Відкриття тісного зв'язку між електрикою і магнетизмом, яке сталося в 1820 р., було справді хвилюючою подією — адже до того їх вважали цілком незалежними. Спочатку відкрили, що струми в проводах створюють магнітні поля, а потім того самого року виявили, що на проводи в магнітному полі діють сили.
Хвилювання було викликане тим, що виниклу механічну силу можна використати в машині для виконання якоїсь роботи. Одразу ж після цього чудового відкриття люди почали конструювати електродвигуни, змусивши працювати на себе сили, що діють на проводи зі струмом. Принцип будови електродвигуна схематично показано на фіг. 16.1. Постійний магніт (зазвичай у ньому є кілька частин з м'якого заліза) створює магнітне поле всередині двох щілин. Кінець кожної щілини являє собою північний або південний полюс, як показано на схемі. Прямокутна рамка з мідного дроту розміщується так, що одним зі своїх боків вона потрапляє в кожну щілину. Коли по рамці проходить струм, то в обох щілинах він іде в протилежних напрямках, тож сили виявляються спрямованими протилежно і створюють у рамці обертальний момент навколо зображеної на схемі осі. Якщо рамка закріплена на осі так, що вона може обертатися, то її можна приєднати до шківів або шестерень і змусити виконувати корисну роботу.
Ту саму ідею можна використати і при конструюванні чутливих приладів для електричних вимірювань. Тож одразу після відкриття закону сил точність електричних вимірювань значно зросла. Насамперед обертальний момент такого двигуна можна значно збільшити для даного струму, якщо змусити його проходити по кількох витках, а не по одному. Крім того, рамку можна встановити так, щоб вона оберталася під дією дуже малого моменту, закріпивши її вісь у ретельно виготовлених підшипниках або підвісивши її на найтоншому дроті чи кварцовій нитці. Тоді навіть надзвичайно слабкий струм змусить котушку повернутися, і для малих кутів величина повороту буде пропорційна струму. Кут повороту можна виміряти, приклеївши до рамки стрілку або (для дуже тонких приладів) прикріпивши маленьке дзеркальце до рамки й відмічаючи зсув його зображення на шкалі. Такі прилади називають гальванометрами. Вольтметри й амперметри працюють за тим самим принципом.
Ті самі ідеї можна застосувати у великому масштабі для створення потужних двигунів, що виконують механічну роботу. Рамку можна змусити обертатися багато, багато разів, якщо за допомогою закріплених на осі контактів кожні пів-оберту змінювати напрямок струму в ній на протилежний. Тоді момент сили завжди буде спрямований в один і той самий бік. Маленькі двигунці постійного струму влаштовані саме так. У двигунах більших розмірів постійного або змінного струму постійні магніти часто замінюють електромагнітами, і живляться вони від джерела електричної енергії.
Усвідомивши, що електричний струм породжує магнітне поле, багато хто одразу ж припустив, що так чи інакше магніти повинні теж створювати електричні поля. Для перевірки цього припущення були поставлені різні експерименти. Наприклад, розташовували два проводи паралельно один одному і по одному з них пропускали струм, намагаючись виявити струм в іншому проводі. Думка полягала в тому, що магнітне поле зможе якось протягнути електрони вздовж другого провода за законом, який мав би формулюватися якось так: «однакове прагне рухатися однаковим чином». Але, пропускаючи по одному проводу найбільший струм і використовуючи найчутливіший гальванометр, виявити струм у другому проводі не вдалося. Великі магніти теж не давали жодного ефекту в розташованих поблизу проводах. Нарешті, в 1840 р. Фарадей відкрив суттєву особливість, яку раніше залишали поза увагою,— електричні ефекти виникають лише тоді, коли щось змінюється. Якщо в одному з двох дротів струм змінюється, то в іншому теж наводиться струм, або ж якщо магніт рухається поблизу електричного контуру, то там виникає струм. Ми говоримо тепер, що струми в цих випадках індукуються. У цьому й полягало явище індукції, відкрите Фарадеєм. Воно перетворило доволі нудну область статичних полів на захопливу динамічну область, у якій відбувається величезна кількість дивовижних явищ. Цей розділ присвячено якісному опису деяких із них. Як ми побачимо, можна досить швидко потрапити в дуже складні ситуації, які важко піддаються докладному кількісному аналізу. Але це неважливо. Наше головне завдання в цьому розділі — спочатку познайомити вас із колом дотичних сюди явищ. Ретельний аналіз ми проведемо трохи пізніше.
