В каждом кубическом сантиметре объёма активной зоны реактора движутся большие количества нейтронов самых различных энергий. И мысленный "моментальный снимок" движущихся в единичном объёме среды по разным направлениям и с различными скоростями нейтронов способен вызвать ощущение хаоса, лишенного каких-либо закономерностей.
Но, поскольку движением нейтронов управляет её величество Среда, управляет в силу присущих ей природных (= физических, точнее, замедляющих) свойств, какая-то закономерность в пространственно-энергетическом распределении замедляющихся нейтронов в зависимости от замедляющих свойств среды должна быть. Одну из таких закономерностей (скорее всего, наиболее важную) описывает уравнение возраста Ферми.
Но прежде чем знакомиться с самим этим уравнением, рассмотрим одну из характеристик, фигурирующих в нём - с плотностью замедления нейтронов.
Плотность замедления q(E) нейтронов при данной энергии E называется число нейтронов, ежесекундно пересекающих в процессе замедления в единичном объёме среды данный уровень энергии Е. В соответствии с определением размерность q(E) - нейтр/см3с.
Чем должна определяться величина q(E) в реакторе?
- Во-первых, q(E) - величина локальная, поскольку трудно ожидать, чтобы в разных микрообъёмах активной зоны реакция деления шла с одинаковой скоростью, а, значит, и нейтроны деления рождались бы с одинаковой скоростью. Известный нам процесс утечки нейтронов, идущий, главным образом, из периферийных слоев активной зоны, конечно же должен уменьшать плотность нейтронов любой энергии в периферийных объёмах активной зоны, и, значит, плотность нейтронов любой энергии в центральной области активной зоны должна быть выше, а на её периферии - ниже. Неравномерность распределения плотности нейтронов в объёме активной зоны должна порождать неравномерность скоростей генерации нейтронов деления, а последняя должна неизбежно порождать неравномерность распределения величины плотности замедления нейтронов в объёме активной зоны.
Иначе говоря, величина плотности замедления q(E) является функцией координат точек активной зоны, то есть q = f(E,r), имея в виду под r(x,y,z) краткое обозначение радиус-вектора точки активной зоны с указанными координатами.
- Во-вторых, плотность замедления должна зависеть от замедляющих свойств среды активной зоны, а, значит, - от какой-то из характеристик замедляющих свойств этой среды. Возраст нейтронов с энергией E оказался наиболее подходящей из всех известных нам характеристик замедляющих свойств: в среде конкретного состава возраст τ однозначно связан с энергией нейтронов E, и каждому определённому значению энергии E замедляющихся нейтронов в среде соответствует своё определенное значение возраста τ(E) = (ln E0/E)/3ξΣsΣtr.
Вот почему зависимость плотности замедления от координат, замедляющих свойств среды и энергии нейтронов можно записать более ёмко:
q(r, E) = f (r, τ).
Ради лучшего понимания сущности величины плотности замедления полезно задуматься о двух "крайних" частностях этой величины.
Первая: плотность замедления в самом начале процесса замедления, то есть при E = E0 = 2 МэВ, при средней энергии, с которой рождаются нейтроны в реакторе и с которой они начинают замедляться. Если обозначить величину плотности замедления при E0 через qf, то эта величина в реакторе с полным основанием может быть названа скоростью генерации нейтронов деления, так как ясно: сколько нейтронов деления рождается ежесекундно в единичном объёме активной зоны - столько же их без задержки начинает процесс замедления в этом объёме, немедленно пересекая уровень энергии E0.
Итак, qf = q(E0) - это скорость генерации нейтронов деления.
Вторая частность: плотность замедления в самом конце процесса замедления нейтронов в активной зоне, т.е. при энергии E = Eс. Эта величина может быть названа скоростью генерации тепловых нейтронов: сколько нейтронов пересекают ежесекундно в единичном объёме активной зоны уровень энергии Eс - столько же их ежесекундно в этом единичном объёме становятся тепловыми нейтронами.
