Як уже зазначалося, для опису руху тіла завжди треба вибрати якесь інше тіло, відносно якого розглядається рух. Проте чи досить для вивчення руху мати тільки тіло відліку (тобто тіло, відносно якого ми розглядаємо рух), чи потрібне ще щось?
Згадаймо, що швидкість вимірюється одиницею шляху, пройденого за одиницю часу. Якщо, наприклад, автомашина за 3 години проходить шлях 240 км, то її середня швидкість дорівнює 80 км/год. Звідси видно, що для вимірювання швидкості необхідно виміряти довжину шляху й проміжок часу. Отже, для визначення швидкості тіло відліку повинне мати годинник і масштаб для вимірювання відстаней (рис. 2). Тіло відліку, забезпечене годинником і масштабом, надалі називатимемо системою відліку. Рух кожного тіла можна вивчати лише відносно якоїсь обраної системи відліку. Рух тіла відносно системи відліку називатимемо просто рухом у системі відліку.
Рис. 2. Зображення системи відліку
При виборі системи відліку конструкція масштабів і годинників, що використовуються, нас не цікавить. Єдина вимога, яку ми ставимо, полягає в тому, щоб годинник ішов ідеально точно, а масштаб був абсолютно жорстким, тобто щоб довжина масштабу весь час лишалася незмінною. Насправді ж у нашому розпорядженні немає ні ідеальних годинників, ні ідеальних масштабів. Це означає, що при вимірюваннях ми завжди отримуємо неточні результати. З розвитком вимірювальної техніки підвищується й точність вимірювань. У сучасних фізичних лабораторіях є кварцовий годинник, який помиляється за добу лише на 0,0001 с, причому при вимірюванні коротких проміжків часу його точність підвищується ще у 10 разів. При вимірюванні відстаней у кілька метрів досягнуто точності, за якої похибка не перевищує 0,000 000 05 частки виміряної величини. Це означає, наприклад, що при вимірюванні стрижня завдовжки пів метра похибка становитиме всього лише 2,5 мільйонних часток сантиметра. Точність годинників і масштабів визначає межі, у яких можна безпосередньо перевірити висновки теорії. Чим точніші вимірювальні прилади, тим точнішій перевірці може бути піддана теорія. Але при створенні теорії завжди припускається, що проміжки часу й відстані можна вимірювати ідеально точно.
При вивченні будь-якого руху насамперед слід вибрати систему відліку, яка не обов'язково має бути якимось реальним тілом з реальним годинником і масштабом. Система відліку може бути й уявною, важливо лише, щоб вона була точно визначена. Уявні системи відліку часто використовують, наприклад, при вивченні руху подвійних зір.
Подвійна зоря — це система, що складається з двох зір (рис. 3), кожна з яких окремо називається компонентом подвійної зорі. Виявляється, що траєкторії руху компонентів виглядають найпростіше в системі відліку, пов'язаній із центром мас: обидва компоненти рухаються навколо центра мас по еліптичних орбітах. Центр мас подвійної зорі не є матеріальним тілом — це уявна точка в просторі. Звідси ясно, що іноді доцільно користуватися й уявною системою відліку.
Рис. 3. Подвійна зоря.
Пунктирна лінія— траєкторії руху компонентів подвійної зорі α і β навколо центра мас Р
Спостереження природи завжди супроводжується підсвідомим вимірюванням. Ми можемо приблизно судити про величину будь-якої речі, яку бачимо, і можемо сказати, скільки приблизно тривала та чи та подія. Звісно, така оцінка неточна, але по суті це все-таки вимірювання. Масштабом, з яким несвідомо порівнюються спостережувані предмети, є, наприклад, зріст людини, годинником же — ритмічні процеси, що відбуваються в організмі (наприклад, пульс). Щоб переконатися в сказаному, досить згадати дитячі враження. Безсумнівно, кожен може згадати, як у дитинстві багато предметів здавалися значно більшими, ніж вони виглядають тепер.
Звідки таке дивне враження, що в дитинстві всі речі були значно більшими? Відповідь проста: сама людина, а разом із нею і її масштаб вимірювань виросли. Природно, що порівняння показують тепер, ніби всі речі зменшилися.
У людини є ще одна особливість: ґрунтуючись на своєму безпосередньому сприйнятті, вона завжди схильна вважати себе нерухомою й швидкості всіх предметів вимірювати відносно себе. Тому з повним правом можна прийняти людину за систему відліку й сказати: опис руху тіла в певній системі відліку дає таку саму картину руху, яку побачив би спостерігач, що перебуває на тілі відліку. Опис подвійної зорі в системі відліку, пов'язаній із центром мас, означає уявлення руху компонентів подвійної зорі таким, яким його побачив би спостерігач, перебуваючи в центрі мас зорі.
Очевидно, що різні спостерігачі отримають різні картини одного й того самого явища. Іншими словами, картина руху залежить від того, в якій системі відліку ми описуємо рух. Так, наприклад, якщо штучний супутник Землі обертається навколо Землі, його траєкторією буде еліпс. Але Земля своєю чергою обертається навколо Сонця. Отже, штучний супутник Землі також обертається навколо Сонця, одночасно роблячи виток за витком навколо Землі. З Сонця його траєкторія здалася б нам спіральною лінією, що огинає Сонце. За бажання ми можемо обчислити точну форму траєкторії штучного супутника Землі відносно Сонця. Тут виражається дуже важливий факт: якщо дано картину руху в одній системі відліку, то завжди можна визначити картину того самого руху в якійсь іншій системі відліку (звісно, має бути відомий відносний рух систем). Так, наприклад, рух компонентів подвійних зір ми спостерігаємо лише із Землі, але, незважаючи на це, неважко описати, як виглядатиме цей рух, якщо розглядати його відносно центра мас зорі.
