными колючками равной длины
λs = 1/Σs (5.3.1)
величине, обратной макросечению рассеяния среды. Эта величина в нашем понимании ассоциируется со средним расстоянием по прямой, проходимым нейтроном между двумя последовательными рассеяниями.
Казалось бы все просто: независимо от того, движутся или покоятся 1-ое и 2-ое ядра (рис.5.2), пробег нейтрона между двумя последовательными рассеяниями определяется положением в пространстве этих двух ядер в моменты их столкновения с нейтроном. На деле пробег между двумя рассеяниями - вещь более сложная даже в том простейшем случае, если предположить, что оба ядра в моменты столкновения покоятся. Такая схема была бы справедливой, если бы акт рассеяния был актом простого механического соударения нейтрона с ядром.Но (вспомнить п.2.1.2) акт одиночного рассеяния является полноправной нейтронной реакцией, начинающейся с проникновения нейтрона в ядро, образования возбужденного составного ядра, и заканчивающейся испусканием нейтрона возбуждённым ядром. Поэтому, ставя вопрос о пробеге нейтрона между последовательными рассеяниями, уместно вначале задать вопрос: сколько времени нейтрон будет находиться в составе возбуждённого ядра, и куда будет двигаться это возбуждённое ядро в течение этого времени?
Если одиночное рассеяние нейтрона в любом направлении равновероятно, то очевидно, что после большого множества рассеяний нейтрон окажется вообще неспособным на какое-то заметное смещение в пространстве: ведь если каждому направлению испускания нейтрона после рассеяния на одном ядре соответствует с той же вероятностью противоположное направление испускания в одном из последующих рассеяний на иных ядрах, то это значит, что мечущийся во всех мыслимых направлениях нейтрон "скачет" около одной фиксированной точки пространства среды, не отдаляясь от этой точки, подобно неопытному туристу в лесу, ежеминутно меняющего направления, но не могущего удалиться от той точки леса, где он впервые обнаружил, что заблудился.
Если же нейтрон имеет какое-то закономерно-предпочтительное направление после рассеяния, то в процессе последовательных рассеяний на ядрах среды он будет постепенно удаляться от точки первого рассеяния в этом предпочтительном направлении.
Понятно, что на вопрос о равно- или неравновероятности рассеяния нейтрона по различным направлениям дать точный доказательный ответ мы не в состоянии: одиночные нейтроны пока не наблюдались даже с помощью самого современного электронного микроскопа. Поэтому судить о вероятностях рассеяния нейтрона в разных направлениях можно только на основе косвенных признаков, фиксируемых в тонких физических экспериментах.
Пространственное смещение нейтронов в процессе их рассеяния установлено как непреложный факт, и это потребовало теоретических объяснений. Поскольку принципиальных или логических противопоказаний к любому направлению рассеяния нейтрона ядром нет, условились считать, что покоящиеся ядра испускают рассеянные нейтроны равновероятно по всем возможным направлениям (в пределах 4π стерадиан телесного угла). Коротко такое рассеяние называют изотропным.
Если величину вероятности рассеяния нейтрона в определенном направлении изображать в виде вектора, то изотропное рассеяние на плоской векторной диаграмме будет выглядеть, как показано на рис.5.3а: векторы вероятности по всем направлениям имеют равную длину, а огибающая линия концов этих векторов - окружность. Нетрудно представить себе подобную теоретическую схему изотропного рассеяния и в трёхмерном пространстве - в виде этакого "ежа" с равномерно расположенными колючками равной длины
Изображение
Рис.5.3. Упрощенные (плоские) схемы изотропного и анизотропного рассеяния.
Всякое другое рассеяние, то есть такое, при котором определённые направления испускания рассеянных ядрами нейтронов оказываются более вероятными, чем другие, называется анизотропным.
В качестве направления начала отсчёта углов рассеяния обычно выбирается направление движения нейтрона до рассеяния.
Углом рассеяния (φ) в системе координат, жёстко связанной с реактором, называют угол между направлениями движения нейтрона до и после рассеяния. Мерой анизотропии рассеяния служит средний косинус угла рассеяния:
______ 4π
cos φ= (1/4π) ∫ cos φ p(φ) dφ (5.3.2)
o
В выражении (5.3.2) p(φ) - это вероятность того, что нейтрон рассеивается в пределах элементарного телесного угла dφв направлении φ.
Ясно, что при изотропном рассеянии p(φ) = idem и cos φ = 0, а при анизотропном рассеянии средний косинус угла рассеяния не равен 0.
В справочниках по ядерным константам величина среднего косинуса угла рассеяния ради краткости чаще всего обозначается μ.
Из кинетической теории следует, что величина среднего косинуса угла рассеяния определяется только массовым числом ядра-рассеивателя:
____ _
cosf = μ = 2/3A (5.3.3)
Выражение (5.3.3) недвусмысленно говорит о том, что тяжёлые ядра (с большим массовым числом А) рассеивают нейтроны практически изотропно (например, для урана-235 μ ≈ 0.0028 ≈ 0), в то время как лёгкие ядра в рассеяниях нейтронов существенно анизотропны (например, для ядра водорода 1H1 μ = 0.667, то есть существенно отличается от нуля).
В качестве направления начала отсчёта углов рассеяния обычно выбирается направление движения нейтрона до рассеяния.
Углом рассеяния (φ) в системе координат, жёстко связанной с реактором, называют угол между направлениями движения нейтрона до и после рассеяния. Мерой анизотропии рассеяния служит средний косинус угла рассеяния:
______ 4π
cos φ= (1/4π) ∫ cos φ p(φ) dφ (5.3.2)
o
В выражении (5.3.2) p(φ) - это вероятность того, что нейтрон рассеивается в пределах элементарного телесного угла dφв направлении φ.
Ясно, что при изотропном рассеянии p(φ) = idem и cos φ = 0, а при анизотропном рассеянии средний косинус угла рассеяния не равен 0.
В справочниках по ядерным константам величина среднего косинуса угла рассеяния ради краткости чаще всего обозначается μ.
Из кинетической теории следует, что величина среднего косинуса угла рассеяния определяется только массовым числом ядра-рассеивателя:
____ _
cosf = μ = 2/3A (5.3.3)
Выражение (5.3.3) недвусмысленно говорит о том, что тяжёлые ядра (с большим массовым числом А) рассеивают нейтроны практически изотропно (например, для урана-235 μ ≈ 0.0028 ≈ 0), в то время как лёгкие ядра в рассеяниях нейтронов существенно анизотропны (например, для ядра водорода 1H1 μ = 0.667, то есть существенно отличается от нуля).