Методи Ляпунова, два основні методи дослідження стійкості руху, запропоновані О. М. Ляпуновим (1892). По суті кожен з методів Ляпунова охоплює сукупність способів дослідження, об'єднаних спільною ідеєю. Перший метод Ляпунова ґрунтується на відшуканні і дослідженні розв'язків рівнянь т. зв. збуреного руху, тобто руху, який з якихось причин (наприклад, внаслідок випадкового поштовху) відрізняється від розглядуваного незбуреного руху. Другий (або прямий) метод Ляпунова найбільш поширений і полягає в дослідженні стійкості руху за допомогою деяких, спеціальним чином введених функцій, які називаються функціями Ляпунова.