У цьому розділі я почну розповідати про магнітні властивості матеріалів. Матеріал, що має найсильніші магнітні властивості, звичайно,— залізо. Подібними ж магнітними властивостями володіють ще такі елементи, як нікель, кобальт і (за досить низьких температур, нижче 16° С) гадоліній та інші рідкісноземельні метали, а також деякі особливі сплави. Такий вид магнетизму називається феромагнетизмом. Це достатньо складне і дивовижне явище, і йому ми присвятимо окремий розділ. Але й усі звичайні речовини теж мають деякі магнітні властивості, хоча і не такі яскраво виражені, а набагато слабші — у тисячі й мільйон разів менші, ніж ефекти у феромагнітних матеріалах. Тут ми збираємося описати звичайний магнетизм, тобто магнетизм неферомагнітних речовин.
Цей слабкий магнетизм буває двох сортів. Одні матеріали притягуються магнітним полем, інші ж відштовхуються ним. На відміну від електричного ефекту в речовині, який завжди призводить до притягання діелектриків, магнітний ефект має два знаки. Наявність цих двох знаків легко продемонструвати за допомогою потужного електромагніта, один із полюсних наконечників якого загострений, а інший — плаский (фіг. 34.1). Магнітне поле біля загостреного полюса набагато сильніше, ніж біля плаского. Якщо невеликий шматочок матеріалу, підвішений на довгій струні, помістити між полюсами такого магніту, то на нього, взагалі кажучи, діє дуже слабенька сила. Дію цієї сили можна виявити за незначним зміщенням підвішеного шматочка матеріалу при повороті магніту. Виявляється, що феромагнітні матеріали сильно притягуються загостреним полюсом, а всі інші — дуже слабко. А є й такі, які не притягуються загостреним полюсом, а слабко відштовхуються.
Цей ефект найлегше спостерігати на маленькому циліндрі з вісмуту, який виштовхується з області сильного поля. Речовини, які відштовхуються, подібно до вісмуту, називаються діамагнетиками. Вісмут — один із найсильніших діамагнетиків, але навіть і його магнітний ефект дуже слабкий. Діамагнетизм завжди дуже слабкий. Якщо між полюсами підвісити шматочок алюмінію, то на нього все ж діятиме слабенька сила, але спрямована в бік загостреного полюса. Речовини, подібні до алюмінію, називаються парамагнетиками. (У таких експериментах при вмиканні й вимиканні магніту через вихрові струми виникають сили, які можуть дати сильний поштовх. Тому потрібно бути дуже уважним і дивитися лише на чисте переміщення після того, як підвішений предмет заспокоївся.)
Зараз я коротко опишу механізм цих двох ефектів. Насамперед атоми багатьох речовин не мають постійних магнітних моментів, або, точніше, усі магнітні моменти всередині кожного атома врівноважені так, що сумарний магнітний момент атома дорівнює нулю. Спінові й орбітальні моменти електронів збалансовані так, що в кожного даного атома жодного середнього магнітного моменту немає. Якщо за цих обставин ви вмикаєте магнітне поле, то всередині атома за індукцією генеруються слабкі додаткові струми.
Відповідно до закону Ленца ці струми діють так, щоб протидіяти магнітному полю, що зростає. Таким чином, наведений магнітний момент атомів спрямований протилежно магнітному полю. Це і є механізм діамагнетизму.
Однак існують такі речовини, атоми яких усе ж мають магнітний момент, тобто електронні спіни й орбіти яких мають ненульовий повний циркулюючий струм. Таким чином, крім діамагнітного ефекту (а він присутній завжди), існує ще можливість «вишиковування» окремих атомних моментів в одному напрямку. Магнітні моменти в цьому разі намагаються вишикуватися за напрямком магнітного поля (точнісінько так само, як постійні диполі в діелектрику вишиковуються в електричному полі), і наведений магнетизм прагне посилити магнітне поле. Це і є парамагнітні речовини. Парамагнетизм, узагалі кажучи, доволі слабкий, тому що вишиковувальні сили відносно малі порівняно з силами теплового руху, які намагаються зруйнувати впорядкування. Звідси також випливає, що парамагнетизм зазвичай чутливий до температури. (Виняток становить парамагнетизм, зумовлений спінами електронів, відповідальних за провідність металів. Але ми не будемо обговорювати тут це явище.) Для звичайного парамагнетизму ефект тим сильніший, чим нижча температура. За низьких температур атоми вишиковуються більшою мірою, оскільки розупорядкування внаслідок теплових коливань (зіткнень) буде меншим. Але, з іншого боку, діамагнетизм більш чи менш не залежить від температури. У будь-якої речовини з вишикуваними магнітними моментами є як діамагнітний, так і парамагнітний ефекти, причому парамагнітний ефект зазвичай домінує.