З того, що ми вже знаємо, нам легко зрозуміти дещо про магнітну індукцію, чого не було відомо за часів Фарадея. Ми знаємо про існування сили v X В, яка діє на рухомий заряд і пропорційна його швидкості в магнітному полі. Нехай у нас є дріт, який рухається поблизу магніта (фіг. 16.2), і нехай ми приєднали кінці дроту до гальванометра. Коли дріт проходить над полюсом магніта, стрілка гальванометра зсувається.
Магніт створює вертикальне магнітне поле, і, коли ми рухаємо дріт упоперек поля, електрони в дроті відчувають силу, спрямовану вбік, тобто перпендикулярно до поля й напрямку руху. Сила штовхає електрони вздовж дроту. Але чому ж при цьому приходить у рух стрілка гальванометра, розташованого так далеко від цієї сили? Та тому, що електрони, які зазнають дії магнітної сили, починають рухатися і штовхають (за рахунок електричного відштовхування) інші електрони, що перебувають трохи далі по дроту, а ті своєю чергою відштовхують ще більш віддалені електрони і так далі на велику відстань. Цікава штука.
Це так вразило Гаусса і Вебера, який уперше побудував гальванометр, що вони спробували визначити, як далеко поширюються сили по дроту. Вони протягнули дріт через усе місто, і один його кінець Гаусс приєднав до батареї (батареї були відомі раніше за генератори), а Вебер спостерігав, як зсувається стрілка гальванометра. І вони знайшли спосіб передавати сигнали на велику відстань — це було народження телеграфу! Звісно, тут немає прямого стосунку до індукції, тут ішлося про спосіб передавання струму по дроту, про те, чи справді струм просувається за рахунок індукції, чи ні.
Припустімо тепер, що в установці, зображеній на фіг. 16.2, ми залишаємо дріт у спокої, а рухаємо магніт. І знову спостерігаємо ефект на гальванометрі. Фарадей ще виявив, що рух магніта під дротом (один спосіб) викликає такий самий ефект, як і рух дроту над магнітом (інший спосіб). Але коли рухається магніт, то на електрони дроту вже більше не діє сила v X В. Це і є те нове явище, яке відкрив Фарадей. Сьогодні ми можемо спробувати зрозуміти його за допомогою принципу відносності.
Ми вже зрозуміли, що магнітне поле магніта виникає за рахунок його внутрішніх струмів. Тому ми очікуємо появи такого самого ефекту, якщо замість магніта на фіг. 16.2 взяти котушку з дроту, по якій тече струм. Якщо рухати провід повз котушку, то гальванометр виявить струм, так само, як і в тому випадку, коли котушка рухається повз провід. Але існує ще й дивовижніша річ: якщо змінювати магнітне поле котушки не за рахунок її руху, а за рахунок зміни струму в ній, то гальванометр знову покаже наявність ефекту. Наприклад, якщо розташувати дротяну петлю поруч із котушкою (фіг. 16.3), причому обидві вони нерухомі, і вимкнути струм, то через гальванометр пройде імпульс струму. Якщо ж знову ввімкнути струм у котушці, то стрілка гальванометра хитнеться в протилежний бік.
Щоразу, коли через гальванометр в установці, показаній на фіг. 16.2 або 16.3, проходить струм, у проводі в якомусь одному напрямку виникає результівний тиск на електрони. У різних місцях електрони можуть штовхнутися в різні боки, але в одному напрямку напір виявляється більшим, ніж в іншому. Враховувати потрібно лише тиск електронів, просумований уздовж усього кола. Ми називаємо цей результівний напір електронів електрорушійною силою (скорочено е. р. с.) кола. Точніше е. р. с. визначається як тангенціальна сила, що припадає на один заряд, проінтегрована вздовж проводу, по всьому колу. Відкриття Фарадея цілком полягало в тому, що е. р. с. у проводі можна створити трьома способами: рухаючи провід, рухаючи магніт поблизу провода або змінюючи струм у сусідньому проводі.
