Ми пристосувалися до навколишнього світу. Це означає, що кожна людина набула певного досвіду, який допомагає їй діяти доцільно. Цей досвід, накопичений протягом життя, є не чим іншим, як практичним керівництвом, що випливає із закономірностей природи. Закони природи відомі не всім, у вигляді досвіду ці закони враховують усі.
Принцип відносності — один із тих законів, про який пам'ятають небагато хто, хоча він і має вирішальне значення у формуванні нашого уявлення про світ. Можна було б навести нескінченний список дій, у яких люди підсвідомо враховують принцип відносності.
Поспостерігайте, наприклад, за стюардесою літака. Її хода зовсім не залежить від того, чи йде вона в напрямку руху літака, чи в протилежному напрямку, хоча літак летить зі швидкістю близько 200 м/с. Повітряний лайнер, що летить відносно земної поверхні рівномірно й прямолінійно, згідно з класичним принципом відносності є системою відліку, цілком рівноправною із Землею, якою б не була швидкість літака. Стюардеса, яка може й не знати про принцип відносності, спираючись на свій досвід, пересувається в літаку так само впевнено, як і на земній поверхні, але лише доти, доки літак рухається прямолінійно й рівномірно. Щойно літак іде на посадку, ніхто вже не почувається в ньому так упевнено, як на землі.
Наведемо кілька простих проєктів, які в принципі здійсненні завдяки принципу відносності.
Тротуари майбутнього. Зручно спускатися ескалатором у метро. Хіба не було б чудово, якби всі тротуари в містах рухалися так само, як ескалатори в метро? Пішоходові не було б тоді потреби крокувати вулицею він міг би спокійно стояти на тротуарі й читати газету. Потрібно лише вчасно зійти. Погано тільки, що швидкість такого рухомого тротуару має бути невеликою, не більше ніж 5 км/год. При більшій швидкості не кожен наважиться стрибнути на тротуар, і задоволення кататися на тротуарі було б доступним лише молодим. Їзда ж по повільному тротуару забирала б дуже багато часу. Як сконструювати швидкі тротуари для загального користування? Відповідь на це запитання дає принцип відносності.
Рис. 12. Схема багатосмугового тротуару.
На рисунку позначено швидкості смуг відносно земної поверхні
Щоб збільшити швидкість, можна побудувати тротуар з кількох смуг, як показано на рис. 12. Три смуги тротуару рухаються в одному й тому самому напрямку, швидкість першої смуги відносно земної поверхні 5, другої—10 і третьої—15 км/год. Перехід на першу смугу зовсім безпечний, бо її швидкість відносно Землі мала. Ступаючи на першу смугу, пішохід переходить з однієї інерціальної системи (Земля) в іншу інерціальну систему (смуга). Згідно з принципом відносності всі рухи в обох інерціальних системах відбуваються однаково. Людина на першій смузі почуватиметься точно так само, як якби вона перебувала на земній поверхні. Поруч із першою смугою біжить друга. Швидкість її відносно земної поверхні 10 км/год, відносно ж першої смуги лише 5 км/год. Отже, людина без жодних острахів може перейти на другу смугу, а звідти вже на третю. На останній вона пересувається відносно земної поверхні з цілком прийнятною швидкістю 15 км/год. Якщо буде потрібна ще більша швидкість, то достатньо буде збільшити кількість смуг. Сходити з такого рухомого тротуару треба буде у зворотному порядку: з третьої смуги на другу, з другої на першу і звідти вже на землю.
Можливо, в містах майбутнього побудують такі рухомі тротуари. Вони вже застосовувалися на деяких виставках, щоб позбавити відвідувачів виснажливого ходіння.
Потяг, який не зупиняється. Дуже багато часу швидкий потяг втрачає на зупинки. Багато енергії втрачається як під час гальмування важкого потяга, що прибуває на станцію, так і під час його розгону після зупинки. Яким чином усунути ці втрати? Цього можна буде досягти лише в тому разі, якщо потяг забиратиме пасажирів, не зупиняючись на станції. Уявіть собі таку картину. Пасажири, яким належить посадка на потяг, що прибуває, заходять у моторвагон, який стоїть на рейках, паралельних основній колії. На станції подається сигнал, що попереджає про наближення потяга, вмикається мотор, і моторвагон починає рухатися. До того часу, як потяг порівняється зі станцією, вагон устигає набути однакової з ним швидкості, так що з вагона потяг здається нерухомим. Можна оголошувати посадку. Між потягом і моторвагоном слід перекинути трап, і посадка відбуватиметься з тими самими зручностями, що й з платформи на потяг, який стоїть. Коли всі пасажири посідають на свої місця, можна прибрати трап і повільно зупинити моторвагон.
