Главная >> Техника быстрого счета

Умножение на 9 многозначных чисел

При умножении на 9 часто используют следующий прием: 9*А = 10*А - А - число умножают на 10 и вычитают из произведения само исходное число. Например, 368 * 9 = 3680 - 368. Здесь приходится вычитать из четырехзначного трехзначное число. Однако существует более простой способ, при котором "гирю удается поднять за два приема":
 
АС * 9 = (АС - (А+1)) * 10 + (10 - С),
 
где С-одна (9 = 10¹ — 1) заключительная цифра числа, а А - цифры слева от С.

Пример:
368 * 9 = [368 - (36 + 1)] * 10 + (10 - 8) = (368-37)* 10 + 2 = 3312.

Обоснование приема
[(10 + b)-(а+1)]*10 + (10-b) = = 90а+9b = 9*(10а+ b).

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: