У кожному кубічному сантиметрі об'єму активної зони реактора рухаються великі кількості нейтронів найрізноманітніших енергій. І подумки зроблений "моментальний знімок" нейтронів, що рухаються в одиниці об'єму середовища в різних напрямках і з різними швидкостями, здатний викликати відчуття хаосу, позбавленого будь-яких закономірностей.
Але оскільки рухом нейтронів керує її величність Середовище, керує в силу притаманних їй природних (= фізичних, точніше, сповільнювальних) властивостей, якась закономірність у просторово-енергетичному розподілі нейтронів, що сповільнюються, залежно від сповільнювальних властивостей середовища повинна бути. Одну з таких закономірностей (найімовірніше, найважливішу) описує рівняння віку Фермі.
Але перш ніж знайомитися із самим цим рівнянням, розглянемо одну з характеристик, що фігурують у ньому, - густину сповільнення нейтронів.
Густиною сповільнення q(E) нейтронів при даній енергії E називається число нейтронів, що щосекунди перетинають у процесі сповільнення в одиниці об'єму середовища даний рівень енергії Е. Відповідно до означення розмірність q(E) - нейтр/см3с.
Чим має визначатися величина q(E) у реакторі?
- По-перше, q(E) - величина локальна, оскільки важко чекати, щоб у різних мікрооб'ємах активної зони реакція поділу йшла з однаковою швидкістю, а отже, й нейтрони поділу народжувалися б з однаковою швидкістю. Відомий нам процес витоку нейтронів, що йде здебільшого з периферійних шарів активної зони, звісно ж, повинен зменшувати густину нейтронів будь-якої енергії в периферійних об'ємах активної зони, а отже, густина нейтронів будь-якої енергії в центральній області активної зони повинна бути вищою, а на її периферії - нижчою. Нерівномірність розподілу густини нейтронів в об'ємі активної зони повинна породжувати нерівномірність швидкостей генерації нейтронів поділу, а остання неминуче повинна породжувати нерівномірність розподілу величини густини сповільнення нейтронів в об'ємі активної зони.
Іншими словами, величина густини сповільнення q(E) є функцією координат точок активної зони, тобто q = f(E,r), маючи на увазі під r(x,y,z) скорочене позначення радіус-вектора точки активної зони із зазначеними координатами.
- По-друге, густина сповільнення повинна залежати від сповільнювальних властивостей середовища активної зони, а отже, - від якоїсь із характеристик сповільнювальних властивостей цього середовища. Вік нейтронів з енергією E виявився найпридатнішою з усіх відомих нам характеристик сповільнювальних властивостей: у середовищі конкретного складу вік τ однозначно пов'язаний з енергією нейтронів E, і кожному певному значенню енергії E нейтронів, що сповільнюються, у середовищі відповідає своє певне значення віку τ(E) = (ln E0/E)/3ξΣsΣtr.
Ось чому залежність густини сповільнення від координат, сповільнювальних властивостей середовища й енергії нейтронів можна записати місткіше:
q(r, E) = f (r, τ).
Заради кращого розуміння суті величини густини сповільнення корисно замислитися над двома "крайніми" окремими випадками цієї величини.
Перший: густина сповільнення на самому початку процесу сповільнення, тобто при E = E0 = 2 МеВ, при середній енергії, з якою народжуються нейтрони в реакторі й з якою вони починають сповільнюватися. Якщо позначити величину густини сповільнення при E0 через qf, то цю величину в реакторі з повною підставою можна назвати швидкістю генерації нейтронів поділу, бо зрозуміло: скільки нейтронів поділу народжується щосекунди в одиниці об'єму активної зони - стільки ж їх без затримки починає процес сповільнення в цьому об'ємі, негайно перетинаючи рівень енергії E0.
Отже, qf = q(E0) - це швидкість генерації нейтронів поділу.
Другий окремий випадок: густина сповільнення в самому кінці процесу сповільнення нейтронів в активній зоні, тобто при енергії E = Eс. Цю величину можна назвати швидкістю генерації теплових нейтронів: скільки нейтронів перетинають щосекунди в одиничному об'ємі активної зони рівень енергії Eс - стільки ж їх щосекунди в цьому одиничному об'ємі стають тепловими нейтронами.