Пасажири сіли в потяг, який не зупинявся, і почувалися в моторвагоні, що рухався прямолінійно й рівномірно, точно так само, як на платформі станції. Під час посадки в потяг вони, можливо, навіть забули про велику (відносно земної поверхні) швидкість потяга і свою власну.
Безпечний залізничний переїзд. Чорний силует паровоза на жовтому трикутнику, як відомо, — знак, що попереджає про переїзд через залізницю. Тут потрібна обережність, інакше може статися нещастя. Використовуючи принцип відносності, можна збудувати автоматичний захист на переїздах залізниць.
Працюючий мотор змушує машину рухатися дорогою. Згідно з принципом відносності несуттєво, рухається дорога відносно землі чи ні. Тому сконструювати безпечний переїзд, який не дасть автомобілю наблизитися до потяга, можна у такий спосіб.
Частину шосе, що прилягає до залізниці, замінюють широкою стрічкою на роликах. Щойно потяг наблизиться до переїзду, стрічка починає автоматично котитися у зворотному напрямку від переїзду. Нічого страшного не станеться, навіть якщо водій не помітить дорожнього знака, і автомобіль мчатиме до переїзду, не знижуючи швидкості. Стрічка підхопить машину й віднесе її від залізниці. Якою б швидкою не була машина, до залізниці вона не наблизиться, якщо стрічка рухається з такою самою швидкістю, як автомобіль. Потяг проїхав, стрічка зупиняється, машина може безперешкодно продовжувати шлях.
Рис. 13. Схема безпечного переїзду
Звісно, коробка передач автомобіля, що в'їжджає на рухому стрічку, має бути влаштована так, щоб різке збільшення кількості обертів коліс не завдало шкоди автомобілю. Можна збудувати й кілька рухомих стрічок поспіль: перша з них рухається повільно, друга швидше, третя ще швидше і т. д. Це все технічні питання. Ідея, однак, ясна: застосування класичного принципу відносності дає змогу будувати безпечний переїзд через залізничні колії.
Цілком імовірно, що потреби в такому переїзді насправді й немає — простіше будувати віадуки. Однак описаний пристрій використовується в цілого ряду машин для запобігання нещасним випадкам на виробництві: у момент небезпеки починає рухатися стрічка, яка відводить руку робітника з-під преса чи штампа.
Наземне випробування літаків. Конструктор працює над створенням нового літака. Проблем при цьому безліч. Необхідно знайти найбільш обтічну форму літака, найпрактичніший переріз несної поверхні тощо. Щоб розв'язати ці проблеми, треба дослідити завихрення повітря, які утворюються навколо літака, що летить. Як це зробити? Можна було б установити вимірювальні прилади на зовнішній поверхні літака й проводити вимірювання під час польоту. Це й робиться, однак лише після того, як новий тип літака більш-менш остаточно розроблено.
Відповідно до принципу відносності байдуже, чи летить літак у повітрі, чи відносно літака рухається повітря. Тому замість завихрень, що утворюються навколо літака, який летить, можна вивчати завихрення в швидкому повітряному потоці, що обдуває нерухомий літак. Увесь літак, його зменшену модель або окремі частини, які потребують дослідження, поміщають на випробувальний стенд в аеродинамічній трубі, де повітря тече з такою самою швидкістю, з якою має відбуватися політ. Усі завихрення утворюються тепер точно так само, як і навколо літака, що летить, тільки вивчати їх незрівнянно простіше. Аеродинамічна труба — надійний помічник авіа- й автоконструкторів.
У космічному кораблі. Уже в нашому столітті, ймовірно, здійсниться давня мрія людства — залишити Землю й рушити до інших планет. Щоб такий космічний корабель зміг подолати тяжіння Землі, йому потрібно надати дуже великої швидкості: близько 11 км/с. Це у багато разів більше, ніж швидкість сучасних реактивних винищувачів.
