Кажуть, що існує питання, на яке не можна відповісти ствердно, а саме: «Ти спиш?» Є, однак, і питання, на яке не можна відповісти ні ствердно, ні заперечно. Це питання: «Чи рухаєшся ти?»
— Як це так,— сперечається зі мною приятель,— зараз я
сиджу в кріслі у себе в кімнаті й можу відповісти «ні».
Якби я сидів у купе потяга, то відповів би «так». Жодних труднощів із відповіддю я не бачу.
— А на якій підставі ти вирішив, що не рухаєшся
зараз?
— Я знаю, що будинок стоїть нерухомо на землі, і, отже, якщо я не ходжу по кімнаті, то залишаюсь у спокої.
Аргументи, здавалося б, вагомі, але приятель забув, що Земля, на якій збудовано будинок, зовсім не перебуває в спокої. Земля обертається навколо Сонця зі швидкістю близько 30 км/с, отже, мій приятель рухається разом із кріслом і будинком також навколо Сонця. Своєю чергою, Сонце разом із Землею та іншими планетами переміщується за одну секунду відносно найближчих зір на 20 км, а відносно центра Галактики — навіть на 250 км. Ці міркування ми могли б продовжувати без кінця. Рухаються «нерухомі» зорі й галактики. У цій плутанині рухів мій приятель, що вмостився в кріслі, опиниться в смішному становищі, стверджуючи, що саме він перебуває в спокої.
На питання «Чи рухаєшся ти?» — не можна дати абсолютно правильної відповіді. Усе залежить від того, відносно чого ми розглядаємо рух. Відносно одного тіла ми можемо рухатися, а відносно іншого бути в спокої. Людина, що сидить у кріслі, рухатиметься весь час, наприклад, відносно Сонця. Це виявлятиметься, зокрема, в тому, що вона бачитиме Сонце, яке рухається небосхилом. Повне коло на небосхилі Сонце робить за 24 години. Таким чином, за одну годину воно зміщуватиметься на 15 кутових градусів (див. рис. 1). Якби ми рухалися по земній поверхні в напрямку руху Сонця з такою самою кутовою швидкістю, то Сонце здавалося б нам «прикріпленим»* до неба. Воно не сходило б і не заходило, а перебувало б на одному й тому самому місці. Щоб рухатися зі швидкістю 15 градусів за годину, треба проходити на екваторі за 1 хв 28 км, а на середніх широтах близько 15 км. Рух із такою швидкістю не є проблемою для сучасних літаків. Так, наприклад, ще 1962 р. радянський льотчик-випробувач Г. Мосолов на турбореактивному літаку перевищив швидкість 3000 км/год (50 км/хв). Це означає, що цілком здійсненно не лише «зупинити» Сонце на небосхилі, а навіть обігнати його. Вилітаючи у напрямку на захід увечері, ми можемо вранці того самого дня прибути до місця призначення.
З попереднього ясно, що швидкість руху залежить від тіла відліку, відносно якого ми її вимірюємо. Якщо, наприклад, мій приятель, що живе в Тарту, сидить у кріслі, то відносно земної поверхні його швидкість дорівнює нулю, але стосовно Сонця він переміщується зі швидкістю, що дорівнює близько 30 км/с. Прогулюючись у вагоні потяга, який мчить зі швидкістю 60 км/год, у бік його руху зі швидкістю 3 км/год (відносно потяга), ми рухатимемося відносно земної поверхні зі швидкістю 63 км/год. Говорячи про швидкість, завжди необхідно додавати, відносно якого тіла відліку ми вимірюємо швидкість. У цьому розумінні швидкість — величина відносна: її значення залежить не лише від самого тіла, що рухається, а й: від якогось іншого тіла, відносно якого швидкість вимірюється.
Уже вченим стародавнього світу було ясно, що про положення чи рух тіла можна говорити лише як про величини, визначені відносно якогось тіла відліку. Арістотель, наприклад, розглядав рух тіла відносно навколишньої матеріальної субстанції. Нескінченні суперечки виникали про те, чи повинна матеріальна субстанція торкатися тіла безпосередньо, чи ні. Так, не було розв'язано питання про судно, що стоїть у річці на якорі: рухається воно чи ні? Вода весь час обтікає судно (тобто воно ніби рухається); а коли дивитися з берега, жодного руху помітити не можна.
Рис. 1. Видимий рух Сонця.
