У формулі віку теплових нейтронів (5.3.10а) є три величини (Eс, Σs і Σtr), що залежать від температури речовини, і дві - від тиску (Σs і Σtr).
а) Зі зростанням температури всі речовини різною мірою знижують свою густину (γ) і ядерну концентрацію N = γNA/A; отже, зі зростанням температури знижуються величини двох макроперерізів (Σs = σsN і Σtr = σtrN); зменшення величин цих перерізів (вони стоять у знаменнику (5.3.10а)) тягне за собою збільшення значення віку теплових нейтронів. Таким чином, температурне зменшення густини речовини веде до збільшення віку теплових нейтронів у ній.
*) Зрозуміло, сказане істотне лише для рідких і газоподібних речовин: у твердих реакторних матеріалах (паливна композиція, конструкційні матеріали, тверді сповільнювачі), для яких характерні вкрай низькі (порядку 10-6) величини температурних коефіцієнтів об'ємного розширення, температурно-густинна зміна віку теплових нейтронів практично непомітна. Але для теплоносія (води) густинна складова температурної зміни віку не лише істотна, а й є визначальною.
Але від температури залежать не лише величини макроперерізів, а й величина енергії зшивки Eс: чим вища температура середовища, тим вища в ньому температура нейтронів Tн, тим жорсткіший спектр теплових нейтронів, тобто тим більше його максимум, праве крило й "хвіст" зсуваються в область вищих кінетичних енергій, а це означає, що величина енергії зшивки (яка якраз розташована на "хвості" максвеллівського спектра) зі зростанням температури збільшується. А коли так, то зі зростанням температури величина віку теплових нейтронів повинна зменшуватися - відповідно до формули (5.3.10а).
Наведені міркування вкладаються в просту й досить наочну схему якісного впливу температури на величину віку tт:
а) Зі зростанням температури всі речовини різною мірою знижують свою густину (γ) і ядерну концентрацію N = γNA/A; отже, зі зростанням температури знижуються величини двох макроперерізів (Σs = σsN і Σtr = σtrN); зменшення величин цих перерізів (вони стоять у знаменнику (5.3.10а)) тягне за собою збільшення значення віку теплових нейтронів. Таким чином, температурне зменшення густини речовини веде до збільшення віку теплових нейтронів у ній.
*) Зрозуміло, сказане істотне лише для рідких і газоподібних речовин: у твердих реакторних матеріалах (паливна композиція, конструкційні матеріали, тверді сповільнювачі), для яких характерні вкрай низькі (порядку 10-6) величини температурних коефіцієнтів об'ємного розширення, температурно-густинна зміна віку теплових нейтронів практично непомітна. Але для теплоносія (води) густинна складова температурної зміни віку не лише істотна, а й є визначальною.
Але від температури залежать не лише величини макроперерізів, а й величина енергії зшивки Eс: чим вища температура середовища, тим вища в ньому температура нейтронів Tн, тим жорсткіший спектр теплових нейтронів, тобто тим більше його максимум, праве крило й "хвіст" зсуваються в область вищих кінетичних енергій, а це означає, що величина енергії зшивки (яка якраз розташована на "хвості" максвеллівського спектра) зі зростанням температури збільшується. А коли так, то зі зростанням температури величина віку теплових нейтронів повинна зменшуватися - відповідно до формули (5.3.10а).
Наведені міркування вкладаються в просту й досить наочну схему якісного впливу температури на величину віку tт:
Зображення
Схема опосередкованого впливу температури середовища на величину віку теплових нейтронів у ньому.
Отже, величина віку теплових нейтронів у загальному випадку перебуває у владі двох конкуруючих чинників. Питання: який із них переважає?
- У твердих матеріалах (паливна композиція, графіт, цирконієвий сплав, нержавна сталь) величина віку теплових нейтронів зі збільшенням температури слабко збільшується (зменшення густини твердих матеріалів вкрай незначне; вплив температури на величину віку теплових нейтронів простежується лише по верхньому ланцюжку, через збільшення Eс);
- у рідинах, парах, газах визначальним є ефект температурної зміни густини, тому зі зростанням температури вік теплових нейтронів у них однозначно зростає. Це стосується води, водяної пари, азоту й гелію - фігурантів активних зон вітчизняних теплових реакторів АЕС.
Зокрема, у воді активної зони ВВЕР під час розігрівання реактора від 20 до 300°С величина віку теплових нейтронів зростає приблизно від 30 до 80 см2.
- вік теплових нейтронів у середовищі активної зони ВВЕР, де вода займає понад половину загального об'єму активної зони, зі зростанням середньої температури активної зони також однозначно зростає, що слід віднести на рахунок переважного впливу води на величину віку порівняно з рештою матеріалів активної зони.
б) Що ж до впливу тиску на величину віку теплових нейтронів, то цей вплив несуттєвий для твердих матеріалів, слабкосуттєвий для таких майже нестисливих рідин, як вода, і найсуттєвіший - для газів і парів.
Якщо бути принциповим, то слід зазначити, що зі зростанням тиску (p) густина води (γ) слабко зростає, а тому зростають і величини її молекулярної концентрації (N) та перерізів Σs і Σtr, а отже, величина віку теплових нейтронів зі зростанням тиску падає.
Утім, барометрична зміна густини води незначна, а отже, незначна й барометрична зміна віку теплових нейтронів.
Отже, величина віку теплових нейтронів у загальному випадку перебуває у владі двох конкуруючих чинників. Питання: який із них переважає?
- У твердих матеріалах (паливна композиція, графіт, цирконієвий сплав, нержавна сталь) величина віку теплових нейтронів зі збільшенням температури слабко збільшується (зменшення густини твердих матеріалів вкрай незначне; вплив температури на величину віку теплових нейтронів простежується лише по верхньому ланцюжку, через збільшення Eс);
- у рідинах, парах, газах визначальним є ефект температурної зміни густини, тому зі зростанням температури вік теплових нейтронів у них однозначно зростає. Це стосується води, водяної пари, азоту й гелію - фігурантів активних зон вітчизняних теплових реакторів АЕС.
Зокрема, у воді активної зони ВВЕР під час розігрівання реактора від 20 до 300°С величина віку теплових нейтронів зростає приблизно від 30 до 80 см2.
- вік теплових нейтронів у середовищі активної зони ВВЕР, де вода займає понад половину загального об'єму активної зони, зі зростанням середньої температури активної зони також однозначно зростає, що слід віднести на рахунок переважного впливу води на величину віку порівняно з рештою матеріалів активної зони.
б) Що ж до впливу тиску на величину віку теплових нейтронів, то цей вплив несуттєвий для твердих матеріалів, слабкосуттєвий для таких майже нестисливих рідин, як вода, і найсуттєвіший - для газів і парів.
Якщо бути принциповим, то слід зазначити, що зі зростанням тиску (p) густина води (γ) слабко зростає, а тому зростають і величини її молекулярної концентрації (N) та перерізів Σs і Σtr, а отже, величина віку теплових нейтронів зі зростанням тиску падає.
Утім, барометрична зміна густини води незначна, а отже, незначна й барометрична зміна віку теплових нейтронів.