Припустімо тепер, що принцип відносності перестав діяти. Швидко летючий космічний корабель і Земля не будуть тоді рівноправними системами, тобто в кораблі рух тіл відбуватиметься не за тими законами, які діють на Землі. Це означає, що людина, яка перебуває в космічному кораблі, відчуватиме швидкість руху свого корабля. Швидкість, що набагато перевищує звичну, впливала б на організм космонавта так само негативно, як, наприклад, надто яскраве світло чи непомірно гучний звук. Дуже легко могло б статися, що швидкість, яка дорівнює 11 км/с, виявилася б за межею людської витривалості. Довелося б попрощатися з надією коли-небудь залишити Землю.
На щастя, справа стоїть інакше. Принцип відносності діє, і його прямим наслідком є те, що людина відчуває лише прискорення, але не швидкість. Поступово збільшуючи швидкість космічного корабля (тобто обмежуючись помірним прискоренням), можна надати йому швидкості, потрібної для подолання сили тяжіння Землі. Після виведення космічного корабля на орбіту космонавти почуваються приблизно так само, як у сучасному пасажирському лайнері або на земній поверхні. Різниця виявляється лише в явищах, пов'язаних з відсутністю сили тяжіння, про яку йтиметься в четвертому розділі книги.
Усі наведені приклади свідчать про те, що принцип відносності класичної механіки слушний. Уважніший аналіз наведених прикладів може повідомити нам дещо більше.
Розглянемо ще раз приклад зі стюардесою літака, яка, як уже зазначалося, почувається в літаку, що рухається рівномірно й прямолінійно, точно так само, як і на землі. Якби людина була роботом, що складається із зубчастих коліс, важелів тощо, то тоді було б достатньо принципу відносності класичної механіки, щоб пояснити нормальне самопочуття стюардеси. Але в людському організмі, крім механічних процесів, відбувається ще безліч інших процесів (електричні, хімічні, фізіологічні, психічні та ін.). Якщо людина почувається в літаку, що летить з великою швидкістю, точно так само, як і на землі, то звідси випливає, що принцип відносності справедливий не лише для механічних явищ, а й для електричних, хімічних, фізіологічних, психічних і т. д. процесів. Мабуть, усі ці та інші процеси в природі відбуваються в усіх інерціальних системах однаково. Таке узагальнення справді слушне (докладніше це питання ми розглянемо в розділі III).
Принцип відносності — один із тих законів, про який пам'ятають небагато хто, хоча він і має вирішальне значення у формуванні нашого уявлення про світ. Можна було б навести нескінченний список дій, у яких люди підсвідомо враховують принцип відносності.
Поспостерігайте, наприклад, за стюардесою літака. Її хода зовсім не залежить від того, чи йде вона в напрямку руху літака, чи в протилежному напрямку, хоча літак летить зі швидкістю близько 200 м/с. Повітряний лайнер, що летить відносно земної поверхні рівномірно й прямолінійно, згідно з класичним принципом відносності є системою відліку, цілком рівноправною із Землею, якою б не була швидкість літака. Стюардеса, яка може й не знати про принцип відносності, спираючись на свій досвід, пересувається в літаку так само впевнено, як і на земній поверхні, але лише доти, доки літак рухається прямолінійно й рівномірно. Щойно літак іде на посадку, ніхто вже не почувається в ньому так упевнено, як на землі.
Наведемо кілька простих проєктів, які в принципі здійсненні завдяки принципу відносності.
Тротуари майбутнього. Зручно спускатися ескалатором у метро. Хіба не було б чудово, якби всі тротуари в містах рухалися так само, як ескалатори в метро? Пішоходові не було б тоді потреби крокувати вулицею він міг би спокійно стояти на тротуарі й читати газету. Потрібно лише вчасно зійти. Погано тільки, що швидкість такого рухомого тротуару має бути невеликою, не більше ніж 5 км/год. При більшій швидкості не кожен наважиться стрибнути на тротуар, і задоволення кататися на тротуарі було б доступним лише молодим. Їзда ж по повільному тротуару забирала б дуже багато часу. Як сконструювати швидкі тротуари для загального користування? Відповідь на це запитання дає принцип відносності.