Р — початкове положення Сонця; Р′ — положення Сонця через 4 години; L — початкове положення літака, що летить навколо Землі з кутовою швидкістю 15 градусів за годину; L′— положення цього літака через 4 години; М — нерухомий спостерігач на поверхні Землі (на рисунку справжнє співвідношення відстаней не дотримано). Видно, що відносно спостерігача М Сонце рухається, а відносно літака L — ні
У повсякденному житті нас здебільшого цікавлять швидкості відносно поверхні Землі. Коли ми кажемо, що швидкість автомашини становить 70 км/год, то кожному зрозуміло, що йдеться про швидкість відносно поверхні Землі. Звичка вимірювати швидкість відносно земної поверхні зумовлена тим, що практична діяльність людства переважно обмежувалася лише Землею.
Коли люди потраплять на Марс, вони напевно почнуть там вимірювати швидкості відносно поверхні Марса — так буде доцільніше й простіше.
Проте й на Землі нас не завжди цікавить лише швидкість відносно її поверхні. Припустимо, що нам потрібно перебратися з кузова однієї автомашини, що рухається, в кузов іншої. При цьому нас не цікавлять швидкості машин відносно дороги, а цікавить лише швидкість однієї машини відносно іншої, тобто їхня відносна швидкість. Якщо відносна швидкість машин, які рухаються поруч, дорівнює нулю, можна здійснити перехід без жодного ризику. При цьому зовсім не важливо, чи рухатимуться автомашини відносно Землі зі швидкістю 20, 30 чи 80 км/год.
Або припустимо, що на палубі корабля, який пливе, грають у теніс. Хто з гравців перебуватиме у вигіднішому становищі: той, хто відбиває м'яч у бік носа корабля, чи його суперник? Ні той, ні другий. Хоча м'ячі, відбиті першим гравцем, відносно берега пролітають значно швидше, ніж відбиті другим, це жодним чином не вплине на наслідок гри. Для наслідку гри істотний тільки рух м'ячів відносно палуби корабля, а в цьому відношенні вони обидва перебувають у рівних умовах.
Перш ніж перейти до інших питань, підкреслимо ще раз: швидкість тіла можна виміряти лише відносно якогось іншого тіла. Практично це інше тіло обирається, однак, завжди так, щоб результати вимірювань можна було якнайпростіше використати.
— Як це так,— сперечається зі мною приятель,— зараз я
сиджу в кріслі у себе в кімнаті й можу відповісти «ні».
Якби я сидів у купе потяга, то відповів би «так». Жодних труднощів із відповіддю я не бачу.
— А на якій підставі ти вирішив, що не рухаєшся
зараз?
— Я знаю, що будинок стоїть нерухомо на землі, і, отже, якщо я не ходжу по кімнаті, то залишаюсь у спокої.
Аргументи, здавалося б, вагомі, але приятель забув, що Земля, на якій збудовано будинок, зовсім не перебуває в спокої. Земля обертається навколо Сонця зі швидкістю близько 30 км/с, отже, мій приятель рухається разом із кріслом і будинком також навколо Сонця. Своєю чергою, Сонце разом із Землею та іншими планетами переміщується за одну секунду відносно найближчих зір на 20 км, а відносно центра Галактики — навіть на 250 км. Ці міркування ми могли б продовжувати без кінця. Рухаються «нерухомі» зорі й галактики. У цій плутанині рухів мій приятель, що вмостився в кріслі, опиниться в смішному становищі, стверджуючи, що саме він перебуває в спокої.
На питання «Чи рухаєшся ти?» — не можна дати абсолютно правильної відповіді. Усе залежить від того, відносно чого ми розглядаємо рух. Відносно одного тіла ми можемо рухатися, а відносно іншого бути в спокої. Людина, що сидить у кріслі, рухатиметься весь час, наприклад, відносно Сонця. Це виявлятиметься, зокрема, в тому, що вона бачитиме Сонце, яке рухається небосхилом. Повне коло на небосхилі Сонце робить за 24 години. Таким чином, за одну годину воно зміщуватиметься на 15 кутових градусів (див. рис. 1). Якби ми рухалися по земній поверхні в напрямку руху Сонця з такою самою кутовою швидкістю, то Сонце здавалося б нам «прикріпленим»* до неба. Воно не сходило б і не заходило, а перебувало б на одному й тому самому місці. Щоб рухатися зі швидкістю 15 градусів за годину, треба проходити на екваторі за 1 хв 28 км, а на середніх широтах близько 15 км. Рух із такою швидкістю не є проблемою для сучасних літаків. Так, наприклад, ще 1962 р. радянський льотчик-випробувач Г. Мосолов на турбореактивному літаку перевищив швидкість 3000 км/год (50 км/хв). Це означає, що цілком здійсненно не лише «зупинити» Сонце на небосхилі, а навіть обігнати його. Вилітаючи у напрямку на захід увечері, ми можемо вранці того самого дня прибути до місця призначення.