У розд. 11 (вип. 5) ми описували сегнетоелектричні матеріали, усі електричні диполі яких вишиковуються в результаті взаємної дії атомів один на одного своїми електричними полями. Можна уявити собі магнітний аналог сегнетоелектрики, у якому всі атомні моменти, діючи один на одного, вишиковують самі себе. Якби ви спробували обчислити, як це має відбуватися, то виявили б, що через те, що магнітні сили набагато слабші за електричні, тепловий рух має розладнувати впорядкування навіть за таких низьких температур, як 10° К. Тож за кімнатних температур будь-яке постійне вишиковування магнітних моментів здавалося б неможливим.
Але, з іншого боку, саме це явище відбувається в залізі: там магнітні моменти все ж таки вишиковуються. Між магнітними моментами різних атомів заліза діють ефективні сили, які в багато-багато разів більші за пряму магнітну взаємодію. Це непрямий ефект, який можна пояснити лише за допомогою квантової механіки. Він приблизно в десять тисяч разів сильніший за пряму магнітну взаємодію, і саме він вишиковує магнітні моменти у феромагнітних матеріалах. Про цю особливу взаємодію ми будемо говорити далі.
Я спробував дати вам якісні пояснення діамагнетизму й парамагнетизму, однак хочу відразу ж внести поправку і сказати, що з погляду класичної механіки чесним шляхом зрозуміти магнітні ефекти неможливо. Подібні магнітні ефекти — явища цілком квантовомеханічні. Тим не менш навести деякі «правдоподібні» класичні міркування і дати вам уявлення про те, як тут усе відбувається, усе ж таки не марно.
Спробуймо стати на цей шлях. Можна наводити різні фізичні аргументи й будувати здогади про те, що відбувається з речовиною, однак усі ці аргументи будуть тією чи іншою мірою «незаконними», оскільки в будь-якому з магнітних явищ вельми істотну роль відіграє квантова механіка. З іншого боку, бувають такі системи, подібні до плазми чи скупчення безлічі вільних електронів, де електрони все ж живуть за законами класичної механіки. За таких обставин деякі з теорем класичного магнетизму будуть дуже корисними. Крім того, класичні міркування корисні ще й з історичних причин: адже поки люди ще не могли зрозуміти глибокий сенс і поведінку магнітних матеріалів, вони користувалися класичними аргументами. Тож класична механіка все ж здатна дати нам корисні відомості. І лише якщо прагнути бути зовсім чесним, то слід відкласти вивчення магнетизму доти, доки ви не пройдете квантову механіку.
А мені все ж не хочеться чекати так довго заради того, щоб зрозуміти таку просту річ, як діамагнетизм. Для цілого ряду напівпояснень того, що відбувається, можна обмежитися класичною механікою, усвідомлюючи, однак, що наші доводи насправді потребують квантовомеханічного підкріплення.
Цей слабкий магнетизм буває двох сортів. Одні матеріали притягуються магнітним полем, інші ж відштовхуються ним. На відміну від електричного ефекту в речовині, який завжди призводить до притягання діелектриків, магнітний ефект має два знаки. Наявність цих двох знаків легко продемонструвати за допомогою потужного електромагніта, один із полюсних наконечників якого загострений, а інший — плаский (фіг. 34.1). Магнітне поле біля загостреного полюса набагато сильніше, ніж біля плаского. Якщо невеликий шматочок матеріалу, підвішений на довгій струні, помістити між полюсами такого магніту, то на нього, взагалі кажучи, діє дуже слабенька сила. Дію цієї сили можна виявити за незначним зміщенням підвішеного шматочка матеріалу при повороті магніту. Виявляється, що феромагнітні матеріали сильно притягуються загостреним полюсом, а всі інші — дуже слабко. А є й такі, які не притягуються загостреним полюсом, а слабко відштовхуються.Цей ефект найлегше спостерігати на маленькому циліндрі з вісмуту, який виштовхується з області сильного поля. Речовини, які відштовхуються, подібно до вісмуту, називаються діамагнетиками. Вісмут — один із найсильніших діамагнетиків, але навіть і його магнітний ефект дуже слабкий. Діамагнетизм завжди дуже слабкий. Якщо між полюсами підвісити шматочок алюмінію, то на нього все ж діятиме слабенька сила, але спрямована в бік загостреного полюса. Речовини, подібні до алюмінію, називаються парамагнетиками. (У таких експериментах при вмиканні й вимиканні магніту через вихрові струми виникають сили, які можуть дати сильний поштовх. Тому потрібно бути дуже уважним і дивитися лише на чисте переміщення після того, як підвішений предмет заспокоївся.)
