Э.Ферми при разработке модели непрерывного замедления первым предположил, что закономерность уменьшения нейтроном энергии в последовательных рассеяниях на ядрах однородной среды имеет экспоненциальный характер, то есть, начиная замедление с начального уровня энергии E0, после k последовательных рассеяний нейтрон снижает свою кинетическую энергию до уровня:
Ek = E0exp(-ξk) (5.2.1)
В обычной системе координат (E - k) дискретный процесс уменьшения нейтроном энергии имеет вид лесенки с разновысокими ступенями; в полулогарифмической системе координат (lnE - k) тот же процесс замедления трансформируется в лестницу со ступенями равной высоты (рис.5.1)
Ek = E0exp(-ξk) (5.2.1)
В обычной системе координат (E - k) дискретный процесс уменьшения нейтроном энергии имеет вид лесенки с разновысокими ступенями; в полулогарифмической системе координат (lnE - k) тот же процесс замедления трансформируется в лестницу со ступенями равной высоты (рис.5.1)
Изображение
Рис.5.1.Характер уменьшения энергии нейтрона при замедлении на ядрах однородной среды.
Таким образом, единственной неизменной величиной в процессе экспоненциального замедления нейтрона является уменьшение натурального логарифма энергии нейтрона в одиночном рассеянии.
Уменьшение натурального логарифма энергии замедляющегося нейтрона в одиночном рассеянии, усреднённое по всем рассеяниям на ядрах однородной среды, называется среднелогарифмическим декрементом энергии этих ядер (или этой среды, если речь о более общем случае сложной среды, состоящей из нескольких сортов ядер).
В реальных однородных веществах, где процессы рассеяния замедляющихся нейтронов подвержены многим случайностям, величина x может для отдельных рассеяний при разных энергиях нейтронов отклоняться в ту или иную сторону от некоторого среднего своего значения. Поэтому для получения действительной характеристики замедляющих свойств ядер и производится операция усреднения.
Величина среднелогарифмического декремента энергии для ядер различной массы легко вычисляется по формулам нейтронной физики:
ξ = 1 + (A - 1)2 / 2A * ln (A - 1)/(A + 1) (5.2.2)
где A, а.е.м. - массовое число ядра-рассеивателя.
*) Для водорода (ξH = 1) величина ξ принимается равной 1.
С дальнейшим ростом A величина среднелогарифмического декремента энергии ядер быстро уменьшается и уже при A > 3 для вычисления её можно с достаточной точностью пользоваться упрощённой формулой:
ξ ≈ 2 /(A + 2/3) (5.2.3)
Для ядер тяжёлых замедлителей (с A>10) формула еще проще:
ξ ≈ 2/A (5.2.4)
Возвращаясь к начальным рассуждениям, мы должны констатировать: лёгкие ядра - лучшие замедлители нейтронов, чем более тяжёлые. Чем больше A, тем меньше величина x, и тем меньше не только уменьшение логарифма энергии нейтрона в одном рассеянии, но и абсолютная средняя потеря энергии в этом рассеянии, которая связана с x простой зависимостью:
ΔE = ξE (5.2.5)
Таким образом, единственной неизменной величиной в процессе экспоненциального замедления нейтрона является уменьшение натурального логарифма энергии нейтрона в одиночном рассеянии.
Уменьшение натурального логарифма энергии замедляющегося нейтрона в одиночном рассеянии, усреднённое по всем рассеяниям на ядрах однородной среды, называется среднелогарифмическим декрементом энергии этих ядер (или этой среды, если речь о более общем случае сложной среды, состоящей из нескольких сортов ядер).
В реальных однородных веществах, где процессы рассеяния замедляющихся нейтронов подвержены многим случайностям, величина x может для отдельных рассеяний при разных энергиях нейтронов отклоняться в ту или иную сторону от некоторого среднего своего значения. Поэтому для получения действительной характеристики замедляющих свойств ядер и производится операция усреднения.
Величина среднелогарифмического декремента энергии для ядер различной массы легко вычисляется по формулам нейтронной физики:
ξ = 1 + (A - 1)2 / 2A * ln (A - 1)/(A + 1) (5.2.2)
где A, а.е.м. - массовое число ядра-рассеивателя.
*) Для водорода (ξH = 1) величина ξ принимается равной 1.
С дальнейшим ростом A величина среднелогарифмического декремента энергии ядер быстро уменьшается и уже при A > 3 для вычисления её можно с достаточной точностью пользоваться упрощённой формулой:
ξ ≈ 2 /(A + 2/3) (5.2.3)
Для ядер тяжёлых замедлителей (с A>10) формула еще проще:
ξ ≈ 2/A (5.2.4)
Возвращаясь к начальным рассуждениям, мы должны констатировать: лёгкие ядра - лучшие замедлители нейтронов, чем более тяжёлые. Чем больше A, тем меньше величина x, и тем меньше не только уменьшение логарифма энергии нейтрона в одном рассеянии, но и абсолютная средняя потеря энергии в этом рассеянии, которая связана с x простой зависимостью:
ΔE = ξE (5.2.5)