Звернімося знову до простого пристрою, зображеного на фіг. 16.1, тільки тепер не будемо пропускати струм через дріт, щоб надати йому обертання, а будемо крутити рамку за допомогою зовнішньої сили, наприклад рукою або за допомогою водяного колеса. При обертанні рамки її проводи рухаються в магнітному полі, і ми виявляємо в колі рамки е. р. с. Двигун перетворився на генератор.
Індукована е. р. с. виникає в котушці генератора за рахунок її руху. Величина е. р. с. дається простим правилом, відкритим Фарадеєм. (Зараз ми просто сформулюємо це правило, а трохи пізніше розберемо його докладно.) Правило таке: якщо магнітний потік, що проходить через петлю (цей потік є нормальна складова В, проінтегрована по площі петлі), змінюється з часом, то е. р. с. дорівнює швидкості зміни потоку. Надалі ми будемо називати це «правилом потоку». Ви бачите, що, коли котушка на фіг. 16.1 обертається, потік крізь неї змінюється. Спочатку, скажімо, потік іде в один бік, а коли котушка повернеться на 180°, той самий потік іде крізь котушку по-іншому. Якщо безперервно обертати котушку, потік спочатку буде додатним, потім від'ємним, потім знову додатним і т. д. Швидкість зміни потоку теж має змінюватися. Отже, в котушці виникає змінна е. р. с. Якщо приєднати два кінці котушки до зовнішніх проводів через ковзні контакти, які називаються контактними кільцями (просто щоб проводи не перекручувалися), ми отримуємо генератор змінного струму.
А можна за допомогою ковзних контактів влаштувати й так, щоб через кожні пів-оберту з'єднання між кінцями котушки та зовнішніми проводами ставало протилежним, так що коли е. р. с. змінить свій знак, то і з'єднання стане протилежним. Тоді імпульси е. р. с. завжди штовхатимуть струм в одному напрямку вздовж зовнішнього кола. Ми отримуємо так званий генератор постійного струму.
Пристрій, зображений на фіг. 16.1, може бути або двигуном, або генератором. Зв'язок між двигунами й генераторами добре демонструється за допомогою двох однакових «двигунів» постійного струму з постійними магнітами, котушки яких з'єднані двома мідними проводами. Якщо ручку одного з «двигунів» повертати механічно, він стає генератором і приводить у рух другий як двигун. Якщо ж повертати ручку другого, то генератором стає вже він, а перший працює як двигун. Отже, тут ми стикаємося з цікавим прикладом нового роду еквівалентності в природі: двигун і генератор еквівалентні. Кількісна еквівалентність насправді не зовсім випадкова. Вона пов'язана із законом збереження енергії.
Інший приклад пристрою, який може працювати або для створення е. р. с, або сприймати дію е. р. с, являє собою приймальну частину звичайного телефону, тобто «слухофон». Початковий телефон Белла складався з двох таких «слухофонів», з'єднаних двома довгими проводами. Основний принцип цього пристрою показано на фіг. 16.4. Постійний магніт створює магнітне поле у двох осердях з м'якого заліза й у тонкому залізному диску—мембрані, яка приводиться в рух звуковим тиском. При русі мембрана змінює величину магнітного поля в осердях. Отже, потік крізь котушку дроту, намотаного навколо одного з осердь, змінюється, коли звукова хвиля потрапляє на мембрану. Тоді в котушці виникає е. р. с. Якщо кінці котушки приєднані до кола, у ньому встановлюється струм, який являє собою електричне зображення звуку.
Якщо кінці котушки на фіг. 16.4 приєднати двома проводами до іншого такого самого пристрою, то по другій котушці потече змінний струм. Цей струм створить змінне магнітне поле і змусить змінюватися й силу притягання залізної мембрани. Вона почне тремтіти й породить звукові хвилі, подібні до тих, що коливали першу мембрану. За допомогою маленьких шматочків заліза й міді людський голос передається по проводах!