Зараз я коротко опишу механізм цих двох ефектів. Насамперед атоми багатьох речовин не мають постійних магнітних моментів, або, точніше, усі магнітні моменти всередині кожного атома врівноважені так, що сумарний магнітний момент атома дорівнює нулю. Спінові й орбітальні моменти електронів збалансовані так, що в кожного даного атома жодного середнього магнітного моменту немає. Якщо за цих обставин ви вмикаєте магнітне поле, то всередині атома за індукцією генеруються слабкі додаткові струми.
Відповідно до закону Ленца ці струми діють так, щоб протидіяти магнітному полю, що зростає. Таким чином, наведений магнітний момент атомів спрямований протилежно магнітному полю. Це і є механізм діамагнетизму.
Однак існують такі речовини, атоми яких усе ж мають магнітний момент, тобто електронні спіни й орбіти яких мають ненульовий повний циркулюючий струм. Таким чином, крім діамагнітного ефекту (а він присутній завжди), існує ще можливість «вишиковування» окремих атомних моментів в одному напрямку. Магнітні моменти в цьому разі намагаються вишикуватися за напрямком магнітного поля (точнісінько так само, як постійні диполі в діелектрику вишиковуються в електричному полі), і наведений магнетизм прагне посилити магнітне поле. Це і є парамагнітні речовини. Парамагнетизм, узагалі кажучи, доволі слабкий, тому що вишиковувальні сили відносно малі порівняно з силами теплового руху, які намагаються зруйнувати впорядкування. Звідси також випливає, що парамагнетизм зазвичай чутливий до температури. (Виняток становить парамагнетизм, зумовлений спінами електронів, відповідальних за провідність металів. Але ми не будемо обговорювати тут це явище.) Для звичайного парамагнетизму ефект тим сильніший, чим нижча температура. За низьких температур атоми вишиковуються більшою мірою, оскільки розупорядкування внаслідок теплових коливань (зіткнень) буде меншим. Але, з іншого боку, діамагнетизм більш чи менш не залежить від температури. У будь-якої речовини з вишикуваними магнітними моментами є як діамагнітний, так і парамагнітний ефекти, причому парамагнітний ефект зазвичай домінує.
У розд. 11 (вип. 5) ми описували сегнетоелектричні матеріали, усі електричні диполі яких вишиковуються в результаті взаємної дії атомів один на одного своїми електричними полями. Можна уявити собі магнітний аналог сегнетоелектрики, у якому всі атомні моменти, діючи один на одного, вишиковують самі себе. Якби ви спробували обчислити, як це має відбуватися, то виявили б, що через те, що магнітні сили набагато слабші за електричні, тепловий рух має розладнувати впорядкування навіть за таких низьких температур, як 10° К. Тож за кімнатних температур будь-яке постійне вишиковування магнітних моментів здавалося б неможливим.
Але, з іншого боку, саме це явище відбувається в залізі: там магнітні моменти все ж таки вишиковуються. Між магнітними моментами різних атомів заліза діють ефективні сили, які в багато-багато разів більші за пряму магнітну взаємодію. Це непрямий ефект, який можна пояснити лише за допомогою квантової механіки. Він приблизно в десять тисяч разів сильніший за пряму магнітну взаємодію, і саме він вишиковує магнітні моменти у феромагнітних матеріалах. Про цю особливу взаємодію ми будемо говорити далі.
Я спробував дати вам якісні пояснення діамагнетизму й парамагнетизму, однак хочу відразу ж внести поправку і сказати, що з погляду класичної механіки чесним шляхом зрозуміти магнітні ефекти неможливо. Подібні магнітні ефекти — явища цілком квантовомеханічні. Тим не менш навести деякі «правдоподібні» класичні міркування і дати вам уявлення про те, як тут усе відбувається, усе ж таки не марно.
Спробуймо стати на цей шлях. Можна наводити різні фізичні аргументи й будувати здогади про те, що відбувається з речовиною, однак усі ці аргументи будуть тією чи іншою мірою «незаконними», оскільки в будь-якому з магнітних явищ вельми істотну роль відіграє квантова механіка. З іншого боку, бувають такі системи, подібні до плазми чи скупчення безлічі вільних електронів, де електрони все ж живуть за законами класичної механіки. За таких обставин деякі з теорем класичного магнетизму будуть дуже корисними. Крім того, класичні міркування корисні ще й з історичних причин: адже поки люди ще не могли зрозуміти глибокий сенс і поведінку магнітних матеріалів, вони користувалися класичними аргументами. Тож класична механіка все ж здатна дати нам корисні відомості. І лише якщо прагнути бути зовсім чесним, то слід відкласти вивчення магнетизму доти, доки ви не пройдете квантову механіку.
А мені все ж не хочеться чекати так довго заради того, щоб зрозуміти таку просту річ, як діамагнетизм. Для цілого ряду напівпояснень того, що відбувається, можна обмежитися класичною механікою, усвідомлюючи, однак, що наші доводи насправді потребують квантовомеханічного підкріплення.