Тепер я знову хочу поговорити про магнітний момент. Я вже говорив, що в квантовій механіці магнітний момент атомної системи може бути пов'язаний з моментом кількості руху співвідношенням (34.6):
Зображення
де —qe—заряд, а m — маса електрона.
Атомні магнітики, будучи поміщені у зовнішнє магнітне поле, набудуть додаткової магнітної енергії, яка залежить від компоненти їхнього магнітного моменту в напрямку поля. Ми знаємо, що
Атомні магнітики, будучи поміщені у зовнішнє магнітне поле, набудуть додаткової магнітної енергії, яка залежить від компоненти їхнього магнітного моменту в напрямку поля. Ми знаємо, що
Зображення
Обираючи вісь z уздовж напрямку поля В, отримуємо
Зображення
А використовуючи рівняння (34.27), знаходимо
Зображення
Згідно з квантовою механікою, величина Jz може набувати лише таких значень: jh, (j—1)h,...,– jh. Тому магнітна енергія атомної системи не довільна, допустимі лише деякі її значення. Наприклад, максимальна величина енергії дорівнює
Зображення
Величину qeh/2m зазвичай називають «магнетоном Бора» і позначають через μB:
Зображення
Можливі значення магнітної енергії будуть такими:
Зображення
де Jz/h набуває одного з таких значень: j, (j–1), (j–2), ..., (–j+1), –j.Іншими словами, енергія атомної системи, поміщеної в магнітне поле, змінюється на величину, пропорційну полю і компоненті Jz. Ми кажемо, що енергія атомної магнітної системи «розщеплюється магнітним полем на 2j+1 рівня». Наприклад, атоми зі спіном j=3/2, енергія яких поза магнітним полем дорівнює U0, у магнітному полі матимуть чотири можливі значення енергії. Ці енергії можна зобразити на діаграмі енергетичних рівнів на кшталт фіг. 34.5. Однак енергія кожного атома в даному полі B набуває лише одного з чотирьох можливих значень. Саме це каже квантова механіка про поведінку атомної системи в магнітному полі.
Найпростіша «атомна» система — окремий електрон. Спін електрона дорівнює 1/2 , тому в нього можливі два стани: Jz = h/2 і Jz=–h/2. Для спінового магнітного моменту окремого електрона, що спочиває (у якого відсутній орбітальний рух), g=2, так що магнітна енергія буде ±μBB. На фіг. 34.6 показано можливі енергії електрона в магнітному полі. Грубо кажучи, спін електрона спрямований або «вгору» (за магнітним полем), або «вниз» (проти поля).У системи з вищим спіном число станів теж більше. Тому ми можемо залежно від величини Jz говорити про спін, спрямований «вгору» або «вниз», або під якимось «кутом».
Ці результати квантової механіки ми будемо використовувати при обговоренні магнітних властивостей матеріалів у наступному розділі.