(Приймачі в сучасних домашніх телефонах схожі на щойно описаний, а от передавачі використовуються вже вдосконалені, щоб отримати більшу потужність. Це «мікрофони з вугільною мембраною», у яких звуковий тиск змінює електричний струм від батарей.)
Хвилювання було викликане тим, що виниклу механічну силу можна використати в машині для виконання якоїсь роботи. Одразу ж після цього чудового відкриття люди почали конструювати електродвигуни, змусивши працювати на себе сили, що діють на проводи зі струмом. Принцип будови електродвигуна схематично показано на фіг. 16.1. Постійний магніт (зазвичай у ньому є кілька частин з м'якого заліза) створює магнітне поле всередині двох щілин. Кінець кожної щілини являє собою північний або південний полюс, як показано на схемі. Прямокутна рамка з мідного дроту розміщується так, що одним зі своїх боків вона потрапляє в кожну щілину. Коли по рамці проходить струм, то в обох щілинах він іде в протилежних напрямках, тож сили виявляються спрямованими протилежно і створюють у рамці обертальний момент навколо зображеної на схемі осі. Якщо рамка закріплена на осі так, що вона може обертатися, то її можна приєднати до шківів або шестерень і змусити виконувати корисну роботу.Ту саму ідею можна використати і при конструюванні чутливих приладів для електричних вимірювань. Тож одразу після відкриття закону сил точність електричних вимірювань значно зросла. Насамперед обертальний момент такого двигуна можна значно збільшити для даного струму, якщо змусити його проходити по кількох витках, а не по одному. Крім того, рамку можна встановити так, щоб вона оберталася під дією дуже малого моменту, закріпивши її вісь у ретельно виготовлених підшипниках або підвісивши її на найтоншому дроті чи кварцовій нитці. Тоді навіть надзвичайно слабкий струм змусить котушку повернутися, і для малих кутів величина повороту буде пропорційна струму. Кут повороту можна виміряти, приклеївши до рамки стрілку або (для дуже тонких приладів) прикріпивши маленьке дзеркальце до рамки й відмічаючи зсув його зображення на шкалі. Такі прилади називають гальванометрами. Вольтметри й амперметри працюють за тим самим принципом.
Ті самі ідеї можна застосувати у великому масштабі для створення потужних двигунів, що виконують механічну роботу. Рамку можна змусити обертатися багато, багато разів, якщо за допомогою закріплених на осі контактів кожні пів-оберту змінювати напрямок струму в ній на протилежний. Тоді момент сили завжди буде спрямований в один і той самий бік. Маленькі двигунці постійного струму влаштовані саме так. У двигунах більших розмірів постійного або змінного струму постійні магніти часто замінюють електромагнітами, і живляться вони від джерела електричної енергії.
Усвідомивши, що електричний струм породжує магнітне поле, багато хто одразу ж припустив, що так чи інакше магніти повинні теж створювати електричні поля. Для перевірки цього припущення були поставлені різні експерименти. Наприклад, розташовували два проводи паралельно один одному і по одному з них пропускали струм, намагаючись виявити струм в іншому проводі. Думка полягала в тому, що магнітне поле зможе якось протягнути електрони вздовж другого провода за законом, який мав би формулюватися якось так: «однакове прагне рухатися однаковим чином». Але, пропускаючи по одному проводу найбільший струм і використовуючи найчутливіший гальванометр, виявити струм у другому проводі не вдалося. Великі магніти теж не давали жодного ефекту в розташованих поблизу проводах. Нарешті, в 1840 р. Фарадей відкрив суттєву особливість, яку раніше залишали поза увагою,— електричні ефекти виникають лише тоді, коли щось змінюється. Якщо в одному з двох дротів струм змінюється, то в іншому теж наводиться струм, або ж якщо магніт рухається поблизу електричного контуру, то там виникає струм. Ми говоримо тепер, що струми в цих випадках індукуються. У цьому й полягало явище індукції, відкрите Фарадеєм. Воно перетворило доволі нудну область статичних полів на захопливу динамічну область, у якій відбувається величезна кількість дивовижних явищ. Цей розділ присвячено якісному опису деяких із них. Як ми побачимо, можна досить швидко потрапити в дуже складні ситуації, які важко піддаються докладному кількісному аналізу. Але це неважливо. Наше головне завдання в цьому розділі — спочатку познайомити вас із колом дотичних сюди явищ. Ретельний аналіз ми проведемо трохи пізніше.
