Если λs =1/Σs - средняя длина свободного пробега рассеяния нейтронов в среде, то за время dt нейтрон со скоростью v испытывает v dt/ λs = vΣsdt рассеяний.
С другой стороны, нейтрон за время dt замедляется в элементарном интервале энергий dE ниже энергии E, и то же число рассеяний можно выразить как dE/ξE. Приравнивая эти величины, имеем:
Подсчёт по формуле (5.7.1) для трёх известных замедлителей тепловых реакторов даёт следующие результаты:
- для воды в нормальных условиях tз ≈ 17 .10-5 c;
- для графита (плотностью γ = 1.6 г/см3) tз ≈ 1.57 .10-4 c;
- для бериллия (плотностью γ = 1.85 г/см3) tз ≈ 77 .10-5 c.
О том, что время замедления - величина порядка нескольких стотысячных долей секунды нам не раз придётся вспомнить при изучении раздела кинетики реактора.
vΣsdt = dE/ξE, откуда dt = dE/(ξΣsvE) = dE/(ξΣs √2/m E 3/2).
Интегрируя последнее выражение в пределах от E0 до Eс, имеем:
Ec Ec
tз = √(m/2) ∫ dE /(ξΣsE3/2) = (√(m/2) /ξΣs) ∫ E-3/2 dE = (√(m/2)/ξΣs)(1/2) [(1/√Ec) - (1/√E0)], или
E0 E0
tз = (√2m/ξΣs)(Ec-1/2 - E0-1/2) (5.7.1)
- для воды в нормальных условиях tз ≈ 17 .10-5 c;
- для графита (плотностью γ = 1.6 г/см3) tз ≈ 1.57 .10-4 c;
- для бериллия (плотностью γ = 1.85 г/см3) tз ≈ 77 .10-5 c.
О том, что время замедления - величина порядка нескольких стотысячных долей секунды нам не раз придётся вспомнить при изучении раздела кинетики реактора.
vΣsdt = dE/ξE, откуда dt = dE/(ξΣsvE) = dE/(ξΣs √2/m E 3/2).
Интегрируя последнее выражение в пределах от E0 до Eс, имеем:
Ec Ec
tз = √(m/2) ∫ dE /(ξΣsE3/2) = (√(m/2) /ξΣs) ∫ E-3/2 dE = (√(m/2)/ξΣs)(1/2) [(1/√Ec) - (1/√E0)], или
E0 E0
tз = (√2m/ξΣs)(Ec-1/2 - E0-1/2) (5.7.1)