Розглянемо, як виглядає картина розсіяння на ядрах сповільнювального середовища з урахуванням припущення про ізотропність розсіяння нейтронів ядрами, що спочивають.
Виявляється, якщо привести ізотропне ядро в рух, розсіяння перестає бути ізотропним. Строге доведення цього положення складне й громіздке, але для розуміння суті та причини змінності ізотропності розсіяння ядер достатньо простого прикладу - аналогії з галузі класичної механіки.
Уявімо літальний апарат ідеальної сферичної форми, наділений здатністю рухатися з будь-якою швидкістю й нерухомо зависати над землею подібно до вертольота. Уявімо також, що рівномірно по його сферичній поверхні встановлено стволи автоматів, здатних (за допомогою внутрішнього автоматичного пристрою) вистрілювати одночасно. Цей приклад - типовий випадок, здавалося б, непорушно ізотропної системи, ізотропність якої зумовлена самою її конструкцією: стволи однакові, розміщені вони рівномірно й нормально до цієї поверхні.
І якщо апарат перебуває в спокої відносно земної поверхні, то одночасний постріл з усіх стволів призведе до рівномірного й однакового ураження переднього й заднього, верхнього й нижнього, правого й лівого півсфер простору).Але якщо змусити апарат рухатися в будь-якому напрямку, то нерухомий спостерігач із землі після синхронного пострілу виявить, що більш ураженою виявиться та півсфера простору, у напрямку якої рухався апарат у момент пострілу: тепер кожна з випущених куль не лише рухається в напрямку порохових газів, що її штовхають, а й бере участь у русі самого апарата, і вектор абсолютної (відносно земного спостерігача) швидкості руху кулі в просторі буде геометричною сумою векторів двох відносних швидкостей - швидкості в напрямку порохових газів і швидкості в напрямку руху самого апарата. Вектор абсолютної швидкості будь-якої з куль ніби "підвертає" в напрямку руху апарата, завдяки чому передня (орієнтуючись за напрямком руху апарата) півсфера простору виявляється більш ураженою. Аналогія ядра-розсіювача з цим апаратом (чи такий уже він фантастичний?) досить прозора: навіть припускаючи природну ізотропність розсіяння ядрами, що спочивають, насправді (оскільки ядра разом зі своїми атомами беруть участь у тепловому русі) анізотропії розсіяння не уникнути.
Але річ навіть не лише в притаманному ядрам реального середовища тепловому русі. Маючи перед розсіянням високу кінетичну енергію, нейтрон неминуче передає ядру незрівнянно більшу кінетичну енергію, ніж енергія теплового руху ядра, змушуючи ядро рухатися з вищою швидкістю. По-друге, і що найважливіше: анізотропія розсіяння, зумовлена рухом ядра протягом акту розсіяння, неодмінно повинна збільшувати середній пробіг нейтронів між двома послідовними розсіяннями. Це легко зрозуміти, розглянувши схему всього переміщення нейтрона в просторі середовища між двома послідовними розсіяннями, вважаючи величиною просторового перенесення нейтрона відстань між моментами випускання нейтрона у двох розсіяннях, що йдуть одне за одним.
Розсіяний першим ядром нейтрон, що сповільнюється, - частинка, яка має масу й велику кінетичну енергію, - зіштовхуючись наприкінці вільного пробігу λs з черговим (другим) ядром, передає цьому ядру свій кінетичний імпульс і поводиться в цей момент як звичайна частинка малої маси (1 а. о. м.) під час зіткнення з частинкою великої маси (А а. о. м.). Який би удар не зазнало ядро (пружний чи непружний, лобовий чи ковзний), воно, отримавши цей імпульс, рухається в одному з напрямків віддачі в передню півсферу (в передню, тобто орієнтовану в первісному напрямку руху нейтрона до розсіяння на другому ядрі). Далі нейтрон проникає в сферу ядерних сил другого ядра, утворюючи збуджене складене ядро, яке продовжує рухатися у вказаному напрямку віддачі.
Складене ядро, як відомо, може перебувати в стані збудження обмежений (але скінченний) час і за цей час проходить деяку відстань (2 - 2*), лише в точці 2* скидаючи із себе збудження та випускаючи розсіюваний нейтрон.