З того, що ми вже знаємо, нам легко зрозуміти дещо про магнітну індукцію, чого не було відомо за часів Фарадея. Ми знаємо про існування сили v X В, яка діє на рухомий заряд і пропорційна його швидкості в магнітному полі. Нехай у нас є дріт, який рухається поблизу магніта (фіг. 16.2), і нехай ми приєднали кінці дроту до гальванометра. Коли дріт проходить над полюсом магніта, стрілка гальванометра зсувається.Магніт створює вертикальне магнітне поле, і, коли ми рухаємо дріт упоперек поля, електрони в дроті відчувають силу, спрямовану вбік, тобто перпендикулярно до поля й напрямку руху. Сила штовхає електрони вздовж дроту. Але чому ж при цьому приходить у рух стрілка гальванометра, розташованого так далеко від цієї сили? Та тому, що електрони, які зазнають дії магнітної сили, починають рухатися і штовхають (за рахунок електричного відштовхування) інші електрони, що перебувають трохи далі по дроту, а ті своєю чергою відштовхують ще більш віддалені електрони і так далі на велику відстань. Цікава штука.
Це так вразило Гаусса і Вебера, який уперше побудував гальванометр, що вони спробували визначити, як далеко поширюються сили по дроту. Вони протягнули дріт через усе місто, і один його кінець Гаусс приєднав до батареї (батареї були відомі раніше за генератори), а Вебер спостерігав, як зсувається стрілка гальванометра. І вони знайшли спосіб передавати сигнали на велику відстань — це було народження телеграфу! Звісно, тут немає прямого стосунку до індукції, тут ішлося про спосіб передавання струму по дроту, про те, чи справді струм просувається за рахунок індукції, чи ні.
Припустімо тепер, що в установці, зображеній на фіг. 16.2, ми залишаємо дріт у спокої, а рухаємо магніт. І знову спостерігаємо ефект на гальванометрі. Фарадей ще виявив, що рух магніта під дротом (один спосіб) викликає такий самий ефект, як і рух дроту над магнітом (інший спосіб). Але коли рухається магніт, то на електрони дроту вже більше не діє сила v X В. Це і є те нове явище, яке відкрив Фарадей. Сьогодні ми можемо спробувати зрозуміти його за допомогою принципу відносності.
Ми вже зрозуміли, що магнітне поле магніта виникає за рахунок його внутрішніх струмів. Тому ми очікуємо появи такого самого ефекту, якщо замість магніта на фіг. 16.2 взяти котушку з дроту, по якій тече струм. Якщо рухати провід повз котушку, то гальванометр виявить струм, так само, як і в тому випадку, коли котушка рухається повз провід. Але існує ще й дивовижніша річ: якщо змінювати магнітне поле котушки не за рахунок її руху, а за рахунок зміни струму в ній, то гальванометр знову покаже наявність ефекту. Наприклад, якщо розташувати дротяну петлю поруч із котушкою (фіг. 16.3), причому обидві вони нерухомі, і вимкнути струм, то через гальванометр пройде імпульс струму. Якщо ж знову ввімкнути струм у котушці, то стрілка гальванометра хитнеться в протилежний бік.Щоразу, коли через гальванометр в установці, показаній на фіг. 16.2 або 16.3, проходить струм, у проводі в якомусь одному напрямку виникає результівний тиск на електрони. У різних місцях електрони можуть штовхнутися в різні боки, але в одному напрямку напір виявляється більшим, ніж в іншому. Враховувати потрібно лише тиск електронів, просумований уздовж усього кола. Ми називаємо цей результівний напір електронів електрорушійною силою (скорочено е. р. с.) кола. Точніше е. р. с. визначається як тангенціальна сила, що припадає на один заряд, проінтегрована вздовж проводу, по всьому колу. Відкриття Фарадея цілком полягало в тому, що е. р. с. у проводі можна створити трьома способами: рухаючи провід, рухаючи магніт поблизу провода або змінюючи струм у сусідньому проводі.