Рис. 12. Схема багатосмугового тротуару.На рисунку позначено швидкості смуг відносно земної поверхні
Щоб збільшити швидкість, можна побудувати тротуар з кількох смуг, як показано на рис. 12. Три смуги тротуару рухаються в одному й тому самому напрямку, швидкість першої смуги відносно земної поверхні 5, другої—10 і третьої—15 км/год. Перехід на першу смугу зовсім безпечний, бо її швидкість відносно Землі мала. Ступаючи на першу смугу, пішохід переходить з однієї інерціальної системи (Земля) в іншу інерціальну систему (смуга). Згідно з принципом відносності всі рухи в обох інерціальних системах відбуваються однаково. Людина на першій смузі почуватиметься точно так само, як якби вона перебувала на земній поверхні. Поруч із першою смугою біжить друга. Швидкість її відносно земної поверхні 10 км/год, відносно ж першої смуги лише 5 км/год. Отже, людина без жодних острахів може перейти на другу смугу, а звідти вже на третю. На останній вона пересувається відносно земної поверхні з цілком прийнятною швидкістю 15 км/год. Якщо буде потрібна ще більша швидкість, то достатньо буде збільшити кількість смуг. Сходити з такого рухомого тротуару треба буде у зворотному порядку: з третьої смуги на другу, з другої на першу і звідти вже на землю.
Можливо, в містах майбутнього побудують такі рухомі тротуари. Вони вже застосовувалися на деяких виставках, щоб позбавити відвідувачів виснажливого ходіння.
Потяг, який не зупиняється. Дуже багато часу швидкий потяг втрачає на зупинки. Багато енергії втрачається як під час гальмування важкого потяга, що прибуває на станцію, так і під час його розгону після зупинки. Яким чином усунути ці втрати? Цього можна буде досягти лише в тому разі, якщо потяг забиратиме пасажирів, не зупиняючись на станції. Уявіть собі таку картину. Пасажири, яким належить посадка на потяг, що прибуває, заходять у моторвагон, який стоїть на рейках, паралельних основній колії. На станції подається сигнал, що попереджає про наближення потяга, вмикається мотор, і моторвагон починає рухатися. До того часу, як потяг порівняється зі станцією, вагон устигає набути однакової з ним швидкості, так що з вагона потяг здається нерухомим. Можна оголошувати посадку. Між потягом і моторвагоном слід перекинути трап, і посадка відбуватиметься з тими самими зручностями, що й з платформи на потяг, який стоїть. Коли всі пасажири посідають на свої місця, можна прибрати трап і повільно зупинити моторвагон.
Пасажири сіли в потяг, який не зупинявся, і почувалися в моторвагоні, що рухався прямолінійно й рівномірно, точно так само, як на платформі станції. Під час посадки в потяг вони, можливо, навіть забули про велику (відносно земної поверхні) швидкість потяга і свою власну.
Безпечний залізничний переїзд. Чорний силует паровоза на жовтому трикутнику, як відомо, — знак, що попереджає про переїзд через залізницю. Тут потрібна обережність, інакше може статися нещастя. Використовуючи принцип відносності, можна збудувати автоматичний захист на переїздах залізниць.
Працюючий мотор змушує машину рухатися дорогою. Згідно з принципом відносності несуттєво, рухається дорога відносно землі чи ні. Тому сконструювати безпечний переїзд, який не дасть автомобілю наблизитися до потяга, можна у такий спосіб.
Частину шосе, що прилягає до залізниці, замінюють широкою стрічкою на роликах. Щойно потяг наблизиться до переїзду, стрічка починає автоматично котитися у зворотному напрямку від переїзду. Нічого страшного не станеться, навіть якщо водій не помітить дорожнього знака, і автомобіль мчатиме до переїзду, не знижуючи швидкості. Стрічка підхопить машину й віднесе її від залізниці. Якою б швидкою не була машина, до залізниці вона не наблизиться, якщо стрічка рухається з такою самою швидкістю, як автомобіль. Потяг проїхав, стрічка зупиняється, машина може безперешкодно продовжувати шлях.
Рис. 13. Схема безпечного переїздуЗвісно, коробка передач автомобіля, що в'їжджає на рухому стрічку, має бути влаштована так, щоб різке збільшення кількості обертів коліс не завдало шкоди автомобілю. Можна збудувати й кілька рухомих стрічок поспіль: перша з них рухається повільно, друга швидше, третя ще швидше і т. д. Це все технічні питання. Ідея, однак, ясна: застосування класичного принципу відносності дає змогу будувати безпечний переїзд через залізничні колії.