З попереднього ясно, що швидкість руху залежить від тіла відліку, відносно якого ми її вимірюємо. Якщо, наприклад, мій приятель, що живе в Тарту, сидить у кріслі, то відносно земної поверхні його швидкість дорівнює нулю, але стосовно Сонця він переміщується зі швидкістю, що дорівнює близько 30 км/с. Прогулюючись у вагоні потяга, який мчить зі швидкістю 60 км/год, у бік його руху зі швидкістю 3 км/год (відносно потяга), ми рухатимемося відносно земної поверхні зі швидкістю 63 км/год. Говорячи про швидкість, завжди необхідно додавати, відносно якого тіла відліку ми вимірюємо швидкість. У цьому розумінні швидкість — величина відносна: її значення залежить не лише від самого тіла, що рухається, а й: від якогось іншого тіла, відносно якого швидкість вимірюється.
Уже вченим стародавнього світу було ясно, що про положення чи рух тіла можна говорити лише як про величини, визначені відносно якогось тіла відліку. Арістотель, наприклад, розглядав рух тіла відносно навколишньої матеріальної субстанції. Нескінченні суперечки виникали про те, чи повинна матеріальна субстанція торкатися тіла безпосередньо, чи ні. Так, не було розв'язано питання про судно, що стоїть у річці на якорі: рухається воно чи ні? Вода весь час обтікає судно (тобто воно ніби рухається); а коли дивитися з берега, жодного руху помітити не можна.
Рис. 1. Видимий рух Сонця.Р — початкове положення Сонця; Р′ — положення Сонця через 4 години; L — початкове положення літака, що летить навколо Землі з кутовою швидкістю 15 градусів за годину; L′— положення цього літака через 4 години; М — нерухомий спостерігач на поверхні Землі (на рисунку справжнє співвідношення відстаней не дотримано). Видно, що відносно спостерігача М Сонце рухається, а відносно літака L — ні
У повсякденному житті нас здебільшого цікавлять швидкості відносно поверхні Землі. Коли ми кажемо, що швидкість автомашини становить 70 км/год, то кожному зрозуміло, що йдеться про швидкість відносно поверхні Землі. Звичка вимірювати швидкість відносно земної поверхні зумовлена тим, що практична діяльність людства переважно обмежувалася лише Землею.
Коли люди потраплять на Марс, вони напевно почнуть там вимірювати швидкості відносно поверхні Марса — так буде доцільніше й простіше.
Проте й на Землі нас не завжди цікавить лише швидкість відносно її поверхні. Припустимо, що нам потрібно перебратися з кузова однієї автомашини, що рухається, в кузов іншої. При цьому нас не цікавлять швидкості машин відносно дороги, а цікавить лише швидкість однієї машини відносно іншої, тобто їхня відносна швидкість. Якщо відносна швидкість машин, які рухаються поруч, дорівнює нулю, можна здійснити перехід без жодного ризику. При цьому зовсім не важливо, чи рухатимуться автомашини відносно Землі зі швидкістю 20, 30 чи 80 км/год.
Або припустимо, що на палубі корабля, який пливе, грають у теніс. Хто з гравців перебуватиме у вигіднішому становищі: той, хто відбиває м'яч у бік носа корабля, чи його суперник? Ні той, ні другий. Хоча м'ячі, відбиті першим гравцем, відносно берега пролітають значно швидше, ніж відбиті другим, це жодним чином не вплине на наслідок гри. Для наслідку гри істотний тільки рух м'ячів відносно палуби корабля, а в цьому відношенні вони обидва перебувають у рівних умовах.
Перш ніж перейти до інших питань, підкреслимо ще раз: швидкість тіла можна виміряти лише відносно якогось іншого тіла. Практично це інше тіло обирається, однак, завжди так, щоб результати вимірювань можна було якнайпростіше використати.