Отже, qт = q(Ec) - це швидкість генерації теплових нейтронів.
Загалом же в інтервалі енергій сповільнення Eс < E < E0 величина густини сповільнення q = q(r,τ).
Але оскільки рухом нейтронів керує її величність Середовище, керує в силу притаманних їй природних (= фізичних, точніше, сповільнювальних) властивостей, якась закономірність у просторово-енергетичному розподілі нейтронів, що сповільнюються, залежно від сповільнювальних властивостей середовища повинна бути. Одну з таких закономірностей (найімовірніше, найважливішу) описує рівняння віку Фермі.
Але перш ніж знайомитися із самим цим рівнянням, розглянемо одну з характеристик, що фігурують у ньому, - густину сповільнення нейтронів.
Густиною сповільнення q(E) нейтронів при даній енергії E називається число нейтронів, що щосекунди перетинають у процесі сповільнення в одиниці об'єму середовища даний рівень енергії Е. Відповідно до означення розмірність q(E) - нейтр/см3с.
Чим має визначатися величина q(E) у реакторі?
- По-перше, q(E) - величина локальна, оскільки важко чекати, щоб у різних мікрооб'ємах активної зони реакція поділу йшла з однаковою швидкістю, а отже, й нейтрони поділу народжувалися б з однаковою швидкістю. Відомий нам процес витоку нейтронів, що йде здебільшого з периферійних шарів активної зони, звісно ж, повинен зменшувати густину нейтронів будь-якої енергії в периферійних об'ємах активної зони, а отже, густина нейтронів будь-якої енергії в центральній області активної зони повинна бути вищою, а на її периферії - нижчою. Нерівномірність розподілу густини нейтронів в об'ємі активної зони повинна породжувати нерівномірність швидкостей генерації нейтронів поділу, а остання неминуче повинна породжувати нерівномірність розподілу величини густини сповільнення нейтронів в об'ємі активної зони.
Іншими словами, величина густини сповільнення q(E) є функцією координат точок активної зони, тобто q = f(E,r), маючи на увазі під r(x,y,z) скорочене позначення радіус-вектора точки активної зони із зазначеними координатами.
- По-друге, густина сповільнення повинна залежати від сповільнювальних властивостей середовища активної зони, а отже, - від якоїсь із характеристик сповільнювальних властивостей цього середовища. Вік нейтронів з енергією E виявився найпридатнішою з усіх відомих нам характеристик сповільнювальних властивостей: у середовищі конкретного складу вік τ однозначно пов'язаний з енергією нейтронів E, і кожному певному значенню енергії E нейтронів, що сповільнюються, у середовищі відповідає своє певне значення віку τ(E) = (ln E0/E)/3ξΣsΣtr.
Ось чому залежність густини сповільнення від координат, сповільнювальних властивостей середовища й енергії нейтронів можна записати місткіше:
q(r, E) = f (r, τ).
Заради кращого розуміння суті величини густини сповільнення корисно замислитися над двома "крайніми" окремими випадками цієї величини.
Перший: густина сповільнення на самому початку процесу сповільнення, тобто при E = E0 = 2 МеВ, при середній енергії, з якою народжуються нейтрони в реакторі й з якою вони починають сповільнюватися. Якщо позначити величину густини сповільнення при E0 через qf, то цю величину в реакторі з повною підставою можна назвати швидкістю генерації нейтронів поділу, бо зрозуміло: скільки нейтронів поділу народжується щосекунди в одиниці об'єму активної зони - стільки ж їх без затримки починає процес сповільнення в цьому об'ємі, негайно перетинаючи рівень енергії E0.
Отже, qf = q(E0) - це швидкість генерації нейтронів поділу.
Другий окремий випадок: густина сповільнення в самому кінці процесу сповільнення нейтронів в активній зоні, тобто при енергії E = Eс. Цю величину можна назвати швидкістю генерації теплових нейтронів: скільки нейтронів перетинають щосекунди в одиничному об'ємі активної зони рівень енергії Eс - стільки ж їх щосекунди в цьому одиничному об'ємі стають тепловими нейтронами.
Отже, qт = q(Ec) - це швидкість генерації теплових нейтронів.
Загалом же в інтервалі енергій сповільнення Eс < E < E0 величина густини сповільнення q = q(r,τ).