В формуле возраста тепловых нейтронов (5.3.10а) есть три величины (Eс, Σs и Σtr), зависящие от температуры вещества, и две - от давления (Σs и Σtr).
а) С ростом температуры все вещества в различной степени снижают свою плотность (γ), и ядерную концентрацию N = γNA/A; следовательно, с ростом температуры снижаются величины двух макросечений (Σs = σsN и Σtr = σtrN); уменьшение величин этих сечений (они стоят в знаменателе (5.3.10а)) влечёт увеличение значения возраста тепловых нейтронов. Таким образом, температурное уменьшение плотности вещества ведет к увеличению возраста тепловых нейтронов в нём.
*) Разумеется, сказанное существенно лишь для жидких и газообразных веществ: в твёрдых реакторных материалах (топливная композиция, конструкционные материалы, твёрдые замедлители), для которых характерны крайне низкие (порядка 10-6) величины температурных коэффициентов объёмного расширения, температурно-плотностное изменение возраста тепловых нейтронов практически незаметно. Но для теплоносителя (воды) плотностная составляющая температурного изменения возраста не только существенна, но и является определяющей.
Но от температуры зависят не только величины макросечений, но и величина энергии сшивки Eс: чем выше температура среды, тем выше в ней температура нейтронов Tн, тем жёстче спектр тепловых нейтронов, то есть тем больше его максимум, правое крыло и "хвост" сдвигаются в область более высоких кинетических энергий, а это означает, что величина энергии сшивки (как раз располагающаяся на "хвосте" максвелловского спектра) с ростом температуры увеличивается. А раз так, то с ростом температуры должна уменьшаться величина возраста тепловых нейтронов - в соответствии с формулой (5.3.10а).
Приведенные рассуждения укладываются в простую и достаточно наглядную схему качественного влияния температуры на величину возраста tт:
а) С ростом температуры все вещества в различной степени снижают свою плотность (γ), и ядерную концентрацию N = γNA/A; следовательно, с ростом температуры снижаются величины двух макросечений (Σs = σsN и Σtr = σtrN); уменьшение величин этих сечений (они стоят в знаменателе (5.3.10а)) влечёт увеличение значения возраста тепловых нейтронов. Таким образом, температурное уменьшение плотности вещества ведет к увеличению возраста тепловых нейтронов в нём.
*) Разумеется, сказанное существенно лишь для жидких и газообразных веществ: в твёрдых реакторных материалах (топливная композиция, конструкционные материалы, твёрдые замедлители), для которых характерны крайне низкие (порядка 10-6) величины температурных коэффициентов объёмного расширения, температурно-плотностное изменение возраста тепловых нейтронов практически незаметно. Но для теплоносителя (воды) плотностная составляющая температурного изменения возраста не только существенна, но и является определяющей.
Но от температуры зависят не только величины макросечений, но и величина энергии сшивки Eс: чем выше температура среды, тем выше в ней температура нейтронов Tн, тем жёстче спектр тепловых нейтронов, то есть тем больше его максимум, правое крыло и "хвост" сдвигаются в область более высоких кинетических энергий, а это означает, что величина энергии сшивки (как раз располагающаяся на "хвосте" максвелловского спектра) с ростом температуры увеличивается. А раз так, то с ростом температуры должна уменьшаться величина возраста тепловых нейтронов - в соответствии с формулой (5.3.10а).
Приведенные рассуждения укладываются в простую и достаточно наглядную схему качественного влияния температуры на величину возраста tт:
Изображение
Схема опосредствованного влияния температуры среды на величину возраста тепловых нейтронов в ней.
Итак, величина возраста тепловых нейтронов в общем случае находится во власти двух конкурирующих факторов. Вопрос: какой из них является превалирующим?
- В твёрдых материалах (топливная композиция, графит, циркониевый сплав, нержавеющая сталь) величина возраста тепловых нейтронов с увеличением температуры слабо увеличивается (уменьшение плотности твердых материалов крайне незначительно; влияние температуры на величину возраста тепловых нейтронов прослеживается только по верхней цепочке, через увеличение Eс);
- в жидкостях, парах, газах определяющим является эффект температурного изменения плотности, поэтому с ростом температуры возраст тепловых нейтронов в них однозначно возрастает. Это касается воды, водяного пара, азота и гелия - фигурантов активных зон отечественных тепловых реакторов АЭС.
В частности, в воде активной зоны ВВЭР при разогреве реактора от 20 до 300°С величина возраста тепловых нейтронов возрастает приблизительно от 30 до 80 см2.
- возраст тепловых нейтронов в среде активной зоны ВВЭР, где вода занимает более половины общего объёма активной зоны, с ростом средней температуры активной зоны также однозначно растёт, что должно быть отнесено на счёт превалирующего влияния воды на величину возраста перед прочими материалами активной зоны.
б) Что же касается влияния давления на величину возраста тепловых нейтронов, то это влияние несущественно для твёрдых материалов, слабосущественно для таких почти несжимаемых жидкостей, как вода, и наиболее существенно - для газов и паров.
Если быть принципиальным, то надо отметить, что с ростом давления (p) плотность воды (γ) слабо возрастает, а потому возрастают и величины её молекулярной концентрации (N) и сечений Σs и Σtr, а следовательно, величина возраста тепловых нейтронов с ростом давления падает.
Впрочем, барометрическое изменение плотности воды незначительно, а, значит, незначительно и барометрическое изменение возраста тепловых нейтронов.
Итак, величина возраста тепловых нейтронов в общем случае находится во власти двух конкурирующих факторов. Вопрос: какой из них является превалирующим?
- В твёрдых материалах (топливная композиция, графит, циркониевый сплав, нержавеющая сталь) величина возраста тепловых нейтронов с увеличением температуры слабо увеличивается (уменьшение плотности твердых материалов крайне незначительно; влияние температуры на величину возраста тепловых нейтронов прослеживается только по верхней цепочке, через увеличение Eс);
- в жидкостях, парах, газах определяющим является эффект температурного изменения плотности, поэтому с ростом температуры возраст тепловых нейтронов в них однозначно возрастает. Это касается воды, водяного пара, азота и гелия - фигурантов активных зон отечественных тепловых реакторов АЭС.
В частности, в воде активной зоны ВВЭР при разогреве реактора от 20 до 300°С величина возраста тепловых нейтронов возрастает приблизительно от 30 до 80 см2.
- возраст тепловых нейтронов в среде активной зоны ВВЭР, где вода занимает более половины общего объёма активной зоны, с ростом средней температуры активной зоны также однозначно растёт, что должно быть отнесено на счёт превалирующего влияния воды на величину возраста перед прочими материалами активной зоны.
б) Что же касается влияния давления на величину возраста тепловых нейтронов, то это влияние несущественно для твёрдых материалов, слабосущественно для таких почти несжимаемых жидкостей, как вода, и наиболее существенно - для газов и паров.
Если быть принципиальным, то надо отметить, что с ростом давления (p) плотность воды (γ) слабо возрастает, а потому возрастают и величины её молекулярной концентрации (N) и сечений Σs и Σtr, а следовательно, величина возраста тепловых нейтронов с ростом давления падает.
Впрочем, барометрическое изменение плотности воды незначительно, а, значит, незначительно и барометрическое изменение возраста тепловых нейтронов.