Прецесія атомних магнітиків

Один із наслідків пропорційності магнітного моменту моменту кількості руху полягає в тому, що атомні магнітики, поміщені в магнітне поле, будуть прецесувати. Обговоримо це спочатку з погляду класичної фізики. Нехай у нас є магнітний момент μ, що вільно висить в однорідному магнітному полі. На нього діє момент сили τ, що дорівнює μ×В, який намагається повернути його в тому самому напрямку, що й поле. Але атомний магніт — адже це гіроскоп, у нього є момент кількості руху J. Тому момент сили від магнітного поля не викличе повороту в напрямку поля. Натомість магніт, як ми бачили, коли говорили про гіроскоп у розд. 20 (вип. 2), почне прецесувати. Момент кількості руху, а разом з ним і магнітний момент прецесують навколо осі, паралельної магнітному полю. Швидкість прецесії можна знайти тим самим методом, що й у розд. 20 (вип. 2).
 
Припустімо, що за малий проміжок часу Δt момент кількості руху змінюється від J до J′ (фіг. 34.3), залишаючись при цьому завжди під одним і тим самим кутом θ до напрямку магнітного поля В. Позначимо через ω_p, кутову швидкість прецесії, так що за проміжок часу Δt кут прецесії дорівнюватиме ω_pΔt. З геометрії рисунка ми бачимо, що зміна моменту кількості руху за час Δt дорівнює

а швидкість зміни моменту кількості руху

Кутова швидкість прецесії дорівнюватиме

Підставляючи з рівняння (34.6) відношення μ/J, ми бачимо, що для атомної системи

тобто частота прецесії пропорційна B. Корисно запам'ятати, що для атома (або електрона)

(Формули для атомів і ядер відрізняються лише через різні домовленості щодо g у цих двох випадках.) Отже, відповідно до класичної теорії електронні орбіти і спіни в атомі мають прецесувати в магнітному полі. Чи правильно це і в квантовій механіці? По суті це правильно, однак сенс «прецесії» тут зовсім інший. У квантовій механіці не можна говорити про напрямок моменту кількості руху в тому самому сенсі, як це робиться класично; тим не менш аналогія тут дуже близька, настільки близька, що ми продовжуємо користуватися терміном «прецесія». Ми ще обговоримо це пізніше, коли будемо говорити про квантовомеханічну точку зору.