При рассмотрении нейтронного цикла отмечалось, что подавляющее большинство веществ очень слабо поглощают эпитепловые нейтроны, и исключение из правила составляют резонансные захватчики замедляющихся нейтронов, среди которых выделяется 238U - обязательный компонент топлива активных зон большинства тепловых реакторов. Поэтому особенностью процесса реального замедления нейтронов в активных зонах сравнительно с замедлением в идеальных, непоглощающих замедляющиеся нейтроны средах является непрерывное уменьшение количества замедляющихся нейтронов за счёт их резонансного захвата в процессе замедления.
Поэтому плотность замедления нейтронов любой энергии E из диапазона замедления в реальной активной зоне обязательно должна быть меньше, чем плотность замедления в той же активной зоне, лишенной резонансных захватчиков.
Это в большей степени существенно для гомогенного реактора, в котором все компоненты активной зоны (включая и резонансных захватчиков) равномерно распределены в активной зоне; гетерогенного реактора это касается несколько меньше, т.к. подавляющее большинство нейтронов проходят процесс замедления в замедлителе - среде, почти не поглощающей эпитепловые нейтроны и расположенной отдельно от топливной композиции, в объёме которой содержится резонансный захватчик.
Относительно слабое поглощение эпитепловых нейтронов большинством материалов активной зоны в теории тепловых реакторов породило так называемое одногрупповое возрастное приближение, основная суть которого состоит в следующем:
- поглощение эпитепловых нейтронов считается не влияющим на процесс их замедления, то есть замедление в реальной активной зоне подчинено тем же закономерностям, что и в идеальной непоглощающей среде;
- снижение величины реальной плотности замедления в конце процесса замедления (qт) по сравнению с величиной плотности замедления в той же, но не поглощающей эпитепловые нейтроны среде (qт*), можно учесть с помощью известного нам коэффициента j - вероятности избежания резонансного захвата в активной зоне реактора:
qт = qт*φ (5.4.1)
Именно для непоглощающих эпитепловые нейтроны сред Э.Ферми выведено уравнение
Поэтому плотность замедления нейтронов любой энергии E из диапазона замедления в реальной активной зоне обязательно должна быть меньше, чем плотность замедления в той же активной зоне, лишенной резонансных захватчиков.
Это в большей степени существенно для гомогенного реактора, в котором все компоненты активной зоны (включая и резонансных захватчиков) равномерно распределены в активной зоне; гетерогенного реактора это касается несколько меньше, т.к. подавляющее большинство нейтронов проходят процесс замедления в замедлителе - среде, почти не поглощающей эпитепловые нейтроны и расположенной отдельно от топливной композиции, в объёме которой содержится резонансный захватчик.
Относительно слабое поглощение эпитепловых нейтронов большинством материалов активной зоны в теории тепловых реакторов породило так называемое одногрупповое возрастное приближение, основная суть которого состоит в следующем:
- поглощение эпитепловых нейтронов считается не влияющим на процесс их замедления, то есть замедление в реальной активной зоне подчинено тем же закономерностям, что и в идеальной непоглощающей среде;
- снижение величины реальной плотности замедления в конце процесса замедления (qт) по сравнению с величиной плотности замедления в той же, но не поглощающей эпитепловые нейтроны среде (qт*), можно учесть с помощью известного нам коэффициента j - вероятности избежания резонансного захвата в активной зоне реактора:
qт = qт*φ (5.4.1)
Именно для непоглощающих эпитепловые нейтроны сред Э.Ферми выведено уравнение
Изображение
которое получило название уравнения возраста Ферми.
Левая часть уравнения - производная функции плотности замедления по величине возраста нейтронов, а так как возраст нейтронов в конкретной среде однозначно связан с уровнем энергии замедляющихся нейтронов, то эта величина несет в себе какой-то неявный смысл скорости изменения плотности замедления по энергиям нейтронов.
Правая часть уравнения - оператор Лапласа от функции плотности замедления, то есть сумма вторых частных производных плотности замедления по координатам точек активной зоны.
В целом решение уравнения возраста для активной зоны конкретных геометрии и состава дает функцию пространственного (то есть по координатам) и энергетического (то есть по возрастам, а значит - и по энергиям) распределения замедляющихся нейтронов в активной зоне в зависимости от замедляющих свойств среды активной зоны (которые, как мы видели ранее, скрыты в величине возраста). Возраст нейтронов τ фигурирует в уравнении Ферми в качестве сложной переменной.
Левая часть уравнения - производная функции плотности замедления по величине возраста нейтронов, а так как возраст нейтронов в конкретной среде однозначно связан с уровнем энергии замедляющихся нейтронов, то эта величина несет в себе какой-то неявный смысл скорости изменения плотности замедления по энергиям нейтронов.
Правая часть уравнения - оператор Лапласа от функции плотности замедления, то есть сумма вторых частных производных плотности замедления по координатам точек активной зоны.
В целом решение уравнения возраста для активной зоны конкретных геометрии и состава дает функцию пространственного (то есть по координатам) и энергетического (то есть по возрастам, а значит - и по энергиям) распределения замедляющихся нейтронов в активной зоне в зависимости от замедляющих свойств среды активной зоны (которые, как мы видели ранее, скрыты в величине возраста). Возраст нейтронов τ фигурирует в уравнении Ферми в качестве сложной переменной.