Цілком імовірно, що потреби в такому переїзді насправді й немає — простіше будувати віадуки. Однак описаний пристрій використовується в цілого ряду машин для запобігання нещасним випадкам на виробництві: у момент небезпеки починає рухатися стрічка, яка відводить руку робітника з-під преса чи штампа.
Наземне випробування літаків. Конструктор працює над створенням нового літака. Проблем при цьому безліч. Необхідно знайти найбільш обтічну форму літака, найпрактичніший переріз несної поверхні тощо. Щоб розв'язати ці проблеми, треба дослідити завихрення повітря, які утворюються навколо літака, що летить. Як це зробити? Можна було б установити вимірювальні прилади на зовнішній поверхні літака й проводити вимірювання під час польоту. Це й робиться, однак лише після того, як новий тип літака більш-менш остаточно розроблено.
Відповідно до принципу відносності байдуже, чи летить літак у повітрі, чи відносно літака рухається повітря. Тому замість завихрень, що утворюються навколо літака, який летить, можна вивчати завихрення в швидкому повітряному потоці, що обдуває нерухомий літак. Увесь літак, його зменшену модель або окремі частини, які потребують дослідження, поміщають на випробувальний стенд в аеродинамічній трубі, де повітря тече з такою самою швидкістю, з якою має відбуватися політ. Усі завихрення утворюються тепер точно так само, як і навколо літака, що летить, тільки вивчати їх незрівнянно простіше. Аеродинамічна труба — надійний помічник авіа- й автоконструкторів.
У космічному кораблі. Уже в нашому столітті, ймовірно, здійсниться давня мрія людства — залишити Землю й рушити до інших планет. Щоб такий космічний корабель зміг подолати тяжіння Землі, йому потрібно надати дуже великої швидкості: близько 11 км/с. Це у багато разів більше, ніж швидкість сучасних реактивних винищувачів.
Припустімо тепер, що принцип відносності перестав діяти. Швидко летючий космічний корабель і Земля не будуть тоді рівноправними системами, тобто в кораблі рух тіл відбуватиметься не за тими законами, які діють на Землі. Це означає, що людина, яка перебуває в космічному кораблі, відчуватиме швидкість руху свого корабля. Швидкість, що набагато перевищує звичну, впливала б на організм космонавта так само негативно, як, наприклад, надто яскраве світло чи непомірно гучний звук. Дуже легко могло б статися, що швидкість, яка дорівнює 11 км/с, виявилася б за межею людської витривалості. Довелося б попрощатися з надією коли-небудь залишити Землю.
На щастя, справа стоїть інакше. Принцип відносності діє, і його прямим наслідком є те, що людина відчуває лише прискорення, але не швидкість. Поступово збільшуючи швидкість космічного корабля (тобто обмежуючись помірним прискоренням), можна надати йому швидкості, потрібної для подолання сили тяжіння Землі. Після виведення космічного корабля на орбіту космонавти почуваються приблизно так само, як у сучасному пасажирському лайнері або на земній поверхні. Різниця виявляється лише в явищах, пов'язаних з відсутністю сили тяжіння, про яку йтиметься в четвертому розділі книги.
Усі наведені приклади свідчать про те, що принцип відносності класичної механіки слушний. Уважніший аналіз наведених прикладів може повідомити нам дещо більше.
Розглянемо ще раз приклад зі стюардесою літака, яка, як уже зазначалося, почувається в літаку, що рухається рівномірно й прямолінійно, точно так само, як і на землі. Якби людина була роботом, що складається із зубчастих коліс, важелів тощо, то тоді було б достатньо принципу відносності класичної механіки, щоб пояснити нормальне самопочуття стюардеси. Але в людському організмі, крім механічних процесів, відбувається ще безліч інших процесів (електричні, хімічні, фізіологічні, психічні та ін.). Якщо людина почувається в літаку, що летить з великою швидкістю, точно так само, як і на землі, то звідси випливає, що принцип відносності справедливий не лише для механічних явищ, а й для електричних, хімічних, фізіологічних, психічних і т. д. процесів. Мабуть, усі ці та інші процеси в природі відбуваються в усіх інерціальних системах однаково. Таке узагальнення справді слушне (докладніше це питання ми розглянемо в розділі III).