Отже, істинна відстань у просторі середовища між точками випускання розсіюваного нейтрона у двох послідовних розсіяннях має оцінюватися не як λs, а як відстань (1 - 2*), яка явно більша за відстань λs: друге ядро в момент випускання розсіюваного нейтрона опиняється в передній півсфері, у точці 2*, віддаленішій від точки 1, ніж точка 2.
Розсіяння на ядрі виходить явно анізотропним, причиною анізотропії слугує кінетичний імпульс, який набуває ядро від нейтрона, а результатом цього набуття є збільшення просторового зміщення нейтрона в середовищі між двома послідовними розсіяннями.
Просторове зміщення нейтрона в середовищі між двома послідовними в часі актами розсіяння на ядрах середовища, осереднене за всіма розсіяннями, прийнято називати транспортним зміщенням нейтронів у цьому середовищі й позначати λtr. Величину, обернену до величини транспортного зміщення Σtr = 1/λtr, (5.3.4) за аналогією з величиною макроперерізу розсіяння називають транспортним макроперерізом середовища. Транспортне зміщення і транспортний макропереріз є такими самими нейтронно-фізичними характеристиками речовин і складних середовищ, як і будь-які інші макроперерізи. Більш того, кінетична теорія строго доводить взаємозв'язок транспортного зміщення і середньої довжини вільного пробігу нейтрона між розсіяннями:
λtr = λs/(1 - μ), (5.3.5)
де m - відома нам характеристика анізотропії ядер - середній косинус кута розсіяння. З (5.3.5) випливає й очевидний взаємозв'язок відповідних макроперерізів:
Σtr = Σs(1 -μ). (5.3.6)
- тобто, по суті, транспортний макропереріз - це макропереріз розсіяння речовини, скоригований з урахуванням анізотропії розсіяння на ядрах цієї речовини.
І, оскільки важкі ядра розсіюють нейтрони практично ізотропно (μ ≈ 0), то для них Σtr ≈ Σs, тоді як у легких ядер величина Σtr істотно менша за величину Σs. (Наприклад, для ядер водню μн = 0.667 і Σtr » Σs/3, а для ядер графіту μс = 0.0556 і Σtr » 0.944 Σs).
Виявляється, якщо привести ізотропне ядро в рух, розсіяння перестає бути ізотропним. Строге доведення цього положення складне й громіздке, але для розуміння суті та причини змінності ізотропності розсіяння ядер достатньо простого прикладу - аналогії з галузі класичної механіки.
Уявімо літальний апарат ідеальної сферичної форми, наділений здатністю рухатися з будь-якою швидкістю й нерухомо зависати над землею подібно до вертольота. Уявімо також, що рівномірно по його сферичній поверхні встановлено стволи автоматів, здатних (за допомогою внутрішнього автоматичного пристрою) вистрілювати одночасно. Цей приклад - типовий випадок, здавалося б, непорушно ізотропної системи, ізотропність якої зумовлена самою її конструкцією: стволи однакові, розміщені вони рівномірно й нормально до цієї поверхні.
І якщо апарат перебуває в спокої відносно земної поверхні, то одночасний постріл з усіх стволів призведе до рівномірного й однакового ураження переднього й заднього, верхнього й нижнього, правого й лівого півсфер простору).Але якщо змусити апарат рухатися в будь-якому напрямку, то нерухомий спостерігач із землі після синхронного пострілу виявить, що більш ураженою виявиться та півсфера простору, у напрямку якої рухався апарат у момент пострілу: тепер кожна з випущених куль не лише рухається в напрямку порохових газів, що її штовхають, а й бере участь у русі самого апарата, і вектор абсолютної (відносно земного спостерігача) швидкості руху кулі в просторі буде геометричною сумою векторів двох відносних швидкостей - швидкості в напрямку порохових газів і швидкості в напрямку руху самого апарата. Вектор абсолютної швидкості будь-якої з куль ніби "підвертає" в напрямку руху апарата, завдяки чому передня (орієнтуючись за напрямком руху апарата) півсфера простору виявляється більш ураженою. Аналогія ядра-розсіювача з цим апаратом (чи такий уже він фантастичний?) досить прозора: навіть припускаючи природну ізотропність розсіяння ядрами, що спочивають, насправді (оскільки ядра разом зі своїми атомами беруть участь у тепловому русі) анізотропії розсіяння не уникнути.
