Якщо λs =1/Σs - середня довжина вільного пробігу розсіяння нейтронів у середовищі, то за час dt нейтрон зі швидкістю v зазнає v dt/ λs = vΣsdt розсіянь.
З іншого боку, нейтрон за час dt сповільнюється в елементарному інтервалі енергій dE нижче енергії E, і ту саму кількість розсіянь можна виразити як dE/ξE. Прирівнюючи ці величини, маємо:
Підрахунок за формулою (5.7.1) для трьох відомих сповільнювачів теплових реакторів дає такі результати:
- для води в нормальних умовах tз ≈ 17 .10-5 с;
- для графіту (густиною γ = 1.6 г/см3) tз ≈ 1.57 .10-4 с;
- для берилію (густиною γ = 1.85 г/см3) tз ≈ 77 .10-5 с.
Про те, що час сповільнення - величина порядку кількох стотисячних часток секунди, нам не раз доведеться згадати під час вивчення розділу кінетики реактора.
vΣsdt = dE/ξE, откуда dt = dE/(ξΣsvE) = dE/(ξΣs √2/m E 3/2).
Інтегруючи останній вираз у межах від E0 до Eс, маємо:
Ec Ec
tз = √(m/2) ∫ dE /(ξΣsE3/2) = (√(m/2) /ξΣs) ∫ E-3/2 dE = (√(m/2)/ξΣs)(1/2) [(1/√Ec) - (1/√E0)], або
E0 E0
tз = (√2m/ξΣs)(Ec-1/2 - E0-1/2) (5.7.1)
- для води в нормальних умовах tз ≈ 17 .10-5 с;
- для графіту (густиною γ = 1.6 г/см3) tз ≈ 1.57 .10-4 с;
- для берилію (густиною γ = 1.85 г/см3) tз ≈ 77 .10-5 с.
Про те, що час сповільнення - величина порядку кількох стотисячних часток секунди, нам не раз доведеться згадати під час вивчення розділу кінетики реактора.
vΣsdt = dE/ξE, откуда dt = dE/(ξΣsvE) = dE/(ξΣs √2/m E 3/2).
Інтегруючи останній вираз у межах від E0 до Eс, маємо:
Ec Ec
tз = √(m/2) ∫ dE /(ξΣsE3/2) = (√(m/2) /ξΣs) ∫ E-3/2 dE = (√(m/2)/ξΣs)(1/2) [(1/√Ec) - (1/√E0)], або
E0 E0
tз = (√2m/ξΣs)(Ec-1/2 - E0-1/2) (5.7.1)