Звернімося знову до простого пристрою, зображеного на фіг. 16.1, тільки тепер не будемо пропускати струм через дріт, щоб надати йому обертання, а будемо крутити рамку за допомогою зовнішньої сили, наприклад рукою або за допомогою водяного колеса. При обертанні рамки її проводи рухаються в магнітному полі, і ми виявляємо в колі рамки е. р. с. Двигун перетворився на генератор.
Індукована е. р. с. виникає в котушці генератора за рахунок її руху. Величина е. р. с. дається простим правилом, відкритим Фарадеєм. (Зараз ми просто сформулюємо це правило, а трохи пізніше розберемо його докладно.) Правило таке: якщо магнітний потік, що проходить через петлю (цей потік є нормальна складова В, проінтегрована по площі петлі), змінюється з часом, то е. р. с. дорівнює швидкості зміни потоку. Надалі ми будемо називати це «правилом потоку». Ви бачите, що, коли котушка на фіг. 16.1 обертається, потік крізь неї змінюється. Спочатку, скажімо, потік іде в один бік, а коли котушка повернеться на 180°, той самий потік іде крізь котушку по-іншому. Якщо безперервно обертати котушку, потік спочатку буде додатним, потім від'ємним, потім знову додатним і т. д. Швидкість зміни потоку теж має змінюватися. Отже, в котушці виникає змінна е. р. с. Якщо приєднати два кінці котушки до зовнішніх проводів через ковзні контакти, які називаються контактними кільцями (просто щоб проводи не перекручувалися), ми отримуємо генератор змінного струму.
А можна за допомогою ковзних контактів влаштувати й так, щоб через кожні пів-оберту з'єднання між кінцями котушки та зовнішніми проводами ставало протилежним, так що коли е. р. с. змінить свій знак, то і з'єднання стане протилежним. Тоді імпульси е. р. с. завжди штовхатимуть струм в одному напрямку вздовж зовнішнього кола. Ми отримуємо так званий генератор постійного струму.
Пристрій, зображений на фіг. 16.1, може бути або двигуном, або генератором. Зв'язок між двигунами й генераторами добре демонструється за допомогою двох однакових «двигунів» постійного струму з постійними магнітами, котушки яких з'єднані двома мідними проводами. Якщо ручку одного з «двигунів» повертати механічно, він стає генератором і приводить у рух другий як двигун. Якщо ж повертати ручку другого, то генератором стає вже він, а перший працює як двигун. Отже, тут ми стикаємося з цікавим прикладом нового роду еквівалентності в природі: двигун і генератор еквівалентні. Кількісна еквівалентність насправді не зовсім випадкова. Вона пов'язана із законом збереження енергії.
Інший приклад пристрою, який може працювати або для створення е. р. с, або сприймати дію е. р. с, являє собою приймальну частину звичайного телефону, тобто «слухофон». Початковий телефон Белла складався з двох таких «слухофонів», з'єднаних двома довгими проводами. Основний принцип цього пристрою показано на фіг. 16.4. Постійний магніт створює магнітне поле у двох осердях з м'якого заліза й у тонкому залізному диску—мембрані, яка приводиться в рух звуковим тиском. При русі мембрана змінює величину магнітного поля в осердях. Отже, потік крізь котушку дроту, намотаного навколо одного з осердь, змінюється, коли звукова хвиля потрапляє на мембрану. Тоді в котушці виникає е. р. с. Якщо кінці котушки приєднані до кола, у ньому встановлюється струм, який являє собою електричне зображення звуку.Якщо кінці котушки на фіг. 16.4 приєднати двома проводами до іншого такого самого пристрою, то по другій котушці потече змінний струм. Цей струм створить змінне магнітне поле і змусить змінюватися й силу притягання залізної мембрани. Вона почне тремтіти й породить звукові хвилі, подібні до тих, що коливали першу мембрану. За допомогою маленьких шматочків заліза й міді людський голос передається по проводах!
(Приймачі в сучасних домашніх телефонах схожі на щойно описаний, а от передавачі використовуються вже вдосконалені, щоб отримати більшу потужність. Це «мікрофони з вугільною мембраною», у яких звуковий тиск змінює електричний струм від батарей.)