Але річ навіть не лише в притаманному ядрам реального середовища тепловому русі. Маючи перед розсіянням високу кінетичну енергію, нейтрон неминуче передає ядру незрівнянно більшу кінетичну енергію, ніж енергія теплового руху ядра, змушуючи ядро рухатися з вищою швидкістю. По-друге, і що найважливіше: анізотропія розсіяння, зумовлена рухом ядра протягом акту розсіяння, неодмінно повинна збільшувати середній пробіг нейтронів між двома послідовними розсіяннями. Це легко зрозуміти, розглянувши схему всього переміщення нейтрона в просторі середовища між двома послідовними розсіяннями, вважаючи величиною просторового перенесення нейтрона відстань між моментами випускання нейтрона у двох розсіяннях, що йдуть одне за одним.
Розсіяний першим ядром нейтрон, що сповільнюється, - частинка, яка має масу й велику кінетичну енергію, - зіштовхуючись наприкінці вільного пробігу λs з черговим (другим) ядром, передає цьому ядру свій кінетичний імпульс і поводиться в цей момент як звичайна частинка малої маси (1 а. о. м.) під час зіткнення з частинкою великої маси (А а. о. м.). Який би удар не зазнало ядро (пружний чи непружний, лобовий чи ковзний), воно, отримавши цей імпульс, рухається в одному з напрямків віддачі в передню півсферу (в передню, тобто орієнтовану в первісному напрямку руху нейтрона до розсіяння на другому ядрі). Далі нейтрон проникає в сферу ядерних сил другого ядра, утворюючи збуджене складене ядро, яке продовжує рухатися у вказаному напрямку віддачі.
Складене ядро, як відомо, може перебувати в стані збудження обмежений (але скінченний) час і за цей час проходить деяку відстань (2 - 2*), лише в точці 2* скидаючи із себе збудження та випускаючи розсіюваний нейтрон.
Отже, істинна відстань у просторі середовища між точками випускання розсіюваного нейтрона у двох послідовних розсіяннях має оцінюватися не як λs, а як відстань (1 - 2*), яка явно більша за відстань λs: друге ядро в момент випускання розсіюваного нейтрона опиняється в передній півсфері, у точці 2*, віддаленішій від точки 1, ніж точка 2.
Розсіяння на ядрі виходить явно анізотропним, причиною анізотропії слугує кінетичний імпульс, який набуває ядро від нейтрона, а результатом цього набуття є збільшення просторового зміщення нейтрона в середовищі між двома послідовними розсіяннями.
Просторове зміщення нейтрона в середовищі між двома послідовними в часі актами розсіяння на ядрах середовища, осереднене за всіма розсіяннями, прийнято називати транспортним зміщенням нейтронів у цьому середовищі й позначати λtr. Величину, обернену до величини транспортного зміщення Σtr = 1/λtr, (5.3.4) за аналогією з величиною макроперерізу розсіяння називають транспортним макроперерізом середовища. Транспортне зміщення і транспортний макропереріз є такими самими нейтронно-фізичними характеристиками речовин і складних середовищ, як і будь-які інші макроперерізи. Більш того, кінетична теорія строго доводить взаємозв'язок транспортного зміщення і середньої довжини вільного пробігу нейтрона між розсіяннями:
λtr = λs/(1 - μ), (5.3.5)
де m - відома нам характеристика анізотропії ядер - середній косинус кута розсіяння. З (5.3.5) випливає й очевидний взаємозв'язок відповідних макроперерізів:
Σtr = Σs(1 -μ). (5.3.6)
- тобто, по суті, транспортний макропереріз - це макропереріз розсіяння речовини, скоригований з урахуванням анізотропії розсіяння на ядрах цієї речовини.
І, оскільки важкі ядра розсіюють нейтрони практично ізотропно (μ ≈ 0), то для них Σtr ≈ Σs, тоді як у легких ядер величина Σtr істотно менша за величину Σs. (Наприклад, для ядер водню μн = 0.667 і Σtr » Σs/3, а для ядер графіту μс = 0.0556 і Σtr » 0.944 Σs).