Згадаймо, що швидкість вимірюється одиницею шляху, пройденого за одиницю часу. Якщо, наприклад, автомашина за 3 години проходить шлях 240 км, то її середня швидкість дорівнює 80 км/год. Звідси видно, що для вимірювання швидкості необхідно виміряти довжину шляху й проміжок часу. Отже, для визначення швидкості тіло відліку повинне мати годинник і масштаб для вимірювання відстаней (рис. 2). Тіло відліку, забезпечене годинником і масштабом, надалі називатимемо системою відліку. Рух кожного тіла можна вивчати лише відносно якоїсь обраної системи відліку. Рух тіла відносно системи відліку називатимемо просто рухом у системі відліку.
Рис. 2. Зображення системи відлікуПри виборі системи відліку конструкція масштабів і годинників, що використовуються, нас не цікавить. Єдина вимога, яку ми ставимо, полягає в тому, щоб годинник ішов ідеально точно, а масштаб був абсолютно жорстким, тобто щоб довжина масштабу весь час лишалася незмінною. Насправді ж у нашому розпорядженні немає ні ідеальних годинників, ні ідеальних масштабів. Це означає, що при вимірюваннях ми завжди отримуємо неточні результати. З розвитком вимірювальної техніки підвищується й точність вимірювань. У сучасних фізичних лабораторіях є кварцовий годинник, який помиляється за добу лише на 0,0001 с, причому при вимірюванні коротких проміжків часу його точність підвищується ще у 10 разів. При вимірюванні відстаней у кілька метрів досягнуто точності, за якої похибка не перевищує 0,000 000 05 частки виміряної величини. Це означає, наприклад, що при вимірюванні стрижня завдовжки пів метра похибка становитиме всього лише 2,5 мільйонних часток сантиметра. Точність годинників і масштабів визначає межі, у яких можна безпосередньо перевірити висновки теорії. Чим точніші вимірювальні прилади, тим точнішій перевірці може бути піддана теорія. Але при створенні теорії завжди припускається, що проміжки часу й відстані можна вимірювати ідеально точно.
При вивченні будь-якого руху насамперед слід вибрати систему відліку, яка не обов'язково має бути якимось реальним тілом з реальним годинником і масштабом. Система відліку може бути й уявною, важливо лише, щоб вона була точно визначена. Уявні системи відліку часто використовують, наприклад, при вивченні руху подвійних зір.
Подвійна зоря — це система, що складається з двох зір (рис. 3), кожна з яких окремо називається компонентом подвійної зорі. Виявляється, що траєкторії руху компонентів виглядають найпростіше в системі відліку, пов'язаній із центром мас: обидва компоненти рухаються навколо центра мас по еліптичних орбітах. Центр мас подвійної зорі не є матеріальним тілом — це уявна точка в просторі. Звідси ясно, що іноді доцільно користуватися й уявною системою відліку.
Рис. 3. Подвійна зоря.Пунктирна лінія— траєкторії руху компонентів подвійної зорі α і β навколо центра мас Р
Спостереження природи завжди супроводжується підсвідомим вимірюванням. Ми можемо приблизно судити про величину будь-якої речі, яку бачимо, і можемо сказати, скільки приблизно тривала та чи та подія. Звісно, така оцінка неточна, але по суті це все-таки вимірювання. Масштабом, з яким несвідомо порівнюються спостережувані предмети, є, наприклад, зріст людини, годинником же — ритмічні процеси, що відбуваються в організмі (наприклад, пульс). Щоб переконатися в сказаному, досить згадати дитячі враження. Безсумнівно, кожен може згадати, як у дитинстві багато предметів здавалися значно більшими, ніж вони виглядають тепер.
Звідки таке дивне враження, що в дитинстві всі речі були значно більшими? Відповідь проста: сама людина, а разом із нею і її масштаб вимірювань виросли. Природно, що порівняння показують тепер, ніби всі речі зменшилися.
У людини є ще одна особливість: ґрунтуючись на своєму безпосередньому сприйнятті, вона завжди схильна вважати себе нерухомою й швидкості всіх предметів вимірювати відносно себе. Тому з повним правом можна прийняти людину за систему відліку й сказати: опис руху тіла в певній системі відліку дає таку саму картину руху, яку побачив би спостерігач, що перебуває на тілі відліку. Опис подвійної зорі в системі відліку, пов'язаній із центром мас, означає уявлення руху компонентів подвійної зорі таким, яким його побачив би спостерігач, перебуваючи в центрі мас зорі.
Очевидно, що різні спостерігачі отримають різні картини одного й того самого явища. Іншими словами, картина руху залежить від того, в якій системі відліку ми описуємо рух. Так, наприклад, якщо штучний супутник Землі обертається навколо Землі, його траєкторією буде еліпс. Але Земля своєю чергою обертається навколо Сонця. Отже, штучний супутник Землі також обертається навколо Сонця, одночасно роблячи виток за витком навколо Землі. З Сонця його траєкторія здалася б нам спіральною лінією, що огинає Сонце. За бажання ми можемо обчислити точну форму траєкторії штучного супутника Землі відносно Сонця. Тут виражається дуже важливий факт: якщо дано картину руху в одній системі відліку, то завжди можна визначити картину того самого руху в якійсь іншій системі відліку (звісно, має бути відомий відносний рух систем). Так, наприклад, рух компонентів подвійних зір ми спостерігаємо лише із Землі, але, незважаючи на це, неважко описати, як виглядатиме цей рух, якщо розглядати його відносно центра мас зорі.