Итак, qт = q(Ec) - это скорость генерации тепловых нейтронов.
В общем же случае, в интервале энергий замедления Eс < E < E0 величина плотности замедления q = q(r,τ).
Но, поскольку движением нейтронов управляет её величество Среда, управляет в силу присущих ей природных (= физических, точнее, замедляющих) свойств, какая-то закономерность в пространственно-энергетическом распределении замедляющихся нейтронов в зависимости от замедляющих свойств среды должна быть. Одну из таких закономерностей (скорее всего, наиболее важную) описывает уравнение возраста Ферми.
Но прежде чем знакомиться с самим этим уравнением, рассмотрим одну из характеристик, фигурирующих в нём - с плотностью замедления нейтронов.
Плотность замедления q(E) нейтронов при данной энергии E называется число нейтронов, ежесекундно пересекающих в процессе замедления в единичном объёме среды данный уровень энергии Е. В соответствии с определением размерность q(E) - нейтр/см3с.
Чем должна определяться величина q(E) в реакторе?
- Во-первых, q(E) - величина локальная, поскольку трудно ожидать, чтобы в разных микрообъёмах активной зоны реакция деления шла с одинаковой скоростью, а, значит, и нейтроны деления рождались бы с одинаковой скоростью. Известный нам процесс утечки нейтронов, идущий, главным образом, из периферийных слоев активной зоны, конечно же должен уменьшать плотность нейтронов любой энергии в периферийных объёмах активной зоны, и, значит, плотность нейтронов любой энергии в центральной области активной зоны должна быть выше, а на её периферии - ниже. Неравномерность распределения плотности нейтронов в объёме активной зоны должна порождать неравномерность скоростей генерации нейтронов деления, а последняя должна неизбежно порождать неравномерность распределения величины плотности замедления нейтронов в объёме активной зоны.
Иначе говоря, величина плотности замедления q(E) является функцией координат точек активной зоны, то есть q = f(E,r), имея в виду под r(x,y,z) краткое обозначение радиус-вектора точки активной зоны с указанными координатами.
- Во-вторых, плотность замедления должна зависеть от замедляющих свойств среды активной зоны, а, значит, - от какой-то из характеристик замедляющих свойств этой среды. Возраст нейтронов с энергией E оказался наиболее подходящей из всех известных нам характеристик замедляющих свойств: в среде конкретного состава возраст τ однозначно связан с энергией нейтронов E, и каждому определённому значению энергии E замедляющихся нейтронов в среде соответствует своё определенное значение возраста τ(E) = (ln E0/E)/3ξΣsΣtr.
Вот почему зависимость плотности замедления от координат, замедляющих свойств среды и энергии нейтронов можно записать более ёмко:
q(r, E) = f (r, τ).
Ради лучшего понимания сущности величины плотности замедления полезно задуматься о двух "крайних" частностях этой величины.
Первая: плотность замедления в самом начале процесса замедления, то есть при E = E0 = 2 МэВ, при средней энергии, с которой рождаются нейтроны в реакторе и с которой они начинают замедляться. Если обозначить величину плотности замедления при E0 через qf, то эта величина в реакторе с полным основанием может быть названа скоростью генерации нейтронов деления, так как ясно: сколько нейтронов деления рождается ежесекундно в единичном объёме активной зоны - столько же их без задержки начинает процесс замедления в этом объёме, немедленно пересекая уровень энергии E0.
Итак, qf = q(E0) - это скорость генерации нейтронов деления.
Вторая частность: плотность замедления в самом конце процесса замедления нейтронов в активной зоне, т.е. при энергии E = Eс. Эта величина может быть названа скоростью генерации тепловых нейтронов: сколько нейтронов пересекают ежесекундно в единичном объёме активной зоны уровень энергии Eс - столько же их ежесекундно в этом единичном объёме становятся тепловыми нейтронами.
Итак, qт = q(Ec) - это скорость генерации тепловых нейтронов.
В общем же случае, в интервале энергий замедления Eс < E < E0 величина плотности замедления q = q(r,τ).